„Man muss die Dinge so einfach machen wie möglich. Aber nicht einfacher.“

Albert Einstein

„Beweise sollen wo immer möglich durch Denken und nicht durch Rechnen erbracht werden.“

Bernhard Riemann

Mein früheres Buch Essential Relativity war darauf angelegt, Studenten schon in frühen Semestern einen schnellen und zugleich wohl durchdachten Einstieg in das Thema zu ermöglichen, und dabei ausreichend neues Material und vereinfachte Darstellungen bekannter Gedankengänge anzubieten, dass es auch den Lehrenden nicht langweilt. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist jedoch mittlerweile im Mainstream der Physik angekommen, insbesondere in der Astrophysik. Die Presse vermeldet regelmäßig neue kosmologische Erkenntnisse, und ‚Wurmlöcher‘ und Zeitreisen haben Einzug gehalten in Film und Fernsehen. Studenten wollen darüber mehr wissen als nur das notwendige Minimum. Das vorliegende Buch liefert diese Ergänzungen, während der Stil, die Grundidee und der mathematische Schwierigkeitsgrad gleich geblieben sind. Jeder, der die Analysis bis zur partiellen Ableitung kennt, der übliche Vektoren kennt und sie ableiten kann, und der die nützlichste Methode der Näherung, den binomischen Lehrsatz, beherrscht, sollte in der Lage sein dieses Buch zu lesen. Statt neun Kapiteln gibt es nun derer achtzehn, und statt 167 Aufgaben gibt es nun mehr als dreihundert; vor allem aber werden Tensoren korrekt eingeführt und dann durchgehend verwendet.

Einsteins Theorien von der flachen und der gekrümmten Raumzeit, d. h. die Spezielle und die Allgemeine Relativitätstheorie, die darin enthaltene Physik sowie die relativistische Kosmologie, die die Geometrie und die Dynamik des gesamten Universums beschreibt, sind nicht nur notwendig für eine ausgewogene Weltsicht des Wissenschaftlers; sie enthalten auch einige der großen intellektuellen Abenteuer der modernen Physik. Die wesentliche Motivation, dieses Buch zu schreiben, war vermutlich erneut der Wunsch, Abenteuerlust zu wecken und manche der Einsichten weiterzugeben, die eine lange währende, intensive Auseinandersetzung mit einem Thema unausweichlich mit sich bringt. Es ist wahr, dass viele Aspekte der Allgemeinen Relativitätstheorie noch nicht experimentell untersucht wurden. Jedoch wurden genügend Aspekte getestet um die Sichtweise zu gestatten, dass die Relativitätstheorie insgesamt aus dem Versuchsstadium heraus ist. Dies ist auch der Grund, weshalb das einführende Kapitel einen Überblick über die Relativität und die Kosmologie gibt; so kann der Student von Beginn an den lokalen Charakter der Speziellen Relativitätstheorie verstehen und erkennen, wie sie sich in die Allgemeine Relativitätstheorie einfügt. Die drei darauf folgenden Teile des Buchs behandeln ausführlich die Spezielle Relativitätstheorie, die Allgemeine Relativitätstheorie und die Kosmologie. In jedem Teil versuche ich, auf die wichtigsten historischen und aktuellen Experimente und Beobachtungen einzugehen, wobei aber die Ideen und Konzepte gegenüber den experimentellen Details immer in den Vordergrund treten. Insgesamt habe ich Wert gelegt auf das Verstehen von Konzepten und darauf, die Entstehung von Ideen nachvollziehbar zu machen. Ebenso großen Wert habe ich auf eine rigorose Entwicklung des mathematischen Formalismus gelegt und darauf, den Studenten anzuleiten, mithilfe von Konzepten und Mathematik, im Zusammenspiel mit geübten Tricks und Kniffen, ein Experte im Lösen von Problemen zu werden. Den Aufgaben kommt in diesem Lernprozess eine tragende Rolle zu. Sie wurden sorgsam zusammengestellt und sind größtenteils „Denk“aufgaben. Obwohl ihre vollständige Lösung mitunter einigen Scharfsinn verlangt, sollten sie, wenn schon nicht gelöst, dann wenigstens angeschaut werden – als Ergänzung des Lehrtexts und aufgrund der zusätzlichen Informationen, die sie enthalten.

Kein Buch enthält jemals genug Diagramme. Dies ist einer der großen Vorzüge des Seminarraums gegenüber dem Buch. Der Leser sollte sich fortwährend eigene Diagramme anfertigen, zumal die Relativitätstheorie ein ausgesprochen geometrisches Gebiet ist, in dem die Fähigkeit zum geometrischen Denken eine sehr große Orientierungshilfe ist. Ebenso sollte sich der Leser jederzeit selbst kleine Aufgaben stellen, gleich wie trivial: Was würde passieren, wenn …? Bei einem anfänglich so paradox erscheinenden Thema wie der Relativitätstheorie ist der skeptischste Student oft der erfolgreichste.

Jeder der drei Teile kann drastisch gekürzt werden, um das Buch für einen ein-semestrigen Kurs zu verwenden. Die vollständige Behandlung wird zwei Semester in Anspruch nehmen, wobei vermutlich manches Material außen vor bleiben muss. Doch über seine Verwendung als Grundlage für einen Hochschulkurs hinaus glaube ich, dass das Buch ebenfalls sowohl dem allgemeinen Wissenschaftler, der vielleicht darin stöbern wird, als auch dem fortgeschrittenen Studenten dienen kann, der nach einfacheren Zugängen sucht als solchen, die in anderen, beschwerlicheren Texten gewählt werden.

Am Ende des Buches findet sich ein Anhang zu Krümmungskomponenten diagonaler Metriken, der auch jenen nützlich sein kann, die auf dem Gebiet arbeiten aber den Rest des Buchs nicht gelesen haben. Und schließlich ein warnendes Wort: In vielen Abschnitten werden gemäß den Gepflogenheiten der Relativisten Einheiten gewählt, in denen die Lichtgeschwindigkeit gleich Eins ist, und später sogar solche Einheiten, in denen die newtonsche Gravitationskonstante gleich Eins ist. Dies muss berücksichtigt werden, wenn man Gleichungen vergleicht; wo die Dimensionen falsch erscheinen, fehlen cs und Gs.

Vieles verdanke ich zeitgenössischen Autoren (Sexl und Urbantke, Misner, Thorne und Wheeler, Ohanian und Ruffini, Woodhouse usw.), eine exakte Zuschreibung wäre an dieser Stelle jedoch schwierig. Auch von den vielen Fragen meiner Studenten habe ich über die Jahre profitiert; hervorheben möchte ich an dieser Stelle vielleicht James Gilson und Jack Denur. Mein größter Dank aber gilt, wie schon so oft zuvor, meinem Freund Jürgen Ehlers – Gesprächspartner, wissenschaftliches Gewissen, Quell von Erkenntnissen ohnegleichen.