Details

<p>Vorwort v</p> <p>Autor vi</p> <p><b>1 Einleitung und Übersicht 1</b></p> <p>1.1 Einführung 1</p> <p>1.2 Grundsätzliches 4</p> <p>1.3 Bezeichnungen und Annahmen 8</p> <p>1.4 Grundlegende Beziehungen nach Theorie I. Ordnung 13</p> <p>1.5 Stabilität und Theorie II. Ordnung 15</p> <p>1.6 Buchinhalt (Übersicht) 18</p> <p>1.7 Berechnungsbeispiele (Übersicht) 21</p> <p>1.8 Downloads/Software 25</p> <p>1.9 Hinweise zum Norm-Entwurf DIN EN 1993-1-1:2020-08 26</p> <p><b>2 Tragverhalten, Berechnungs- und Nachweisverfahren 31</b></p> <p>2.1 Lineares und nichtlineares Tragverhalten 31</p> <p>2.2 Nachweisverfahren 33</p> <p>2.3 Werkstoff Stahl 36</p> <p>2.4 Teilsicherheitsbeiwerte JM 38</p> <p>2.5 Querschnittsklassen 39</p> <p>2.6 Definition der Stabilitätsfälle 43</p> <p>2.7 Nachweise für stabilitätsgefährdete Tragwerke 47</p> <p>2.8 Weitere Erläuterungen zum Verständnis 53</p> <p>2.8.1 Geometrische Imperfektionen 54</p> <p>2.8.2 Lineare und nichtlineare Tragwerksverformungen 55</p> <p>2.8.3 Beschränkte Superposition bei Theorie II. Ordnung 56</p> <p>2.8.4 Entlastung durch Zugnormalkräfte 56</p> <p>2.8.5 Fließzonen 57</p> <p>2.8.6 Eigenspannungen 58</p> <p>2.8.7 Nachweisschnittgrößen 60</p> <p>2.9 Berechnungen nach der Fließzonentheorie 61</p> <p>2.10 Geometrisch nichtlineare Berechnungen 63</p> <p>2.10.1 Hinweise zur Notwendigkeit 63</p> <p>2.10.2 Berechnungsbeispiel zum Biegeknicken 63</p> <p>2.10.3 Berechnungsbeispiel zum Biegedrillknicken 65</p> <p>2.11 Baustatisches Lehrbeispiel Zweigelenkrahmen 67</p> <p>2.11.1 Einleitung 67</p> <p>2.11.2 Mögliche und sinnvolle Nachweismethoden 68</p> <p>2.11.3 Biegeknicken in der Rahmenebene 71</p> <p>2.11.4 Biegedrillknicken und Biegeknicken um die schwache Achse 76</p> <p>2.11.5 Rahmenecken – Konstruktion und Tragfähigkeit 81</p> <p>2.11.6 Gabellager und Wölbbehinderungen 85</p> <p>2.11.7 Alternative Rahmennachweise mit Abminderungsfaktoren 90</p> <p>2.11.8 Grenztragfähigkeit des Zweigelenkrahmens 94</p> <p>2.12 Genauigkeit der Nachweisverfahren 99</p> <p>2.12.1 Vorbemerkungen 99</p> <p>2.12.2 Nachweise mit Abminderungsfaktoren 100</p> <p>2.12.3 Ersatzimperfektionsverfahren 104</p> <p>2.12.4 Fließzonentheorie 105</p> <p><b>3 Nachweise zum Biegeknicken mit Abminderungsfaktoren χ 106</b></p> <p>3.1 Übersicht 106</p> <p>3.2 Druckstäbe – Abminderungsfaktoren χ 108</p> <p>3.3 Druckstäbe mit Biegemomenten – Biegeknicken 117</p> <p>3.4 Hinweise zum Nachweis von Stäben und Stabwerken 121</p> <p>3.5 Knickzahlen Z nach DIN 4114 126</p> <p><b>4 Stabilitätsproblem Biegeknicken 128</b></p> <p>4.1 Ziele 128</p> <p>4.2 Stabiles Gleichgewicht 129</p> <p>4.3 Knickbedingungen 130</p> <p>4.4 Eulerfälle I und IV 134</p> <p>4.5 Knickbiegelinien und Knicklängen 137</p> <p>4.6 Euler‘sche Knickspannung 140</p> <p>4.7 Hinweise zur Berechnung von N_cr 142</p> <p>4.8 Ersatz von Tragwerksteilen durch Federn 147</p> <p>4.9 Druckstäbe mit Federn an den Enden 151</p> <p>4.10 Lösen von Knickbedingungen 159</p> <p>4.11 Druckstab mit Wegfeder in Feldmitte 162</p> <p>4.12 Elastisch gebettete Druckstäbe 164</p> <p>4.13 Poltreue Normalkräfte/Pendelstützen 172</p> <p>4.14 Knicklängen für ausgewählte Systeme 181</p> <p><b>5 Nachweise zum Biegedrillknicken mit Abminderungsfaktoren 187</b></p> <p>5.1 Übersicht 187</p> <p>5.2 Planmäßige Biegemomente – Abminderungsfaktoren 189</p> <p>5.3 Planmäßige Biegemomente und Druckkräfte 203</p> <p>5.4 Allgemeines Nachweisverfahren für Bauteile 210</p> <p>5.5 Nachweis von Druckgurten als Druckstab 213</p> <p>5.6 Hinweise zur Nachweisführung 217</p> <p>5.6.1 Prinzipielle Vorgehensweise 217</p> <p>5.6.2 Stäbe ohne Biegedrillknickgefahr 217</p> <p>5.6.3 Maßgebende Nachweisstellen 219</p> <p>5.6.4 Aufteilung in Teilsysteme 221</p> <p><b>6 Stabilitätsproblem Biegedrillknicken 223</b></p> <p>6.1 Übersicht 223</p> <p>6.2 Berechnung von M_cr,y 225</p> <p>6.3 Aufteilung in Teilsysteme 228</p> <p>6.4 Träger mit Randmomenten 230</p> <p>6.5 Kragträger 235</p> <p>6.6 Träger mit einfachsymmetrischen I-Querschnitten 237</p> <p>6.7 Seitlich abgestützte Träger 239</p> <p>6.8 Drill- und Biegedrillknicken bei Druckstäben 244</p> <p>6.9 Herleitung von Berechnungsformeln 248</p> <p><b>7 Theorie II. Ordnung mit Ersatzimperfektionen 254</b></p> <p>7.1 Grundsätzliches 254</p> <p>7.2 Nachweisführung 256</p> <p>7.3 Ersatzimperfektionen 257</p> <p>7.3.1 Grundlagen 257</p> <p>7.3.2 Ersatzimperfektionen für Biegeknicken 257</p> <p>7.3.3 Ersatzimperfektionen für Biegedrillknicken 260</p> <p>7.3.4 Imperfektionen zur Berechnung aussteifender Systeme 261</p> <p>7.3.5 Hinweise zum Ansatz der Ersatzimperfektionen 262</p> <p>7.4 Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung 266</p> <p>7.4.1 Berechnungen 266</p> <p>7.4.2 Erläuterungen zum Verständnis 267</p> <p>7.5 Nachweis ausreichender Querschnittstragfähigkeit 270</p> <p>7.5.1 Allgemeines 270</p> <p>7.5.2 Nachweise mit Normal- und Schubspannungen 271</p> <p>7.5.3 Ermittlung von Spannungen (Elastizitätstheorie) 273</p> <p>7.5.4 Lineare Interaktionsbeziehungen 276</p> <p>7.5.5 Plastische Querschnittstragfähigkeit – I-Querschnitte 278</p> <p>7.5.6 Plastische Querschnittstragfähigkeit – Weitere Querschnitte 288</p> <p>7.6 Berechnungsbeispiele 290</p> <p>7.6.1 Vorbemerkungen 290</p> <p>7.6.2 Stütze HEB 200 290</p> <p>7.6.3 Stütze HEA 140 mit planmäßiger Biegung 291</p> <p>7.6.4 Am Fußpunkt eingespannte Stütze IPE 300 293</p> <p>7.6.5 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 295</p> <p>7.6.6 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 298</p> <p>7.6.7 Träger HEB 220 mit planmäßiger Torsion 301</p> <p>7.6.8 Träger mit einfachsymmetrischem I-Querschnitt 302</p> <p>7.6.9 Träger aus einem UPE-Profil 304</p> <p>7.6.10 Kragträger mit planmäßiger Biegung 307</p> <p><b>8 Theorie II. Ordnung für Biegung mit Normalkraft 310</b></p> <p>8.1 Problemstellung und Ziele 310</p> <p>8.2 Grundlegende Zusammenhänge 312</p> <p>8.3 Prinzip der virtuellen Arbeit 316</p> <p>8.4 Differentialgleichungen und Randbedingungen 321</p> <p>8.5 Lösung der Differentialgleichungen 324</p> <p>8.6 Weggrößenverfahren 333</p> <p>8.7 Vergrößerungsfaktoren 339</p> <p>8.8 Iterative Berechnungen 353</p> <p>8.9 Tragverhalten nach Theorie II. Ordnung 355</p> <p>8.9.1 Ziele 355</p> <p>8.9.2 Biegebeanspruchte Stäbe mit Druck- oder Zugnormalkräften 355</p> <p>8.9.3 Druckstab mit Randmomenten 357</p> <p>8.9.4 Maßgebende Bemessungspunkte und Laststellungen 359</p> <p>8.9.5 Seitlich verschiebliche Rahmen 361</p> <p>8.9.6 Seitlich unverschiebliche Rahmen 364</p> <p>8.9.7 Erhöhte Biegemomente in druckkraftfreien Teilen 368</p> <p>8.10 Ersatzbelastungsverfahren für verschiebliche Rahmen 369</p> <p><b>9 Theorie II. Ordnung für beliebige Beanspruchungen 380</b></p> <p>9.1 Vorbemerkungen 380</p> <p>9.2 Spannungen und Dehnungen 380</p> <p>9.3 Verschiebungen u, v und w 383</p> <p>9.4 Virtuelle Arbeit 388</p> <p>9.5 Differentialgleichungen und Randbedingungen 394</p> <p>9.6 Schnittgrößen 396</p> <p>9.7 Berechnungsablauf und Lösungsmethoden 400</p> <p>9.8 Hinweise zum Tragverhalten 403</p> <p>9.8.1 Übersicht 403</p> <p>9.8.2 Nachweis zum Biegedrillknicken mit Formeln 403</p> <p>9.8.3 Einfluss der Querschnittsform 406</p> <p>9.8.4 Biegedrillknicken mit planmäßiger Torsion 408</p> <p>9.8.5 Realistische Lastangriffspunkte 409</p> <p>9.8.6 Einfluss von Trägerüberständen 411</p> <p><b>10 Aussteifung und Stabilisierung 412</b></p> <p>10.1 Aussteifende Bauteile 412</p> <p>10.2 Aussteifung von Gebäuden 413</p> <p>10.3 Stabilisierung durch Abstützungen 417</p> <p>10.3.1 Halle mit aussteifenden Verbänden 417</p> <p>10.3.2 Ableitung planmäßiger Horizontallasten 418</p> <p>10.3.3 Ableitung von Abtriebskräften 420</p> <p>10.3.4 Abstützende Bauteile 420</p> <p>10.3.5 Schubfelder 421</p> <p>10.4 Stabilisierung durch Behinderung der Verdrehungen 424</p> <p>10.5 Stabilisierung durch konstruktive Details 429</p> <p>10.6 Ausführungsbeispiel Sporthalle 431</p> <p>10.6.1 Konstruktion 431</p> <p>10.6.2 Stabilität und Tragfähigkeit der inneren Dachbinder 432</p> <p>10.6.3 Nachweis des Schubfeldes 435</p> <p>10.6.4 Tragfähigkeit der Dachbinder in den Giebelwänden 437</p> <p>10.7 Ausführungsbeispiel eingeschossige Halle 438</p> <p>10.7.1 Vorbemerkungen 438</p> <p>10.7.2 Zweigelenkrahmen in der Rahmenebene 438</p> <p>10.7.3 Tragfähigkeit der Rahmenstiele 444</p> <p>10.7.4 Tragfähigkeit der Rahmenriegel 446</p> <p>10.7.5 Dachverbände 454</p> <p>10.7.6 Wandverbände 458</p> <p><b>11 Fließzonentheorie – Berechnungen, Tragverhalten, Nachweise 459</b></p> <p>11.1 Einführung 459</p> <p>11.1.1 Vorbemerkungen 459</p> <p>11.1.2 Grundlegende Einführungsbeispiele und Erläuterungen 460</p> <p>11.1.3 Hinweise zu geometrisch nichtlinearen Berechnungen 462</p> <p>11.2 Auswirkungen von Fließzonen auf die Tragfähigkeit 462</p> <p>11.2.1 Vorbemerkungen 462</p> <p>11.2.2 Tragfähigkeit nach Theorie I. Ordnung – Fließzonen 463</p> <p>11.2.3 Biegeknicken um die starke Achse – Tragverhalten 466</p> <p>11.2.4 Biegeknicken um die schwache Achse – Tragverhalten 467</p> <p>11.2.5 Biegedrillknicken– Tragverhalten 468</p> <p>11.2.6 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers IPE 200 470</p> <p>11.2.7 Zweiachsig außermittig belastete Versuchsstütze HEB 200 473</p> <p>11.2.8 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers UPE 200 478</p> <p>11.3 Berechnungen mit dem Programm FE-STAB-FZ 480</p> <p>11.3.1 Anwendungsbereiche 480</p> <p>11.3.2 Fließzonentheorie auf Grundlage der DIN EN 1993 481</p> <p>11.3.3 Imperfektionen 483</p> <p>11.3.4 Werkstoffgesetz 487</p> <p>11.3.5 Querschnittskennwerte und Ermittlung von Fließzonen 487</p> <p>11.3.6 Einfluss von Schubspannungen 492</p> <p>11.3.7 Inkrementell-iterative Systemberechnung 492</p> <p>11.3.8 Beurteilung der Ergebnisse/Kontrollen 495</p> <p>11.4 Berechnungsbeispiele 496</p> <p>11.4.1 Vorbemerkungen 496</p> <p>11.4.2 Stütze HEA 140 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 497</p> <p>11.4.3 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 499</p> <p>11.4.4 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 500</p> <p>11.4.5 Einfeldträger IPE 300 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 503</p> <p>11.4.6 Stütze IPE 300 mit Einspannung am Stützenfuß 505</p> <p>11.4.7 Zweifeldrige Giebelwandeckstütze 507</p> <p>11.4.8 Zweifeldriger Kranbahnträger HEB 300 509</p> <p><b>12 Stabilitätsproblem Plattenbeulen und Beulnachweise 513</b></p> <p>12.1 Problemstellung 513</p> <p>12.2 Grundlagen für Beulnachweise 516</p> <p>12.2.1 Vergleich mit dem Biegeknicken 516</p> <p>12.2.2 Beulfelder in Tragwerken 516</p> <p>12.2.3 Linearisierte Beultheorie 519</p> <p>12.3 Plattenbeulnachweise nach DIN EN 1993-1-5 522</p> <p>12.4 Rechteckplatten ohne Steifen 529</p> <p>12.4.1 Ideale Beulspannungen 529</p> <p>12.4.2 Konstante Randspannungen σ_x 531</p> <p>12.4.3 Linear veränderliche Randspannungen σ_x 533</p> <p>12.4.4 Schubspannungen 535</p> <p>12.4.5 Beulfelder mit unterschiedlichen Randbedingungen 536</p> <p>12.5 Ausgesteifte Beulfelder 538</p> <p>12.5.1 Steifentypen 538</p> <p>12.5.2 Steifenanordnung 538</p> <p>12.5.3 Beulwerte für ausgesteifte Beulfelder 540</p> <p>12.6 Wichtige Konstruktionsdetails 545</p> <p>12.7 Überkritisches Tragverhalten 547</p> <p>12.8 Berechnungsbeispiele zum Plattenbeulen 550</p> <p>12.8.1 Vorbemerkungen 550</p> <p>12.8.2 Geschweißter Träger mit I-Querschnitt 550</p> <p>12.8.3 Geschweißter Hohlkastenträger 552</p> <p>12.8.4 Bodenblech einer Geh- und Radwegbrücke 555</p> <p>12.8.5 Stegblech eines Vollwandträgers mit Längssteifen 558</p> <p>Literaturverzeichnis 568</p> <p>Stichwortverzeichnis 574</p>

Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Rolf Kindmann studierte Bauingenieurwesen an der Ruhr-Universität Bochum. Von 1974 bis 1989 war er für sechs Jahre als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Ruhr-Universität Bochum und für zehn Jahre in verschiedenen Positionen bei Thyssen Engineering tätig, zuletzt als Hauptabteilungsleiter aller technischen Büros. Im Jahre 1990 wurde er zum Ordinarius des Lehrstuhls für Stahl- und Verbundbau an der Ruhr-Universität Bochum ernannt und im Jahre 1991 gründete er die Ingenieursozietät Schürmann Kindmann und Partner SKP in Dortmund, in der er als Beratender Ingenieur, Prüfingenieur für Baustatik (Fachrichtungen Metall- und Massivbau) sowie als Gutachter wirkte. Seit Beendigung seiner Tätigkeit als Gesellschafter ist Prof. Kindmann der Ingenieursozietät SKP weiterhin eng verbunden.

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