Inhaltsverzeichnis

Vorwort

Formelzeichen und Abkürzungen

1: Einführung

1.1 Die Aufgaben der Chemischen Reaktionstechnik

1.2 Wirtschaftliche Prozessführung

2: Chemiereaktoren im Überblick

2.1 Betriebsweise und Grundtypen von Chemiereaktoren

2.2 Beurteilungsgrößen für Chemiereaktoren

3: Physikalisch-chemische Aspekte der Reaktionstechnik

3.1 Umsatz und Stöchiometrie

3.2 Das chemische Gleichgewicht

3.3 Reaktionskinetische Gleichungen

3.4 Aufstellen der Materialbilanz

3.5 Aufstellen der Wärmebilanz

4: Grundlagen der Reaktormodellierung und -simulation

4.1 Mathematische Modelle

4.2 Simulation

5: Ideale, isotherm betriebene Reaktoren

5.1 Der diskontinuierlich betriebene Rührkessel

5.2 Der kontinuierlich betriebene Rührkessel

5.3 Das Strömungsrohr

5.4 Reaktoren mit Kreislaufführung

5.5 Halbkontinuierlich betriebene Reaktoren

5.6 Reaktorkombinationen

5.7 Leistungsvergleich der Idealreaktoren

6: Messung und Auswertung kinetischer Daten für den Reaktorbetrieb

6.1 Rückvermischungseffekt bei einfachen Reaktionen

6.2 Reaktordesign für komplexe Reaktionen

6.3 Laborreaktoren für kinetische Untersuchungen

6.4 Analyse kinetischer Daten mittels Regression

7: Nichtideale Reaktoren und Reaktormodelle

7.1 Verweilzeitspektrum

7.2 Verweilzeitsummenfunktion und mittlere Verweilzeit

7.3 Experimentelle Ermittlung der Verweilzeitkurven

7.4 Verweilzeitverteilung und Umsatz in Realreaktoren

7.5 Modellbetrachtungen

7.6 Einfluss der Vermischung auf den Umsatz

8: Reaktorauslegung unter Berücksichtigung des Wärmetransports

8.1 Lenkung des Temperaturverlaufs in Reaktoren

8.2 Wärmeumsatz in Reaktoren

8.3 Wärmetechnische Auslegung von Chemiereaktoren

9: Der Einfluss des Stoffubergangs auf den Reaktorbetrieb

9.1 Fluid-Fluid-Reaktionen

9.2 Heterogen katalysierte Reaktionen

9.3 Druckverlust in Festbettreaktoren

9.4 Reaktionen zwischen Gas, Flüssigkeit und Feststoff

10: Technische Reaktionsführung

10.1 Auswahlkriterien für Chemiereaktoren

10.2 Reaktoren für homogene Reaktionen

10.3 Reaktoren für heterogene Reaktionen

11: Scale-up von Chemiereaktoren

11.1 Problematik der Maßstabsübertragung

11.2 Stofftransport bei Mehrphasenprozessen

11.3 Vermischung in Reaktoren

12: Lösungen zu den Übungsaufgaben

13: Literaturhinweise

Anhang

Stichwortverzeichnis

Autor

Prof. Dr. Jens Hagen

Fachhochschule Mannheim

Hochschule für Technik und Gestaltung,

Verfahrens- und Chemietechnik

Windeckstr. 110

68163 Mannheim

Umschlagfoto Niederdruckmethanolreaktor (Werkfoto Lurgi/Stelljes, Frankfurt am Main).

Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autor und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie für eventuelle Druckfehler keine Haftung.

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© 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim.

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Print ISBN 9783527308279

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Mobi ISBN 978-3-527-66059-9

Weitere empfehlenswerte Bücher:

Vogel, G. H.

Lehrbuch Chemische Technologie

2004, ISBN 3-527-31094-0

Helmus, F. P.

Anlagenplanung

2003, ISBN 3-527-30439-8

Bohnet, M. (Hrsg.)

Mechanische Verfahrenstechnik

2004, ISBN 3-527-31099-1

Sattler, K.

Thermische Trennverfahren

3., überarbeitete und erweiterte Auflage

2001, ISBN 3-527-30243-3

Schmidt, V. M.

Elektrochemische Verfahrenstechnik

2003, ISBN 3-527-29958-0

Storhas, W.

Bioverfahrensentwicklung

2003, ISBN 3-527-28866-X

Vorwort

Mittelpunkt eines jeden chemischen Prozesses ist der Chemiereaktor, in dem chemische Umsetzungen unter technischen und möglichst optimalen Bedingungen durchgeführt werden. Jeder Chemiker, Chemieingenieur oder Verfahrenstechniker benötigt ein Grundlagenwissen über den Betrieb, die Auslegung und Modellierung von Chemiereaktoren.

Obwohl zahlreiche Lehrbücher über die Chemische Reaktionstechnik erschienen sind, ist es nach wie vor nicht einfach, sich in das fachlich übergreifende und komplexe Gebiet einzuarbeiten. Vor allem das Selbststudium bereitet Schwierigkeiten, da oft hohe mathematische Anforderungen gestellt werden, Übungsaufgaben ohne Lösungen oder Lösungsweg gegeben werden und eingesetzte Rechenprogramme nicht ohne weiteres nachvollziehbar sind. Dies waren für mich Anlass und zugleich Herausforderung, ein neues Buchprojekt in Angriff zu nehmen.

Das vorliegende Buch baut auf dem seit Jahren eingeführten und in der Lehre bewährten Buch mit dem Titel „Chemische Reaktionstechnik – Eine Einführung mit Übungen“ auf. Eine völlige Neugestaltung unter Einbeziehung der Modellie­rung und Simulation von Chemiereaktoren mit einem PC-Programm war erforderlich, um eine zeitgemäße Ausbildung der Studierenden in Vorlesungen und Übungen zu ermöglichen.

Das Softwarepaket POLYMATH bietet einen sehr guten Einstieg in die Modellie­rung und Simulation von Chemiereaktoren. Es besitzt den Vorteil, numerische Problemlösungen mit geringst möglichem Aufwand zu finden. Die eigenen Erfahrungen mit POLYMATH in Vorlesungen, Praktika, PC-Workshops und Weiterbildungsseminaren waren sehr positiv. Mit einem einmal aufgestellten Modell lässt sich der Einfluss verschiedener Reaktionsparameter auf den Gesamtprozess leicht nachvollziehbar simulieren. Zielgerichtet wird die Modellierung von Problemstellungen geübt, und es werden verständliche Lösungswege aufgezeigt, um Probleme aus der Praxis zu lösen.

Notwendige Voraussetzungen dafür sind Kenntnisse über die Grundlagen der Reaktionstechnik. Diese werden im vorliegenden Buch vermittelt. Alle erforderlichen Auslegungsgleichungen auf Basis der Stoff-, Wärme- und Impulsbilanz unter Berücksichtigung der Stöchiometrie und Kinetik der Reaktionen werden abgeleitet und erläutert. Jedes Kapitel enthält vollständig durchgerechnete Beispiele und Übungsaufgaben, für die Lösungen angegeben sind und der Lösungsweg kommentiert wird. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse in Physikalischer Chemie, insbesondere Reaktionskinetik und Mathematik (Lösung von Differentialgleichungen, Regression).

In dem Buch war eine Auswahl des Stoffes und somit eine gewisse Schwerpunktbildung erforderlich. So kann beispielsweise auf die Auslegung und Modellierung spezieller Reaktoren für Mehrphasenreaktionen nicht eingegangen werden, und auf konstruktive Details von Reaktoren und Reaktoreinbauten musste verzichtet wer­den.

Das Buch ist sowohl für Neueinsteiger, als auch für Fortgeschrittene geeignet. Es kann in Vorlesungen und Übungen für Chemieingenieure, Verfahrenstechniker und Chemiker und auch in Weiterbildungsseminaren eingesetzt werden. Es ist ebenfalls gut für das Selbststudium geeignet und soll Anleitung für Problembeschreibungen und -lösungen mit POLYMATH in der beruflichen Praxis bieten.

Mein Dank gilt allen, die durch Anregungen, Hinweise und Korrekturen sowie Überlassung von Bildmaterial bei der Gestaltung dieses Buches mitgeholfen haben. Besonders danke ich Prof. M. Cutlip (University of Connecticut) für die kontinuierliche Weiterentwicklung des POLYMATH-Programms und seine Hilfestellung bei der Lösung einzelner Probleme. Seine sofortige Zustimmung, dem Leser das POLYMATH-Programm für die Nutzung über das Internet zugänglich zu machen und eine Web-Adresse für die Kommunikation einzurichten, war für das Vorhaben von besonderer Bedeutung.

Der Fachhochschule Mannheim und dem Fachbereich Verfahrens- und Chemietechnik danke ich für die hervorragenden Rahmenbedingungen für zeitgemäße Lehrveranstaltungen, Praktika und PC-Workshops auf dem Gebiet der Chemischen Reaktionstechnik. Gleichzeitig danke ich den Studierenden des Chemieingenieurwesens für die Anregungen und Vorschläge zur Nutzung des POLYMATH-Pro­gramms.

Meiner Assistentin, Frau Dipl.-Ing. Doris Henke, danke ich für die Ausarbeitung und Erprobung von Experimenten im Institut für Chemische Verfahrenstechnik, die als Grundlage für Simulationsaufgaben dienten.

Für die Überlassung von aktuellem Bildmaterial zu Chemiereaktoren danke ich den Firmen BASF AG Ludwigshafen und dem Institut Francais du Pétrol (Editions Technip, Paris).

Dem Verlag Wiley-VCH Weinheim danke ich herzlich für die sachkundige und hervorragende Unterstützung bei der Verwirklichung des Buchprojektes in einem äußerst kurzen Zeitraum. Mein Dank gilt Frau Karin Sora und Herrn Rainer Münz für die Bearbeitung im Lektorat, Herrn Peter J. Biel für die mit der Herstellung verbundenen Arbeiten und Herrn Gunther Schulz für die graphische Gestaltung des Einbandes.

Zum Gebrauch von POLYMATH

Für eine sinnvolle Nutzung des Buches sind eigene Erfahrungen und Übungen mit dem Software-Paket Voraussetzung. Auch wenn die vollständigen Programme für die meisten Beispiele und Übungen im Buch aufgeführt sind, genügt nicht das Nachlesen, sondern die Modellierung und Simulation muss – ähnlich wie bei Rechenübungen – praktisch durchgeführt werden. Das Programm ist äußerst leicht anzuwenden. Alle Optionen sind menügeführt. Alle Gleichungen (Differentialgleichungen oder algebraische Ausdrücke) werden in beliebiger Reihenfolge in der Standard-Form eingegeben. Es werden keine Computersprache und kein zusätzliches Handbuch benötigt. Im Anhang dieses Buches ist eine Kurzbeschreibung von POLYMATH enthalten.

Dem Leser des Buches wird über das Internet der eingeschränkte Zugriff auf das POLYMATH-Softwarepaket ermöglicht. Die Herausgeber M. B. Cutlip und M. Shacham haben dankenswerterweise die folgende Web-Adresse eingerichtet, über die das POLYMATH-Programm auf dem PC geladen werden kann:

http://www.polymath-software.com/hagen/

Die uneingeschränkte Nutzung ohne Zeitlimitierung ist dann auf einem einzelnen Rechner bis zu 30 Mal möglich, danach erlischt automatisch die Zugriffsmöglichkeit. Damit ist ein gründliches Einarbeiten in POLYMATH möglich, und es können viele Probleme und auch eigene Fragestellungen gelöst werden. Das Programmpaket, welches vor allem in den USA an zahlreichen Universitäten und in der industriellen Praxis eingeführt ist, kann danach zu einem Vorzugspreis erworben werden. Kontaktadresse: http://www.polymath-software.com.

Einzelne, ausgewählte Programmbeispiele aus dem Buch können über die angegebene Adresse direkt als POLYMATH-file geladen werden.

Mannheim, April 2004

Jens Hagen

Formelzeichen und Abkürzungen

A	Fläche; Phasengrenzfläche	m2
a	spezifische Phasengrenzfläche	–m-1
AP	Ausbeute
B	Volumenausnutzungsgrad [Gl. (10-1)]
Bo	Bodenstein-Zahl
ci	Konzentration der Komponente i	kmol/m3
c*i	Konzentration der Komponente i an der Grenzschicht	kmol/m3
ckat	Katalysatorbeladung [Gl. (9-43)]	kg/m3
cP	spezifische Wärmekapazität	J kg–1 K–1
D	Diffusionskoeffizient	m2/s
Dax	axialer (effektiver) Mischkoeffizient	m2/s
DaI	erste Damköhler-Zahl
DaII	zweite Damköhler-Zahl
DaIII	dritte Damköhler-Zahl
dP	Partikeldurchmesser	m
E	Verstärkungsfaktor [Gl. (9-10)]
EA	Aktivierungsenergie	J/mol
E(t)	Verweilzeitspektrum	s–1
F(t)	Verweilzeitsummenfunktion (Ubergangsfunktion)
Fo	Fourier-Zahl
f1	Anteil des Kurzschluss-Stroms (Bypass) bei einem realen Rührkessel
f2	Anteil der schlecht durchmischten Zone am Gesamtvolumen des realen Rührkessels
fi	Fugazität der Komponente i	bar
f'i,	Fugazität des reinen Stoffes i	bar
fL	Volumenverhältnis VL/V
G	Gewinn/Verlust	EUR/a
G	Massestromdichte	gs–1 m–2
G	Gas (auch als Index)
HA	Henry-Konstante des Gases A	bar m3 mol
H'	modifizierte Henry-Konstante [Gl. (9-41)]	mol bar–1m–3
Ha	Hatta-Zahl
ΔHR	molare Reaktionsenthalpie	J/mol
JA	Diffusionsstromdiche der Komponente A	mol m–2 s–1
KA	Rohstoffpreis	EUR/kg
Ka	thermodynamische (wahre) Gleichgewichtskonstante
Kα	Gleichgewichtskonstante, bezogen auf Fugazitätskoeffizienten
Kc	Gleichgewichtskonstante, bezogen auf Konzentrationen
KF	Fixkosten	EUR/a
Kges	Gesamkosten [Gl. (5-46)]	EUR/h
KL	Leistungskennzahl eines Reaktors
KP	Produktpreis	EUR/kg
KR	Reaktorbetriebskosten	EUR h–1 m–3
KRK	kontinuierlich betriebener Rührkessel (auch als Index)
KV	sonstige variable Kosten	EUR/kg
KX	Gleichgewichtskonstante, bezogen auf Stoffmengenanteile
k	Reaktionsgeschwindigkeitskonstante	(m–3 mol–1)m–1 s–1
k0	Frequenzfaktor	(m–3 mol–1)m–1 s–1
kA	Stoffübergangskoeffizient der Komponente A	m/s
kW	Wärmedurchgangskoeffizient	W m–2 k–1
L	Lange des Reaktors	m
L	Flüssigkeit (auch als Index)
LP	Produktionsleistung	kmol/s
M	molekulare Masse	g/mol
M	Messgröße [Gl. (7-22)]
M	stöchiometrischer Uberschuss
m	Masse	kg
	Massenstrom	kg/s
m	Ordnung der Reaktion
m	Steigung einer Geraden (tan α)
N	Kesselzahl einer Rührkesselkaskade
Ne	Newton-Zahl
n	Stoffmenge	mol
	Stoffmengenstrom	kmol/s
P	Gesamtdruck	bar
P	Leistungsbedarf eines Rührers	W
ΔP	Druckverlust	bar
pi	Partialdruck der Komponente i	bar
pk	kritischer Druck	bar
pr	reduzierter Druck
Pe	Péclet-Zahl
Q	Wärmemenge	J
	Wärmestrom	J/s, W
	abgeführter Wärmestrom	J/s, W
	erzeugter Wärmestrom	J/s, W
	Wärmedurchgang	W
R	allgemeine Gaskonstante	J mol–1 K–1
R	Kreislaufverhältnis [Gl. (5-32)]
R2	Korrelationskoeffizient
RA	Widerstand gegen die Gasabsorption [Gl. (9-52)]	s
RR	Widerstand gegen Diffusion und Reaktion [Gl. (9-52)]	gsm–3
RS	Widerstand gegen den Transport zum Katalysatorpellet [Gl. (9-52)]	gsm–3
RSR	Gesamtwiderstand [Gl. (9-54)]	gsm–3
Rmsd	mittlere Quadratsummenabweichung (root mean square deviation)
RZA	Raumzeitausbeute [Gl. (2-12)]	kg m–3 s–1
Re	Reynolds-Zahl
r	Reaktionsgeschwindigkeit(Äquivalentreaktionsgeschwindigkeit)	kmol m–3 s–1
r'A	modifizierte, auf die Katalysatormasse bezogene Reaktionsgeschwindigkeit [Gl. (6-51)]
ri	stoffbezogene Reaktionsgeschwindigkeit eines Reaktanden i	kmol m–3 s–1
S	Feststoff (auch als Index)
SP	Selektivität
sP	differentielle Selektivität
SR	Strömungsrohr (auch als Index)
T	Temperatur	K
Tk	kritische Temperatur	K
Tr	reduzierte Temperatur
ΔTad	adiabate Temperaturdifferenz	K
TW	mittlere Temperatur des Wärmeträgers	K
	mittlere Verweilzeit	s
tm	Reaktionszeit im Mischreaktor [Gl. (6-8)]	s
tm	Mischzeit in einem Rührreaktor	s
tR	Reaktionszeit	s, h
tV	Rüstzeiten (Vor- und Nachbereitungszeiten)	s, h
tZ	Zykluszeit (bei diskontinuierlichem Betrieb)	s, h
U	Umsatz (Umsatzgrad)
u	Strömungsgeschwindigkeit	m/s
V	Volumen	m3
	Volumenstrom	m3/s
VR	Reaktionsvolumen	m3
Vm	Volumen eines idealen Ruhrkessels (Mischreaktors) [Gl. (7-40)]	m3
	Kurzschluss-Strömung, Bypass [Gl. (7-41)]	m3/s
Vt	Totzonenvolumen	m3
xi	Stoffmengenanteil der Komponente i
z	Ortskoordinate	m
α	Volumenanteil des Rührkessels/Gesamt-reaktionsvolumen [Gl. (7-40)]
β	Verhältnis Kurzschluss-Strom/Zulaufstrom [Gl. (7-41)]
β	Wurzelausdruck mit Damköhler-Zahl und Bodenstein-Zahl [Gl. (7-37)]
αi	Fugazitätskoeffizient
δ	Diffusionsgrenzschicht; Grenzschichdicke	m
ε	relativer Gasanteil [Gl. (10-1)]
ε	Leerraumanteil (relatives Zwischenraumvolumen) bei Katalysatoren
	Energiedissipationsrate	W/kg
εA	Volumenfaktor (auf den Umsatz des Eduktes A bezogen)
μ	dynamische Gasviskosität in derrgun-Gleichung (9-31)	P = g cm–1 s–1
η	Wirkungs- oder Ausnutzungsgrad einer Flüssigkeit [Gl. (9-7)]
η	Porennutzungsgrad [Gl. (9-24)]; Katalysatorwirkungsgrad
θ	relative Verweilzeit
v	kinematische Viskosität [Gl. (7-31)]
	Summe der stöchimetrischen Verhältniszahlen
vi	stöchiometrische Verhältniszahl der Komponente i
ρ	Dichte der Reaktionsmischung	kg/m3
σ2	Gesamtvarianz [Gl. (7-35)]
σ2t	Varianz der Verweilzeitverteilung (7-34)	s2
τ	Raumzeit (hydrodynamische Verweilzeit)	s
Φ	Thiele-Modul

Indizes

a	Kennzeichnung des Reaktoraustrags
ad	adiabatisch
ax	axial
eff	effektiv
kat	Katalysator
rd	radial
T	Tracer (Indikator)
0 (null) Kennzeichnung des Reaktorzulaufs,

Häufig vorkommende Integrale

Simpson’sche Regel (Näherungsmethode für bestimmte Integrale):

1

Einführung

1.1 Die Aufgaben der Chemischen Reaktionstechnik

Ziel der Chemischen Reaktionstechnik ist die sichere Übertragung einer im Labor gefundenen chemischen Umsetzung in den technischen Maßstab bzw. die Auslegung eines chemischen Reaktors für eine gegebene Reaktion. Voraussetzung dafür ist vor allem die Kenntnis der Geschwindigkeit der betreffenden Reaktion, die sog. Mikrokinetik.

Weil die meisten technisch bedeutsamen Reaktionen nicht in einer intensiv durchmischten homogenen Phase ablaufen, haben auch Stoff- und Wärmetransportvorgänge einen wesentlichen Einfluss auf solche Prozesse. Damit kommt der Makrokinetik – dem Zusammenwirken von Transportkinetik und chemischer Kinetik – in der Chemischen Reaktionstechnik eine besondere Bedeutung zu. Zahlreiche, richtungsweisende Arbeiten über derartige makrokinetische Gesichtspunkte, d. h. liber den Einfluss der Strömung, des Mischens, der Verweilzeitverteilung und des Stoff- und Wärmeübergangs auf die chemische Reaktion wurden bereits von G. DAMKÖHLER ab 1935 durchgeführt.

Die eigentliche Entwicklung der Chemischen Reaktionstechnik auf breiter Basis als neue, fachübergreifende Disziplin im Chemieingenieurwesen setzte jedoch erst ab 1957 (1. Symposium über Chemische Reaktionstechnik in Amsterdam) ein. Inzwischen haben zahlreiche derartige, internationale Fortschrittstagungen stattgefunden. Die Entwicklung der Reaktionstechnik wurde in Deutschland durch DAMKÖHLER, in England durch DENBIGH, in den USA durch HOUGEN und in den UdSSR durch KAMENETZKI entscheidend beeinflusst. Wesentliche Prinzipien dieser neuen Forschungsrichtung wurden u. a. von VAN KREVELEN, DANCKWERTS, DENBIGH, KRAMERS, SCHÖNEMANN und WICKE formuliert und in zusammenfassenden Artikeln und Lehrbüchern niedergelegt.

Bei der Chemischen Reaktionstechnik handelt es sich um ein komplexes, vielschichtiges Wissensgebiet, das sich erst langsam zu einer systematischen Wissenschaft innerhalb der Technischen Chemie entwickelt hat. Wir können die Chemische Reaktionstechnik zusammenfassend wie folgt definieren:

„Chemische Reaktionstechnik ist die Anwendung der chemischen Kinetik und Thermodynamik sowie der Gesetze über den Stoff-, Wärme- und Impulsaustausch auf den Entwurf eines wirtschaftlich optimal produzierenden Chemiereaktors.“

Der Chemieingenieur muss also folgende Fragen beantworten können:

Im Allgemeinen sind folgende Größen bei der Reaktorauslegung vorgegeben:

Für die Förderung, Herrichtung und Aufbereitung der Stoffe, für die Zufuhr und Abfuhr von Wärme sind eine ganze Reihe von physikalischen Verfahrensschritten notwendig, wie Zerkleinern, Mischen, Komprimieren, Heizen und Kühlen, Destillieren, Kristallisieren und Trocknen. In einem chemischen Produktionsprozess sind diese physikalisch-technischen Verfahrensweisen (Grundoperationen = unit operations) oft wesentlich umfangreicher und fallen dementsprechend auch investitionsmäßig wesentlich stärker ins Gewicht als die eigentliche chemische Reaktion (vgl. Abb. 1-1).

Abb. 1-1 Der Chemiereaktor im Produktionsprozess

Die Chemische Reaktionstechnik ist durch ein enges Zusammenwirken von Chemie und Ingenieurwissenschaften gekennzeichnet. In diesem Bereich sind in Deutschland der technische Chemiker, der Chemieingenieur und der Verfahrensingenieur, in den angelsächsischen Ländern der „chemical engineer“ verantwortlich. Die folgende Übersicht (Abb. 1-2) zeigt die Chemische Reaktionstechnik als interdisziplinär ausgerichtetes Fach.

Mittelpunkt eines jeden chemischen Prozesses ist der Chemiereaktor, in dem chemische Umsetzungen unter technischen Bedingungen durchgeführt werden. Jeder Chemiker und Chemieingenieur benötigt ein Grundlagenwissen über den Betrieb, die Auslegung und Modellierung eines Chemiereaktors.

Abb. 1-2 Grundlagen der Chemischen Reaktionstechnik

Bei der technischen Realisierung von Verfahren sind chemische Stoffumwandlungen mit dem Stoff-, Wärme- und Impulsaustausch gekoppelt und verhalten sich daher im Kleinen (Labor- oder Technikumsmaßstab) anders als im Großen (Betriebsmaßstab). Diese Vorgänge sind maßstabsabhängig. Dazu gehören heterogene Reaktionen sowie die meisten verfahrenstechnischen Grundoperationen wie Mischen und Rühren, Filtrieren, Zentrifugieren usw. Es ist ein wichtiges Anliegen des Chemieingenieurs, solche Vorgänge im Modell nachzuahmen, um Aufschluss liber die Auslegung und Dimensionierung einer technischen Anlage zu bekommen. Mit Hilfe der Maßstabsübertragung (Scaleup) ist es möglich, chemische Prozesse vom Labormaßstab in den Produktionsmaßstab zu übertragen.

Ziel dieses Lehr- und Übungsbuches ist es, dem Leser zunächst diejenigen Grundkenntnisse zu vermitteln, die eine Auslegung von Chemiereaktoren ermöglichen; dabei fließen insbesondere Informationen aus den Bereichen der Verfahrenstechnik, Physikalischen Chemie und Technischen Chemie ein.

Komplexere Aufgabenstellungen der Chemischen Reaktionstechnik sind jedoch nicht mehr einfach analytisch lösbar, da sie sich nur durch miteinander gekoppelte Differentialgleichungen und algebraische Gleichungen beschreiben lassen. Diese Modellansätze sind zweckmäßigerweise unter Anwendung numerischer Verfahren mit dem Computer zu lösen.

Mit einem einmal aufgestellten Modell lässt sich der Einfluss verschiedener Reaktionsparameter auf den Gesamtprozess leicht nachvollziehbar simulieren. Der Vorteil der mathematischen Modellierung liegt besonders darin, dass nur noch eine Problembeschreibung mit Hilfe von Differentialgleichungen und algebraischen Gleichungen erfolgen muss und dann die mathematische Lösung des Gleichungssystems dem Computer überlassen werden kann. Die Simulation gestattet es, die Werte am Reaktorausgang bei varüerenden Eingangs- und Betriebsbedingungen zu berechnen und damit das Reaktorverhalten ohne die Durchführung von Experimenten zu beurteilen.

1.2 Wirtschaftliche Prozessführung

Die Aufgabe des Chemieingenieurs besteht vor allem darin, innerhalb des vorgegebenen Spielraums optimale Werte für die Prozessbedingungen (Reaktionszeit, Umsatz, Temperatur u. a.) zu finden. So ist es verständlich, dass der Reaktor, wie auch andere Teile einer Produktionsanlage im Hinblick auf das wirtschaftliche Optimum des Gesamtprozesses ausgelegt werden muss. Bei dieser Betrachtung dürfen nicht nur die Anschaffungs- und Betriebskosten des Reaktors gesehen werden, sondern auch die vor- oder nachgeschalteten Aufarbeitungsschritte. So ist beispielsweise wenig gewonnen, wenn ein kostengünstiger Reaktor ausgewählt wird, bei dem ein viel höherer Aufwand für die Produktaufarbeitung betrieben werden muss, als bei einer teureren Spezialkonstruktion.

Das Ziel einer wirtschaftlichen Prozessführung ist i. a. ein maximaler Gewinn. Dies wird durch die folgende Grundbeziehung ausgedrückt:

Am Beispiel einer chemischen Umsetzung soll dieser Zusammenhang erläutert werden. Bei einer einfachen, irreversiblen Reaktion hängt der Umsatz der eingesetzten Rohstoffe von der Reaktionszeit ab. Es stellt sich nun die Frage, welche Reaktionszeit gewählt werden soll.

Die Zielgröße ist keinesfalls immer ein möglichst hoher Umsatz, dann wäre das Problem einfach gelöst. Die Kostenstruktur kann jedoch wie folgt aussehen (Abb. 1-3):

Abb. 1-3 Umsatz als Zielgröße der Optimierung

Es zeigt sich, dass durch eine Optimierungsrechnung die wirtschaftlichsten Arbeitsbedingungen (Reaktionszeit und Umsatz) für jeden Einzelfall ermittelt werden müssen. Bei der Bewertung eines Prozesses geht man von den Herstellkosten aus. Als Kostenarten bei der Herstellung eines chemischen Produktes unterscheidet man

• beschäftigungsfixe Kosten, die von der Produktionsleistung unabhängig sind (z. B. Abschreibungen für die Anlage, kalkulatorische Zinsen für investiertes Kapital, Lohnkosten, Steuern) und
• beschäftigungsvariable Kosten (entsprechen in etwa der Produktionsleistung: Rohstoff- und Energiekosten, sonstige Betriebskosten, Löhne für zusätzliche Arbeitskräfte, Vertriebskosten u. a.).

Der Erlös für die abgesetzte Produktmenge ist entscheidend für die Wirtschaftlichkeit eines Verfahrens. Der Verkaufserlös ergibt sich aus der abgesetzten Produktmenge/Zeiteinheit:

Dem geschätzten, erzielbaren Erlös werden die Herstellkosten gegenübergestellt. Die Herstellkosten hängen ihrerseits insbesondere ab von dem gewählten Verfahren (hier geht der Reaktor ein), von der Produktionskapazität und deren Auslastung, sowie von den Betriebsbedingungen. Diese Einflussgrößen auf die Herstellkosten wollen wir etwas näher betrachten.

1. Der Produktionsumfang. Die Herstellkosten für ein bestimmtes Produkt sind von der Größe der Anlage abhängig. Es gilt generell, dass Großanlagen kostengünstiger arbeiten als Kleinanlagen. Dies kann damit erklärt werden, dass z. B. die Personalkosten und die Aufwendungen für die Prozesssteuerung und -regelung sich nicht proportional zur Anlagengröße verhalten. Die Degression der Herstellkosten ist besonders groß bei kapitalintensiver Produktion (Abb. 1-4).

Diese Tatsache führt häufig bei Fehleinschätzungen des Marktes zu Überkapazitäten (Beispiel: Petrochemie in Westeuropa in den 1970er und 1980er Jahren). Vorteilhaft sind Großanlagen vor allem bei hohem Rohstoffkostenanteil an den Gesamtherstellkosten. Es gibt auch Beispiele für chemische Produktionsprozesse, bei denen die Herstellkosten mit einer Kapazitätsvergrößerung sprungartig sinken.

Derartige Kostensprünge sind auf technologische Fortschritte zurückzuführen (Beispiele: Übergang von Hochdruck- zu Niederdruckverfahren, Einsatz neuer, selektiver wirkender Katalysatoren, Entwicklung neuer Reaktoren).

Abb. 1-4 Degression der Herstellkosten

2. Die Kapazitätsauslastung. Die Abbildung 1-5 zeigt den Einfluss der Auslastung einer vorhandenen Produktionsanlage auf die Kosten und den Gewinn.

Abb. 1-5 Produktionskosten als Funktion der vorhandenen Anlagenkapazität.

B = Umschaltpunkt (break even point)

S = Abschaltpunkt (shut down point)

Aufgetragen sind die fixen Kosten, die unabhängig von der Produktionshöhe sind und die variablen Kosten, die mit steigender Produktionshöhe überproportional ansteigen. Beide Kosten addieren sich zu den Gesamtherstellkosten. Vom Erlös dagegen wird angenommen, dass er linear mit der verkauften Produktmenge anwächst.

Der Gewinn aus der Produktion ist, wie wir gesehen haben, die Differenz aus Erlös und Herstellkosten. Wir sehen, dass erst ab dem Punkt B („break even point“) ein Gewinn verzeichnet werden kann, geringere Auslastung führt zu einem Verlust. Bis zum Punkt S (Abschaltpunkt, „shut down point“) würde man trotzdem die Anlage weiter betreiben, da sie die Fixkosten noch erwirtschaftet. Erst unterhalb des Punktes S sollte die Produktion eingestellt werden.

Man sieht ferner, dass bei hohen Auslastungen und Ausnutzung der vorhandenen Reserven (Auslastung uber 100 % der installierten Kapazität) die Gewinne wieder schrumpfen. Es sollte darauf hingewiesen werden, dass für jede Produktionsanlage andere Kurvenverläufe existieren. Bei petrochemischen Großanlagen liegt der Punkt B bei >80 % der Kapazitätsauslastung.

3. Wahl des Rohstoffs. Etwa 90 % der organischen chemischen Erzeugnisse werden heute aus petrochemischen Rohstoffen wie Erdöl und Erdgas hergestellt. Vielfältige Einflüsse wie Verknappungen bei Rohstoffen, Änderung der Technologie und Anforderungen der Umwelt sorgen immer wieder dafür, dass sich die Rohstoffbasis für bestimmte Produkte oder Produktlinien ändert (Beispiele: Ethylen/Acetylen, Kohle/Erdöl/Erdgas, Pyrit/Schwefel). Es dürfte klar sein, dass sich Rohstoffbasis, Reaktionstechnik und Verfahrenstechnik gegenseitig beeinflussen, so dass hier Kaufleute, Chemiker und Ingenieure gefordert sind, gemeinsame Kompromisslösungen zu finden.

4. Wahl des Verfahrens. Bei diesem Punkt steht die Reaktionstechnik im Mittelpunkt. Auswahl, Dimensionierung und Design des Reaktors ist eine Zentralaufgabe der Chemischen Reaktionstechnik. Wir sollten aber auch hier nicht vergessen, dass nicht unbedingt das technologische Optimum gefragt ist, sondern dass die maximale Rentabilität des Gesamtprozesses betrachtet werden muss. Demnach kann also auch bei diesem Aspekt der Ingenieur nicht alleine entscheiden, sondern er ist auf die Zusammenarbeit mit Kaufleuten, Chemikern, Maschinen- und Apparatebauern und anderen Fachleuten angewiesen. Das Gebiet der chemischen Verfahrensentwicklung kann erfolgreich nur fachübergreifend bearbeitet werden.

Zahlreiche Kriterien können die Auswahl des Verfahrens und des Reaktors beeinflussen, beispielsweise

• Betriebsweise (kontinuierlich, diskontinuierlich, halbkontinuierlich),
• Kreislaufführung (Recyclisierung) von nicht umgesetzten Ausgangsstoffen,
• Art der Energiezuführung oder -abführung,
• Katalysatoren,
• Werkstofffragen,
• Fragen des Umweltschutzes (produktionsintegrierter Umweltschutz).

Einzelne Gesichtspunkte werden in diesem Buch erläutert, andere müssen auf Grund der auferlegten Beschränkung entfallen.

Abschließend wollen wir die Kostensituation bei einem chemischen Prozess zusammenfassen. Für eine einfache Reaktion A → P lässt sich eine Gewinngleichung mit den wichtigsten Parametern angeben:

(1-1)

Aus der Gewinngleichung (1-1) wird die Einflussnahme des Ingenieurs/Chemikers auf das Betriebsergebnis ersichtlich:

• Produktpreise: Herstellung höherwertiger Produkte (z. B. größerer Reinheitsgrad) durch Verbesserung der Umsetzung oder der Aufarbeitungsschritte;
• Erhöhung der Produktionsleistung (Veränderung der Reaktionsbedingungen, technische Verbesserungen, selektivere Katalysatoren u. a.);
• Rohstoffpreise: Einsatz billigerer Rohstoffe (meist gekoppelt mit Katalysatorund Verfahrensfragen);
• Bessere Rohstoffausnutzung durch Erhöhung von Ausbeute bzw. Selektivität: optimalere Reaktionsbedingungen, Einsatz besserer Reaktoren und wirksamerer Katalysatoren;
• Sonstige variable Kosten: Senkung der Energiekosten, Wärmerückgewinnung, verbesserte Aufarbeitungsmethoden;
• Fixkosten: Senkung des Fixkostenanteils durch Übergang vom diskontinuierlichen zum kontinuierlichen Verfahren, Einsatz beständigerer Werkstoffe im Anlagenbau.

Die komplexen Zusammenhänge erfordern es, möglichst viele Informationen frühzeitig zur Verfügung zu stellen, um eine optimale Prozessführung zu ermöglichen. Dazu sollen die Grundlagen der Chemischen Reaktionstechnik in den nächsten Kapiteln dienen.

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Chemiereaktoren im Überblick

2.1 Betriebsweise und Grundtypen von Chemiereaktoren

Der Chemieingenieur, der für einen bestimmten Reaktionsprozess den geeigneten Reaktor auswählen und dimensionieren soll, muss zuerst die Betriebsweise und die Reaktorbauform festlegen. Chemiereaktoren werden je nach den Prozesserfordernissen für

• diskontinuierlichen Betrieb (Satzbetrieb),
• kontinuierlichen Betrieb (Fließbetrieb),
• halbkontinuierlichen Betrieb (Teilfließbetrieb)

gebaut bzw. eingesetzt.

Diskontinuierlicher Betrieb bedeutet, dass während der Reaktion kein Stoff zuoder abgeführt wird; der Reaktor produziert in Zeitintervallen, den Zykluszeiten t_Z. Bei der Auslegung sind neben der eigentlichen Reaktionszeit t_R sog. Rüstzeiten (Vor- und Nachbereitungszeiten) t_V für das Leeren, Reinigen, Aufheizen und Abkühlen des Reaktors zu berücksichtigen:

(2-1)

Bei der Auslegung eines absatzweise betriebenen Reaktors muss die Zykluszeit zugrundegelegt werden. Chemikalien, die in relativ kleinen Mengen herzustellen sind, z. B. Farbstoffe und Arzneimittel, werden diskontinuierlich hergestellt. Der typische Reaktor für diese Produkte ist der Rührkessel. Dieser Reaktor kann nach der Produktion einer Charge ohne großen Aufwand für die Herstellung eines anderen Produktes eingesetzt werden. Die diskontinuierliche Fahrweise ist also gegenüber Produktänderungen sehr flexibel, dies ist der Hauptvorteil gegenüber dem kontinuierlichen Betrieb. Ein weiterer Vorteil sind die vergleichsweise niedrigen Investitionskosten.

Alle Chemiereaktoren lassen sich durch den zeitlichen und örtlichen Konzen trationsverlauf eines Reaktionspartners A unter isothermen Bedingungen charakterisieren.

Grenzfälle:

Stationäre Betriebsweise: Die Prozessvariablen (Druck, Temperatur, Zusammensetzung) sind an jedem beliebigen Punkt des Systems unabhängig von der Zeit.

Nichtstationäre Betriebsweise: Während des Reaktionsablaufs ändern sich die Prozessvariablen mit der Zeit.

Grenzfälle:

Homogen: bei vollständiger, idealer Durchmischung herrscht an allen Stellen des Reaktors Homogenität bezüglich der Konzentration, der Temperatur und der physikalischen Eigenschaften der Reaktionsmasse.

Inhomogen: die Prozessvariablen ändern sich örtlich vom Eintritt zum Austritt des Reaktors. Nach dieser Einteilung ist der diskontinuierlich betriebene Rührkessel mit vollständiger Durchmischung ein instation äre r, homogen er Reaktor.

Ein kontinuierlich betriebener Reaktor wird von den Reaktionsstoffen zeitlich ununterbrochen durchstromt. Anfahr- und Abstelleffekte werden bei der Auslegung im Allgemeinen vernachlässigt (stationäre Betriebsweise). Kontinuierliche Prozesse, die vor allem für Massenprodukte entwickelt werden, haben folgende Vorteile:

• hohe Produktionsleistung,
• gleichmäßigere Qualität der erzeugten Produkte,
• hoher Automatisierungsgrad möglich, dadurch wenig Bedienungspersonal erforderlich.

Beispiele für großtechnische, kontinuierlich betriebene Prozesse sind Einstranganlagen für

Zwischen diskontinuierlichem und kontinuierlichem Betrieb besteht ein grundlegender Unterschied, weil die im Reaktor ablaufenden chemischen Reaktionen mit der Durchströmung des Reaktionsmediums gekoppelt sind. Durch Überlagerung der beiden Zeitgesetze erhält man beim kontinuierlich betriebenen Reaktor, bei dem die Moleküle eine bestimmte Verweilzeit haben, im Allgemeinen einen anderen Umsatz als im diskontinuierlich betriebenen Reaktor. Die Entscheidung zwischen beiden Betriebsarten wird stark von dem Verhältnis zwischen den Investitionskosten und den Lohnkosten beeinflusst. Beim Fließbetrieb besteht die Möglichkeit, die Reaktanden-Konzentrationen im Reaktor nicht nur durch die Zulaufkonzentrationen und den Durchsatz, sondern auch durch den Grad der Rückvermischung zu beeinflussen. Dadurch ergeben sich wiederum zwei Grenzfälle der Reaktionsführung, die beiden idealisierten Modellreaktoren: das ideale Strömungsrohr und der kontinuierlich betriebene Rührkessel.

Als Hauptvorteile des Strömungsrohrs sind zu nennen: Einfache Bauart, hoher Durchsatz, hoher Umsatz, hohe Selektivitäten erreichbar. Nachteilig wirkt sich aus, dass die Verweilzeit bei gegebenem Durchsatz festgelegt ist; somit sind sehr lange Verweilzeiten technisch nicht realisierbar (mittlere Verweilzeiten < 30 Minuten, Reaktorlänge < 1000 Meter).

Die Rührvorrichtung sorgt für eine intensive (ideale) Durchmischung, dadurch wird sichergestellt, dass der Austragsstrom aus dem Kessel dieselbe Zusammensetzung hat wie der Kesselinhalt. Der Reaktor lässt sich folglich als stationär und homogen charakterisieren.

Aufgrund der einfachen Bauart ist der Idealkessel ein Universalreaktor für alle möglichen Reaktionstypen (stark exotherme, endotherme Reaktionen, Druckreaktionen). Technisch sind große Reaktorvolumina realisierbar, die eine hohe Produktionsleistung ermöglichen. Von Nachteil ist die durch Rückvermischung und die ungünstige Verweilzeitverteilung der Reaktionspartner bedingte Begünstigung von Folgereaktionen. Daher wird in der Praxis oft im kontinuierlichen Rührkessel ein niedriger Umsatz bevorzugt.

In Abbildung 2-1 werden die vier Grundtypen idealer Reaktoren mit Hilfe des zeitlichen und örtlichen Konzentrationsverlaufs eines Reaktionspartners A miteinander verglichen.

Neben den beiden beschriebenen idealen Modellreaktoren gibt es viele Reaktorbauarten mit einer tei lweisen Rückvermischung. So bildet die Rührkesselkaskade einen stufenweisen Übergang vom einzelnen Rührkessel hin zum Strömungsrohr, während andere, meist kontinuierlich betriebene Reaktoren beliebiger Bauart mit speziellen Einbauten als „Realreaktoren“ bezeichnet werden. Beispiele dafür sind der Kammerreaktor mit einzelnen Böden wie eine Destillationskolonne oder der Tankreaktor mit Strömungsweisern.

Abb. 2-1 Ideale Reaktorgrundtypen und Betriebsweise

Aus der Bestimmung des Verweilzeitverhaltens der Moleküle im Reaktor können Rückschlüsse auf den Grad der Rückvermischung gezogen werden. Derartige Reaktoren erlauben größere Reaktorvolumina als das Strömungsrohr. Die Rückvermischung ist geringer als im Rührkessel, die Reaktoren haben ein engeres Verweilzeitspektrum und erlauben deshalb normalerweise höhere Umsätze.

Ein halbkontinuierlich arbeitender Reaktor kann beschrieben werden als diskontinuierlich arbeitender Rührkessel, bei dem ein Reaktionspartner kontinuierlich zugeführt oder abgenommen wird. Im Laborbetrieb handelt es sich um eine geläufige Methode (Rührapparatur, Zutropfen eines Reaktionspartners). Bei dieser Arbeitsweise ändert sich das Reaktionsvolumen V_R infolge der Stoffzufuhr oder -entnahme, das Verhalten kann folglich als instationär bezeichnet werden. Da die Konzentration eines Reaktionspartners immer klein gehalten wird, ist eine gute Temperaturkontrolle und Reaktionssteuerung gewährleistet. Dies ist besonders bei unbekannten Umsetzungen und hoch exothermen Reaktionen von Vorteil.

Der Teilfließbetrieb wird vor allem für kleine Produkte mit relativ hohen Arbeitskosten bevorzugt.

Beispiele:

• Nitrierung von Aromaten,
• Chlorierung flüssiger Kohlenwasserstoffe,
• Hochdruckreaktionen (Zudosieren eines Eduktes zur Katalysatorlösung).

2.2 Beurteilungsgrößen für Chemiereaktoren

Ein Beurteilungskriterium für chemische Reaktoren ist die Umwandlung der Reaktionsstoffe mit Hilfe quantitativer und qualitativer Größen. Die Reaktionsstoffe lassen sich wie folgt unterteilen:

Schema 2-1 Unterteilung der Reaktionsstoffe

Nachfolgend wollen wir die wichtigsten Beurteilungsgrößen für das Betriebsverhalten von Chemiereaktoren erläutern.

Unter dem Durchsatz versteht man die dem Reaktor in der Zeiteinheit zugeführte (Zulaufstrom, feed) oder aus ihm austretende Stoffmenge (Austragsstrom). Der Durchsatz kann die gesamte Reaktionsmasse oder nur einen oder mehrere Reaktanden umfassen:

Durchsatz = Stoffmenge/Zeiteinheit.

Man unterscheidet

Volumenstrom

Massenstrom

Stoffmengenstrom

Zur eindeutigen Kennzeichnung des Zulaufstroms wird ein tief gestellter Index „0“ gewählt, für den Austragsstrom „a“ (oder ohne Index); so bedeuten

Bei diskontinuierlichen Reaktoren bezeichnet man mit Durchsatz zweckmäßigerweise die gesamte Einsatzmasse bezogen auf die Zykluszeit.

Der Umsatz (genauer Umsatzgrad) U_k ist das Verhältnis der im Reaktor umgesetzten Menge eines Reaktionspartners k zur zugeführten Menge dieser Komponente. Der Umsatz wird stets auf ein Edukt, i.a. auf das stöchiometrisch begrenzende, d. h. im Unterschuss vorliegende Edukt (Schlüssel- oder Leitkomponente k) bezogen. Für diskontinuierlich betriebene Reaktoren gilt:

(2-2)

Der Wert für U_k ändert sich hier mit der Zeit, U_k = f( t).

Für den Fließ betrieb gelten analoge Gleichungen, wenn anstelle der Stoffmengen die entsprechenden Stoffströme eingesetzt werden:

(2-3)

Der Wert für U_k ändert sich bei kontinuierlich betriebenen Reaktoren örtlich in Strömungsrichtung, für das Strömungsrohr gilt U_k= f( z).

Die Ausbeute A_P ist das Verhältnis der gebildeten Menge eines Reaktionsproduktes P zur eingesetzten Menge der Schlüsselkomponente k.

Da bei dieser Definition Produkt- und Eduktmengen miteinander verglichen werden, müssen die stöchiometrischen Verhältniszahle n v_i der Komponenten i berücksichtigt werden.

Für die Umsetzung

gilt beispielsweise

(2-4)

(2-5)

Läuft nur eine einzige, stöchiometrisch unäbhangige Reaktion ohne Rückführung nicht umgesetzter Stoffe ab, so sind Umsatz und Ausbeute identisch.

Zur eindeutigen Charakterisierung von Stoffumwandlungsprozessen reichen die bisher besprochenen Beurteilungsgrößen noch nicht aus. Neben der gewünschten Reaktion können noch Parallel- oder Folgereaktionen, wie z. B.

ablaufen, bei denen unerwünschte Nebenprodukte gebildet werden. Als wichtiger Begriff für derartige komplexe Reaktionen wurde die Selektivität eingeführt.

Die Selektivität SP ist das Verhältnis zwischen der gebildeten Menge eines gewünschten Produktes P und der umgesetzten Menge eines Reaktionspartners k:

(2-6)

(2-7)

Erfolgt nur eine stöchiometrisch unäbhangige Reaktion, so ist die Selektivität S_P = 1. Aus den Definitionsgleichungen für Ausbeute, Selektivität und Umsatz ergibt sich

(2-8)

Unter der Produktionsleistung L eines Reaktors versteht man die in der Zeiteinheit erzeugte Menge eines gewünschten Produktes P in Stoffmengen- oder Masseneinheiten:

(2-9)

mit

(2-10)

Bei Satzbetrieb bezieht man die Produktmenge zweckmäßigerweise wieder auf die Zykluszeit. Die Produktionsleistung lässt sich unter Anwendung der Definitionsgleichungen für Selektivität und Umsatz wie folgt berechnen.

Aus (Gl. 2-7) ergibt sich:

Einsetzen der Definitionsgleichung für den Umsatz (2-3) ergibt die bei dem Umsatz U_k (Reaktionsende) erhaltene Produktionsleistung:

(2-11)

Häufig wird die Leistung eines Reaktors auf das Reaktionsvolumen bezogen, um Reaktoren von unterschiedlicher Größe direkt vergleichen zu können. Diese Größe wird Raumzeitausbeu te (RZA, space time yield) genannt:

(2-12)

Eine andere Größe zur Charakterisierung von Reaktoren ist die Reaktorbelastung, auch Raumgeschwindigkeit (space velocity) genannt. Man versteht darunter den einem Reaktor zugeführten Volumenstrom V₀, bezogen auf das Reaktionsvolumen oder auf die Katalysatormasse m_kat:

(2-13)

oder

Im Fließbetrieb können die Moleküle unterschiedliche Aufenthalts- oder Verweilzeiten im Reaktor haben. Die mittle re Verwei lzei t der Reaktanden im Reaktor wird mit bezeichnet. Davon zu unterscheiden ist die Raumzeit τ (hydrodynamische Verweilzeit), die das Verhältnis des Reaktionsvolumens zum volumetrischen Zulaufstrom angibt:

(2-14)

Der reziproke Wert der Raumzeit stellt die Raumgeschwindigkeit dar [vgl. (Gl. 2-13)], diese wird in der Biotechnologie auch als Verdünnungsgeschwindigkeit D (dilution rate) bezeichnet.

Beispiel 2.1

Bei der katalytischen Synthese von Acrolein aus Formaldehyd (Einsatz als 30%-ige wässrige Lösung) und Acetaldehyd gemäß

werden folgende Stoffe zu- bzw. abgeführt:

Zufuhr (kg/h)	Abfuhr (kg/h)
300 H–CHO	224 Acrolein
500 CH3CHO	120 H–CHO
700 Wasser	280 CH3CHO
	790 Wasser
	86 Abgase und Nebenprodukte

Bestimme die Umsätze von Formaldehyd und Acetaldehyd sowie die Ausbeute und Selektivität von Acrolein bezogen auf die beiden Edukte.

Lösung:

Umsätze

(2-3)

Ausbeuten

Selektivitäten

Es kann auch Beziehung S_P = A_P/ U_k (2-8) angewandt werden.

Beispiel 2.2

Für die Reaktion

wird eine Produktionsleistung von 150 kmol P/h gefordert. Welcher Zulaufstrom muss bei einem vorgegebenen Umsatz von U_A= 0,75 gewählt werden?

Lösung:

[nach Gl. (2-11)]

Übung 2.1

In einen Reaktor strömen 1000 kg/h Stickstoff ein. Davon werden 200 kg/h zu Ammoniak umgewandelt. Wie groß sind bei diesem Reaktor der Durchsatz an Stickstoff, der Umsatz des Stickstoffs, die Selektivität der Reaktion, die Ausbeute an NH₃, die Leistung des Reaktors?

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Physikalisch-chemische Aspekte der Reaktionstechnik

3.1 Umsatz und Stöchiometrie

Eine stöchiometrische Umsatzgleichung lässt sich wie folgt formulieren:

(3-1)

v_i stöchiometrische Verhältniszahlen oder Faktoren

Die stöchiometrischen Faktoren der Edukte erhalten definitionsgemäß ein negatives, die der Produkte ein positives Vorzeichen. Diese Vereinbarung hat den Zweck, das stöchiometrische Rechnen zu vereinfachen und die Schreibweise der nachstehenden Ausdrücke für das mengenmäßige Verhältnis der Reaktionspartner und den Umsatz zu vereinfachen. Ist M_i die molekulare Masse der Komponente i, so gilt:

oder

Im speziellen Fall einer volumenbeständigen Gasreaktion gilt

Dies gilt jedoch nicht allgemein; das folgende Beispiel der Ammoniaksynthese zeigt, dass sich bei der Umsetzung der Moleküle ihre Anzahl ändern kann:

Nicht alle Edukte verschwinden bei einer Umsetzung vollständig; ein Teil der Edukte bleibt erhalten,

• wenn U < 1 ist, oder
• wenn mit einem molaren Überschuss eines Eduktes gearbeitet wird.

Wird z. B. bei der Ammoniaksynthese Wasserstoff im Überschuss zugegeben, so würden H₂-Moleküle auch dann übrig bleiben, wenn der auf N₂ bezogene Umsatz den Wert U_N2 = 1 erreichen würde. Werden die Edukte im stöchiometrischen Verhältnis zugeführt, dann ist U_A = U_B = Formelumsatz. Bei beliebigem Verhältnis der Edukte ist U_A ≠ U_Bv|/|_kn _k