2. Auflage 2017

Alle Bücher von Wiley-VCH werden sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren, Herausgeber und Verlag in keinem Fall, einschließlich des vorliegenden Werkes, für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie für eventuelle Druckfehler irgendeine Haftung.

Bibliografische Information der

Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

Alle Rechte, insbesondere die der Übersetzung in andere Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Photokopie, Mikroverfilmung oder irgendein anderes Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsmaschinen, verwendbare Sprache übertragen oder übersetzt werden. Die Wiedergabe von Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder sonstigen Kennzeichen in diesem Buch berechtigt nicht zu der Annahme, dass diese von jedermann frei benutzt werden dürfen. Vielmehr kann es sich auch dann um eingetragene Warenzeichen oder sonstige gesetzlich geschützte Kennzeichen handeln, wenn sie nicht eigens als solche markiert sind.

Umschlaggestaltung Formgeber, Mannheim,
Deutschland

Satz le-tex publishing services GmbH, Leipzig,
Deutschland

Print ISBN 978-3-527-34238-9

ePDF ISBN 978-3-527-80660-7

ePub ISBN 978-3-527-80662-1

Mobi ISBN 978-3-527-80663-8

oBook ISBN 978-3-527-80661-4

Inhaltsverzeichnis

Cover

Titel

Impressum

Vorwort zur 2. Auflage

Vorwort zur 1. Auflage

Formelzeichen und Abkürzungen

1 Einführung

1.1 Die Aufgaben der Chemischen Reaktionstechnik
1.2 Wirtschaftliche Prozessführung
1.3 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

2 Chemiereaktoren im Überblick

2.1 Betriebsweise und Grundtypen von Chemiereaktoren
2.2 Beurteilungsgrößen für Chemiereaktoren
2.3 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

3 Physikalisch-chemische Aspekte der Reaktionstechnik

3.1 Umsatz und Stöchiometrie
3.2 Das chemische Gleichgewicht
3.3 Reaktionskinetische Gleichungen
3.4 Aufstellen der Stoffbilanz
3.5 Aufstellen der Wärmebilanz
3.6 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

4 Grundlagen der Reaktormodellierung und -simulation

4.1 Mathematische Modelle
4.2 Simulation
4.3 Numerische Differenziation
4.4 Lösung von partiellen Differenzialgleichungen
4.5 Lösung von Differenzialgleichungen 2. Ordnung
4.6 Lösung eines Systems von nichtlinearen Gleichungen
4.7 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

5 Ideale, isotherm betriebene Reaktoren

5.1 Der diskontinuierlich betriebene Rührkessel
5.2 Der kontinuierlich betriebene Rührkessel
5.3 Das Strömungsrohr
5.4 Reaktoren mit Kreislaufführung
5.5 Halbkontinuierlich betriebene Reaktoren
5.6 Reaktorkombinationen
5.7 Leistungsvergleich der Idealreaktoren
5.8 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

6 Messung und Auswertung kinetischer Daten für den Reaktorbetrieb

6.1 Rückvermischungseffekt bei einfachen Reaktionen
6.2 Reaktordesign für komplexe Reaktionen
6.3 Laborreaktoren für kinetische Untersuchungen
6.4 Analyse kinetischer Daten mittels Regression
6.5 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

7 Nichtideale Reaktoren und Reaktormodelle

7.1 Verweilzeitspektrum
7.2 Verweilzeitsummenfunktion und mittlere Verweilzeit
7.3 Experimentelle Ermittlung der Verweilzeitkurven
7.4 Verweilzeitverteilung und Umsatz in Realreaktoren
7.5 Modellbetrachtungen
7.6 Einfluss der Vermischung auf den Umsatz
7.7 Der laminar durchströmte Rohrreaktor
7.8 Isothermes Strömungsrohr mit axialer Dispersion
7.9 Simulation von Realreaktoren
7.10 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

8 Reaktorauslegung unter Berücksichtigung des Wärmetransports

8.1 Lenkung des Temperaturverlaufs in Reaktoren
8.2 Wärmeumsatz in Reaktoren
8.3 Wärmetechnische Auslegung von Chemiereaktoren
8.4 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

9 Der Einfluss des Stoffübergangs auf den Reaktorbetrieb

9.1 Fluid-Fluid-Reaktionen
9.2 Heterogen katalysierte Reaktionen
9.3 Druckverlust in Festbettreaktoren
9.4 Reaktionen zwischen Gas, Flüssigkeit und Feststoff
9.5 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

10 Technische Reaktionsführung

10.1 Auswahlkriterien für Chemiereaktoren
10.2 Reaktoren für homogene Reaktionen
10.3 Reaktoren für heterogene Reaktionen
10.4 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

11 Scale-up von Chemiereaktoren

11.1 Problematik der Maßstabsübertragung
11.2 Stofftransport bei Mehrphasenprozessen
11.3 Vermischung in Reaktoren
11.4 Simulation eines Scale-up-Prozesses
11.5 Literatur zu Beispielen, Übungen und weiterführende Literatur

Anhang A Kurzanleitung für Polymath

Stichwortverzeichnis

Endbenutzer-Lizenzvertrag

List of Tables

3 Physikalisch-chemische Aspekte der Reaktionstechnik

Tab. 3.1 Stöchiometrische Tabelle

4 Grundlagen der Reaktormodellierung und -simulation

Tab. 4.1 Vergleich empirischer und physikalisch-chemischer Modelle

6 Messung und Auswertung kinetischer Daten für den Reaktorbetrieb

Tab. 6.1 Rückvermischungseffekt bei einfachen Reaktionen – Geschwindigkeitsgleichungen
Tab. 6.2 Empfehlungen bei Parallelreaktionen
Tab. 6.3 Reaktorauswahl bei einfachen und komplexen Reaktionen
Tab. 6.4 Charakterisierung von Laborreaktoren für kinetische Untersuchungen
Tab. 6.5 Ergebnisse von Beispiel 6.8

7 Nichtideale Reaktoren und Reaktormodelle

Tab. 7.1 Ergebnisse von Beispiel 7.1
Tab. 7.2 Ergebnisse von Beispiel 7.2
Tab. 7.3 Ergebnisse von Beispiel 7.3
Tab. 7.4 Ergebnisse von Beispiel 7.5
Tab. 7.5 Mikro-und Makrovermischung
Tab. 7.6 Ergebnisse von Beispiel 7.8
Tab. 7.7 Ergebnisse der Übung 7.5

9 Der Einfluss des Stoffübergangs auf den Reaktorbetrieb

Tab. 9.1 Thiele-Moduln für exotherme, heterogen katalysierte Gasreaktionen

10 Technische Reaktionsführung

Tab. 10.1 Zusammenstellung von Reaktionstypen und Reaktorbauarten
Tab. 10.2 Charakterisierung von Fluid-Fluid-Reaktoren
Tab. 10.3 Gegenüberstellung von Rieselbett-und Suspensionsreaktor
Tab. 10.4 Verschiedene Technologien für die Hydrierung von Adiponitril [15]

11 Scale-up von Chemiereaktoren

Tab. 11.1 Abmessungen typischer Rührkesselreaktoren
Tab. 11.2 Typische maximale Scale-up-Faktoren
Tab. 11.3 Reaktionstypen und Scale-up-Faktoren
Tab. 11.4 k_La-Werte bei der Hydrierung von Rapsöl in verschiedenen Reaktoren [2]
Tab. 11.5 Vergleich der verschiedenen Reaktoren und Fahrweisen (Reaktionsende nach 5400 s)

List of Illustrations

1 Einführung

Abb. 1.1 Der Chemiereaktor im Produktionsprozess
Abb. 1.2 Grundlagen der Chemischen Reaktionstechnik
Abb. 1.3 Umsatz als Zielgröße der Optimierung

2 Chemiereaktoren im Überblick

Abb. 2.1 Ideale Reaktorgrundtypen und Betriebsweise
Abb. 2.2 Unterteilung der Reaktionsstoffe

3 Physikalisch-chemische Aspekte der Reaktionstechnik

Abb. 3.1 Das ideale Strömungsrohr als inhomogener Reaktor
Abb. 3.2 Der Chemiereaktor als Bilanzraum
Abb. 3.3 Stoff-und Wärmeströme im Chemiereaktor (Bilanzraum)

4 Grundlagen der Reaktormodellierung und -simulation

Abb. 4.1 Mathematische Modelle, geordnet nach ihren physikalischen Prinzipien
Abb. 4.2 Mathematische Modelle
Abb. 4.3 Ablauf der Simulation
Abb. 4.4 Zeitlicher Konzentrationsverlauf der Reaktanden bei einer Folgereaktion (Beispiel 4.1)
Abb. 4.5 Diffusion und simultane Reaktion: Konzentrationsprofil des Eduktes A
Abb. 4.6 Verlauf der Konzentration des Eduktes A in Abhängigkeit der Ortskoordinate z bei einer Reaktion 1. Ordnung mit simultaner Diffusion

5 Ideale, isotherm betriebene Reaktoren

Abb. 5.1 Hochleistungsbegasungsreaktor mit interner Gaszirkulation und Wärmetauschern im Reaktor (EKATO Rührund Mischtechnik GmbH, Schopfheim)
Abb. 5.2 Der diskontinuierlich betriebene ideale Rührkessel
Abb. 5.3 Auslegung des diskontinuierlich betriebenen idealen Rührkessels (isothermer Betrieb)
Abb. 5.4 Optimierung der Fahrweise im diskontinuierlich betriebenen Rührkessel
Abb. 5.5 Umsatzverlauf bei der Gleichgewichtsreaktion (Beispiel 5.4)
Abb. 5.6 Ermittlung der optimalen Steigung (Beispiel 5.5)
Abb. 5.7 Der kontinuierlich betriebene ideale Rührkessel
Abb. 5.8 Konzentrationsverlauf als Funktion der Zeit (Beispiel 5.9)
Abb. 5.9 Konzentrationsprofile während des Einfahrvorganges im kontinuierlich betriebenen Rührkessel
Abb. 5.10 Bilanzierung des idealen Strömungsrohrs
Abb. 5.11 Ermittlung des Reaktionsvolumens für den Strömungsrohrreaktor (isotherme
Abb. 5.12 Bestimmung des Reaktionsvolumens im Strömungsrohr
Abb. 5.13 Vergleich von Strömungsrohr (SR) und kontinuierlich betriebenem Rührkessel (KRK)
Abb. 5.14 Vergleich von Strömungsrohr und 3-stufiger Rührkesselkaskade
Abb. 5.15 Konzentrationen der Reaktanden als Funktion der Zeit (Beispiel 5.14)
Abb. 5.16 Bilanzierung eines Kreislaufreaktors
Abb. 5.17 Auslegung des Kreislaufreaktors
Abb. 5.18 Brennstoffzellenreaktor für Hydrierreaktionen (Hochschule Mannheim, Institut für Chemische Verfahrenstechnik)
Abb. 5.19 Bestimmung des optimalen Kreislaufverhältnisses bei einer autokatalytischen Reaktion
Abb. 5.20 Grafische Lösung für Beispiel 5.16. ○ = berechnete Zahlenwerte
Abb. 5.21 Bilanzierung eines Reaktors mit Trennstufe
Abb. 5.22 Darstellung der Stoffströme für Beispiel 5.17
Abb. 5.23 Der halbkontinuierlich betriebene Rührkessel (a) Vorlage von A, Zufuhr von B (b) Vorlage von A und B, kontinuierliche Entnahme von C
Abb. 5.24 Halbkontinuierlich betriebener Laborreaktor (Hochschule Mannheim, Institut für Chemische Verfahrenstechnik)
Abb. 5.25 Konzentrationsverlauf im halbkontinuierlich betriebenen Rührkessel (Beispiel 5.18)
Abb. 5.26 Zeitlicher Verlauf der Stoffmengen im halbkontinuierlich betriebenen Rührkessel (Beispiel 5.19)
Abb. 5.27 Umsätze der Reaktanden A und B als Funktion der Zeit (Beispiel 5.19)
Abb. 5.28 Rührkesselkaskade mit drei Stufen
Abb. 5.29 Örtlicher Konzentrationsverlauf in einer dreistufigen Rührkesselkaskade
Abb. 5.30 Umsätze in einer n-stufigen Rührkesselkaskade für eine irreversible Reaktion 1. Ordnung
Abb. 5.31 Grafisches Verfahren zur Berechnung der Rührkesselkaskade
Abb. 5.32 Zeitlicher Konzentrationsverlauf der Reaktanden in der Rührkesselkaskade (Beispiel 5.22)
Abb. 5.33 Zeitlicher Verlauf der Umsätze der Reaktanden in der Rührkesselkaskade (Beispiel 5.22)
Abb. 5.34 Reihenschaltung von kontinuierlichem Rührkessel und Strömungsrohr
Abb. 5.35 Grafische Darstellung der Auslegungsgleichungen für die Reaktorkombination kontinuierlicher Rührkessel/Strömungsrohr
Abb. 5.36 Reaktorkombination (Beispiel 5.23)
Abb. 5.37 Leistungsvergleich kontinuierlicher Rührkessel/Strömungsrohr für Reaktionen n-ter Ordnung
Abb. 5.38 Leistungsvergleich Rührkesselkaskade/Strömungsrohr für Reaktionen 1. Ordnung
Abb. 5.39 Leistungsvergleich Rührkesselkaskade/Strömungsrohr für Reaktionen 2. Ordnung
Abb. 5.40 Grafische Lösung von Beispiel 5.24, ○ = berechnete Zahlenwerte
Abb. 5.41 Serienschaltung von Rührkesseln (Beispiel 5.25)
Abb. 5.42 Optimierung eines diskontinuierlich betriebenen Rührkessels, Umsatz und Leistungskennziffern als Funktion der Reaktionszeit
Abb. 5.43 Umsätze als Funktion des Reaktorvolumens (Reaktion 1)
Abb. 5.44 Umsätze als Funktion des Reaktorvolumens (Reaktion 2)
Abb. 5.45 Zeitlicher Konzentrationsverlauf der Reaktanden
Abb. 5.46 Zeitlicher Reaktionsverlauf des Produktes C
Abb. 5.47 Grafische Lösung der Übung 5.16

6 Messung und Auswertung kinetischer Daten für den Reaktorbetrieb

Abb. 6.1 Einfluss der Rückvermischung bei Reaktionen 1. Ordnung Gl. (6.9). ○ nach Gl. (6.9) berechnet
Abb. 6.2 Einfluss der Rückvermischung bei Reaktionen 2. Ordnung (Gln. (6.10) und (6.11)). ○ = nach Gl. (6.11) berechnete Werte; •, □ = nach Gl. (6.10) berechnete Werte
Abb. 6.3 Einfluss der Rückvermischung bei Reaktionen 2. Ordnung (Gln. (6.10) und (6.11)). ○ = nach Gl. (6.11) berechnete Werte; •, □ = nach Gl. (6.10) berechnete Werte
Abb. 6.4 Zeitlicher Konzentrationsverlauf der Reaktanden (Beispiel 6.4
Abb. 6.5 Kreuzstromreaktor
Abb. 6.6 Differenzialreaktor
Abb. 6.7 Integralreaktor
Abb. 6.8 Diffusionstest: Abhängigkeit des Umsatzes von der Strömungsgeschwindigkeit, (a) Diffusion hat keinen Einfluss; (b) Diffusionskontrolle bei niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten. ○ Messwerte
Abb. 6.9 Diffusionstest: Abhängigkeit des Umsatzes vom Zeitfaktor. (a) Diffusion hat keinen Einfluss; (b) Diffusionskontrolle. ○ = Messwerte bei niedriger Strömungsgeschwindigkeit (Serie I), △ = Messwerte bei hoher Strömungsgeschwindigkeit (Serie II)
Abb. 6.10 Test auf Porendiffusion
Abb. 6.11 Differenzialkreislaufreaktor mit äußerem Kreislauf
Abb. 6.12 Schematische Darstellung eines Treibstrahlreaktors (Hochschule Mannheim).
(1) Glattstrahldüse; (2) Katalysatorpellets auf Drahtnetz; (3) Zentralrohr; (4) Heizbandage 500 W;
(5) Mikrofilter; (6) Feindosierventil; (7) Begleitheizung; (8) Gasuhr
Abb. 6.13 Treibstrahlreaktor für die Mitteldruck-Methanolsynthese (Eigenbau, Hochdrucklabor der Hochschule Mannheim)
Abb. 6.14 Umsatz-Zeitfaktor-Kurve (Beispiel 6.8). ○ = nach Tab. 6.5 berechnete Werte
Abb. 6.15 Reaktionsgeschwindigkeit als Funktion der Konzentration (Beispiel 6.8). ○ = nach Tab. 6.5 berechnete Werte
Abb. 6.16 Diffusionstest (Beispiel 6.9)
Abb. 6.17 Anpassung des Konzentrationsverlaufs mit einem Polynom (Beispiel 6.10)
Abb. 6.18 Konzentrationsprofile bei der Furfurol-Herstellung

7 Nichtideale Reaktoren und Reaktormodelle

Abb. 7.1 Histogramm eines kontinuierlich betriebenen Rührkessels (T = Tracer)
Abb. 7.2 Verweilzeitkurven für Kaskaden aus n Kesseln
Abb. 7.3 Strömungsprofile im Rohrreaktor
Abb. 7.4 Verweilzeitsummenkurven für Kaskaden aus n Kesseln
Abb. 7.5 Bestimmung der mittleren Verweilzeit aus der Summenfunktion F(t)
Abb. 7.6 Stoßmarkierung: Konzentrations-Zeit-Verlauf des Tracers
Abb. 7.7 Verdrängungsmarkierung: Konzentrations-Zeit-Verlauf des Tracers
Abb. 7.8 Bestimmung von D_ax und Bo aus der Verweilzeitsummenkurve
Abb. 7.9 Vergleich von Diffusions-und Kaskadenmodell
Abb. 7.10 Annäherung der Messwerte durch ein Polynom 4. Grades (Beispiel 7.5)
Abb. 7.11 Rührreaktor mit Totzone und Kurzschlussströmung
Abb. 7.12 Nichtidealer Rührkessel mit Kurzschlussströmung und schlecht durchmischter Zone
Abb. 7.13 Umsätze als Funktion der Zeit im Realreaktor und im Idealreaktor (Beispiel 7.7)
Abb. 7.14 Verweilzeitsummenfunktionen für den Realreaktor und den Idealreaktor (Beispiel 7.7)
Abb. 7.15 Vermischung zu einem früheren (a) und zu einem späteren Stadium (b), mit Verweilzeitspektrum
Abb. 7.16 Frühe (a) und späte (b) Vermischung (Beispiel 7.9)
Abb. 7.17 E(Θ) und F(Θ) für das laminare Strömungsrohr
Abb. 7.18 Konzentrationsprofile des Eduktes A der Segmente 1–8 im Strömungsrohr mit axialer Dispersion (Pe = 0,5)
Abb. 7.19 Auslaufkonzentrationen in Realreaktoren
Abb. 7.20 Verweilzeitspektren von Realreaktoren
Abb. 7.21 Reaktion 2. Ordnung in einem Realreaktor mit vollständiger Segregation, Umsatzprofile und Verweilzeitspektrum

8 Reaktorauslegung unter Berücksichtigung des Wärmetransports

Abb. 8.1 Axiale Temperaturverteilung in einem Rohrreaktor bei einer exothermen Reaktion
Abb. 8.2 Exotherme, irreversible Reaktion in einem adiabatisch betriebenen kontinuierlichen Rührkessel
Abb. 8.4 Exotherme Gleichgewichtsreaktion in einem adiabatisch betriebenen kontinuierlichen Rührkessel
Abb. 8.5 Endotherme Reaktion in einem kontinuierlich betriebenen Rührkessel
Abb. 8.6 Wärmetechnische Auslegung von Chemiereaktoren – Einflussgrößen verschiedene Betriebsweisen
Abb. 8.7 Modell-Wärmetauscher einer PC- gesteuerten Laboranlage. Oben: Plattenwärmeübertrager mit fünf Platten zu je 80 cm² Wärmeaustauschfläche, unten: Rohrbündelwärmeübertrager mit 200 cm² Wärmeaustauschfläche (GUNT Gerätebau GmbH, Hochschule Mannheim, Institut für Chemische Verfahrenstechnik)
Abb. 8.8 Konzentrationsverlauf der Edukte bei isothermer Arbeitsweise (Beispiel 8.2)
Abb. 8.9 Temperaturverlauf im Reaktor bei polytroper Reaktion (Beispiel 8.2)
Abb. 8.10 Konzentrationsverläufe für die polytrope Arbeitsweise
Abb. 8.11 Temperaturverläufe für die polytrope bzw. adiabate Arbeitsweise
Abb. 8.12 Temperaturverlauf beim adiabat betriebenen Strömungsrohr (Beispiel 8.5)
Abb. 8.13 Temperaturverlauf im polytrop betriebenen Strömungsrohr (Beispiel 8.5)
Abb. 8.14 Temperaturverlauf als Funktion der Reaktorlänge im adiabat betriebenen Strö- mungsrohr
Abb. 8.15 Stationäre Betriebspunkte eines kontinuierlich betriebenen Rührkessels. a: Reaktionskinetische Kurven; b: Wärmebilanzgeraden
Abb. 8.16 Grafische Bestimmung der Betriebspunkte (Beispiel 8.8). ○ = berechnete Werte (Wärmeerzeugung) △ = berechnete Werte (Wärmeabfuhr)
Abb. 8.17 Umsatz als Funktion der Temperatur im adiabatisch betriebenen Rührkessel (Beispiel 8.9)
Abb. 8.18 Konzentrationsprofile im instationären Bereich (c_A,1 bei 300 K, c_A,2 bei 302 K)
Abb. 8.19 Temperaturprofile im instationären Bereich (T1 Anfangstemperatur 300 K, T2 Anfangstemperatur 302 K)
Abb. 8.20 Betriebspunkte des Rührkessels, Eintrittsstrom ₀ = 1 m³ h⁻¹
Abb. 8.21 Umsatz als Funktion der Temperatur im adiabatisch betriebenen Rührkessel

9 Der Einfluss des Stoffübergangs auf den Reaktorbetrieb

Abb. 9.1 Schematischer Konzentrationsverlauf bei der Absorption nach dem Filmmodell
Abb. 9.2 Teilschritte einer katalysierten Gasreaktion
Abb. 9.3 Konzentrations-Ortsverlauf im Filmdiffusionsgebiet (a), Porendiffusionsgebiet (b) und kinetischen Gebiet (c)
Abb. 9.4 Porennutzungsgrad als Funktion des Thiele-Moduls (Reaktion 1. Ordnung)
Abb. 9.5 Abhängigkeit der effektiven Reaktionsgeschwindigkeit von der Temperatur: Arrhenius-Diagramm für eine heterogen katalysierte Reaktion
Abb. 9.6 Ausgewählte Produktprofile und Verlauf des Katalysatorwirkungsgrades η₁
Abb. 9.7 Gleichgewichtsreaktion und simultane Diffusion, Konzentrationsprofil des Eduktes A im Katalysator
Abb. 9.8 Stoffbilanz über eine Kugelschale für ein Katalysatorpellet
Abb. 9.9 Katalysatorwirkungsgrad η_K in Abhängigkeit vom Thiele-Modul Φ_K für verschiedene Arrhenius-Zahlen γ und Prater-Zahlen β (nach [7])
Abb. 9.10 Konzentrationsprofil des Eduktes A bei simultaner Reaktion und Diffusion in einem porösen Katalysator
Abb. 9.11 Temperatur-und Konzentrationsprofil im porösen Katalysatorpartikel
Abb. 9.12 Darstellung der Auslegungsgleichung des Katalysereaktors
Abb. 9.13 Temperaturverlauf im Strömungsrohrreaktor bei verschiedenen Eintrittstemperaturen des Zulaufstroms (Beispiel 9.9)
Abb. 9.14 Umsatzverlauf im Strömungsrohrreaktor bei verschiedenen Eintrittstemperaturen des Zulaufstroms (Beispiel 9.9)
Abb. 9.15 Desaktivierungsverhalten von Katalysatoren
Abb. 9.16 Katalysatordesaktivierung in einem Kreislaufreaktor
Abb. 9.17 Verlauf der Produktkonzentration und der Katalysatorkonzentration bei Katalysatordesaktivierung
Abb. 9.18 Gasphasenreaktion ohne Druckverlust (Beispiel 9.12)
Abb. 9.19 Gasphasenreaktion mit Druckverlust (Beispiel 9.12)
Abb. 9.20 Drehrührautoklav (Hochdrucklabor der Hochschule Mannheim)
Abb. 9.21 Stoffübergänge bei einer Dreiphasenreaktion
Abb. 9.22 Reaktionswiderstände bei einer Dreiphasenreaktion (Gl. (9.114))
Abb. 9.23 Grafische Auswertung zu Beispiel 9.14. △, ○ = berechnete Werte für verschiedene Katalysatorpartikel
Abb. 9.24 Verlauf der Partialdrücke der Reaktanden bei der Hydroalkylierung
Abb. 9.25 Umsatzprofile bei einer Reaktion mit Katalysatordesaktivierung

10 Technische Reaktionsführung

Abb. 10.1 Querschnittdarstellung eines Isothermreaktors als Festbettreaktor für katalytische Reaktionen (Linde AG, Engineering Division, 82049 Pullach)
Abb. 10.2 Dimersol G-Prozess mit Strömungsrohrreaktor für die Dimerisation von Propen zu Isohexanen. (Les réacteurs chimiques, Pierre Trambouze et Jean-Paul Euzen, Editions Technip, Paris 2002)
Abb. 10.3 Blick in einen Oxidationsreaktor mit Spezialrührsystem (EKATO Rühr-und Mischtechnik GmbH, Schopfheim)
Abb. 10.4 Beispiele wichtiger Fluid-Fluid-Reaktoren
Abb. 10.5 Schlaufenreaktoren
Abb. 10.6 Fallfilmreaktor
Abb. 10.7 Beispiele wichtiger Fluid-Feststoff-Reaktoren. WT = Wärmeträger
Abb. 10.8 Isothermreaktor für die Methanolsynthese in Plaquemine, Louisiana, USA (Linde AG, Engineering Division, 82049 Pullach)
Abb. 10.9 Rauchgasreinigung von CO₂ in einem Wirbelschichtreaktor (Institut für Energiesysteme und Energietechnik EST, TU Darmstadt)
Abb. 10.10 Verlauf des Druckverlustes über einer Partikelschüttung in Abhängigkeit von der Fluidgeschwindigkeit
Abb. 10.11 Beispiele für Dreiphasenreaktoren
Abb. 10.12 Prinzipskizze des Buss-Treibstrahl-Schlaufenreaktors (Buss Chem Tech AG, CH-Pratteln)
Abb. 10.13 Buss-Hydrieranlage, Eintritt des Jetmixers in den Reaktor (Buss Chem Tech AG, CH-Pratteln)
Abb. 10.14 Bauarten von Membranreaktoren. (a) Inerter Membranreaktor mit Katalysatorpellets, (b) katalytischer Membranreaktor
Abb. 10.15 Testanlage für katalytische Membranreaktoren(AP Miniplant GmbH & Co. KG, Lindewerra)
Abb. 10.16 Stoffströme im Membranreaktor als Funktion des Reaktorvolumens
Abb. 10.17 Automatisiertes Mikroreaktorsystem mit zwei Reaktionsstufen, geeignet für die kontinuierliche Synthese in flüssig-flüssigen (sowohl homogen als auch inhomogen und gasförmig-flüssigen Reaktionsgemischen im Temperaturbereich –45 bis +200 °C (HiTec Zang GmbH, 52134 Herzogenrath)
Abb. 10.18 Taylor-Fluss in Kanälen
Abb. 10.19 Herstellung von ionischen Flüssigkeiten durch Neutralisation in einem Minireaktor (BASF SE, Ludwigshafen)
Abb. 10.20 Konzentrationsprofile im Mikroreaktor
Abb. 10.21 Stoffströme im Membranreaktor als Funktion der Katalysatormasse

11 Scale-up von Chemiereaktoren

Abb. 11.1 Miniplant-Anlage zur Untersuchung der katalytischen Gasphasenpolymerisation von Ethylen oder Propylen im Batchbetrieb (etwa 300 g pulverförmiges Polymerisat/Ansatz) (AP Miniplant GmbH & Co. KG, Lindewerra)
Abb. 11.2 Pilotanlage mit 50-L-Rührreaktor für rezeptkontrollierte Batchprozesse (EKATO Rühr-und Mischtechnik GmbH, Schopfheim)
Abb. 11.3 Toluoldiisocyanat (TDI)-Anlage mit einer Kapazität von 300 000 t/a (BASF SE, Ludwigshafen)
Abb. 11.4 Laborautoklav mit digitalem Druckaufnehmer für die Messung von k_La-Werten (Hochdrucklabor der Hochschule Mannheim)
Abb. 11.5 Zeitlicher Verlauf der Konzentrationen im Großreaktor (Beispiel 11.2)
Abb. 11.6 Zeitlicher Verlauf der Temperatur im Großreaktor (Beispiel 11.2)
Abb. 11.7 Zeitlicher Verlauf der Konzentrationen im Kleinreaktor (Beispiel 11.2)
Abb. 11.8 Zeitlicher Verlauf der Temperatur im Kleinreaktor (Beispiel 11.2)
Abb. 11.9 Zeitlicher Verlauf der Konzentrationen im Großreaktor (Beispiel 11.2)
Abb. 11.10 Zeitlicher Verlauf der Temperatur im Großreaktor bei diskontinuierlicher und halbkontinuierlicher Betriebsweise (Beispiel 11.2)

Vorwort zur 2. Auflage

Das bewährte Konzept des Buches wurde auch in der 2. Auflage konsequent beibehalten. Jedes Kapitel enthält zunächst Aufgaben, die mittels der abgeleiteten und erläuterten Auslegungsgleichungen durchgerechnet werden. Es folgen Aufgaben und Simulationsbeispiele, die mithilfe des Softwarepaketes POLYMATH gelöst werden. Das Programm ist dafür aufgrund der einfachen mathematischen Struktur besonders gut geeignet und nachvollziehbar.

Das Buch wurde um die Lösung von Differenzialgleichungen 2. Ordnung, von partiellen Differenzialgleichungen und nichtlinearen Gleichungen erweitert, um auch komplexere Fragestellungen der Reaktionstechnik lösen zu können. Wesentlich erweitert wurde vor allem das Gebiet der heterogenen Katalyse. Zusätzlich wurden die folgenden Themen/Abschnitte aufgenommen:

Das Anfahrverhalten von Rührkesseln
Der laminar durchströmte Rohrreaktor
Berechnung von Gleichgewichtsreaktionen
Strömungsrohr mit axialer Dispersion
Simulation von Realreaktoren
Katalysatordesaktivierung
Einflüsse des Stoff- und Wärmetransports in Katalysatoren
Spezielle Reaktoren (Wirbelschichtreaktoren, Membranreaktoren, mikrostrukturierte Reaktoren, Monolithreaktoren).

Das Buch enthält viele neue Beispiele und Simulationen, die reale Probleme in der Reaktionstechnik widerspiegeln und eine Übertragung in die Praxis erleichtern.

Besonders danke ich Prof. Thorsten Röder von der Fakultät Verfahrens- und Chemietechnik der Hochschule Mannheim, der einige interessante Aufgaben aus der Reaktionstechnik beigesteuert hat und auch das Praktikum der Chemischen Reaktionstechnik mit POLYMATH-Einsatz fortgeführt hat.

Mein Dank gilt wiederum Prof. Michael Cutlip (POLYMATH, University of Connecticut) für die kontinuierliche Weiterentwicklung des POLYMATH-Programms und für das Update meiner POLYMATH-Website. Die folgenden Firmen haben mir freundlicherweise aktuelles Bildmaterial zu Chemiereaktoren überlassen:

AP Miniplant GmbH & Co. KG, Lindewerra
BASF SE, Ludwigshafen
Buss Chem Tech AG, CH-Pratteln
Ekato Process Technologies, Schopfheim
Gunt Gerätebau GmbH, Barsbüttel
HiTec Zang GmbH, Herzogenrath
Linde AG Eng. Division, Pullach.

Mein besonderer Dank gilt auch dem Wiley-VCH Verlag Weinheim und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, vor allem Frau Dr. Ley und Frau Dr. Wüst, für die vielen konstruktiven Hinweise und die vertrauensvolle Zusammenarbeit. Des Weiteren danke ich dem Team von le-tex für die mit der Buchherstellung verbundenen Arbeiten.

Zum Gebrauch von POLYMATH

Für eine sinnvolle Nutzung des Buches sind eigene Erfahrungen und Übungen mit dem Software-Paket Voraussetzung. Auch wenn die vollständigen Programme für die meisten Beispiele und Übungen im Buch aufgeführt sind, genügt nicht das Nachlesen, sondern die Modellierung und Simulation muss – ähnlich wie bei Rechenübungen – praktisch durchgeführt werden. Das Programm ist äußerst leicht anzuwenden. Alle Optionen sind menügeführt. Alle Gleichungen (Differenzialgleichungen oder algebraische Ausdrücke) werden in beliebiger Reihenfolge in der Standardform eingegeben. Es werden keine Computersprache und kein zusätzliches Handbuch benötigt. Im Anhang dieses Buches ist eine Kurzbeschreibung von POLYMATH enthalten.

Dem Leser des Buches wird über das Internet der eingeschränkte Zugriff auf das POLYMATH-Softwarepaket ermöglicht. Die Herausgeber M.B. Cutlip und

M. Shacham haben dankenswerterweise die folgende Web-Adresse eingerichtet, über die das POLYMATH-Programm auf den PC geladen werden kann:

http://www.polymath-software.com/hagen/

Die uneingeschränkte Nutzung ohne Zeitlimitierung ist dann auf einem einzelnen Rechner bis zu 15 Tagen möglich, danach erlischt automatisch die Zugriffsmöglichkeit. Damit ist ein gründliches Einarbeiten in POLYMATH möglich, und es können viele Probleme und auch eigene Fragestellungen gelöst werden. Das Programmpaket, welches vor allem in den USA an zahlreichen Universitäten und in der industriellen Praxis eingeführt ist, kann danach zu einem Vorzugspreis erworben werden. Kontaktadresse: http://www.polymath-software.com.

Einzelne ausgewählte Programmbeispiele aus dem Buch können über die angegebene Adresse direkt als POLYMATH-file geladen werden.

Östringen, März 2017

Jens Hagen

Vorwort zur 1. Auflage

Mittelpunkt eines jeden chemischen Prozesses ist der Chemiereaktor, in dem chemische Umsetzungen unter technischen und möglichst optimalen Bedingungen durchgeführt werden. Jeder Chemiker, Chemieingenieur oder Verfahrenstechniker benötigt ein Grundlagenwissen über den Betrieb, die Auslegung und Modellierung von Chemiereaktoren.

Obwohl zahlreiche Lehrbücher über die Chemische Reaktionstechnik erschienen sind, ist es nach wie vor nicht einfach, sich in das fachlich übergreifende und komplexe Gebiet einzuarbeiten. Vor allem das Selbststudium bereitet Schwierigkeiten, da oft hohe mathematische Anforderungen gestellt werden, Übungsaufgaben ohne Lösungen oder Lösungsweg gegeben werden und eingesetzte Rechenprogramme nicht ohne Weiteres nachvollziehbar sind. Dies waren für mich Anlass und zugleich Herausforderung, ein neues Buchprojekt in Angriff zu nehmen.

Das vorliegende Buch baut auf dem seit Jahren eingeführten und in der Lehre bewährten Buch mit dem Titel „Chemische Reaktionstechnik – Eine Einführung mit Übungen“ auf. Eine völlige Neugestaltung unter Einbeziehung der Modellierung und Simulation von Chemiereaktoren mit einem PC-Programm war erforderlich, um eine zeitgemäße Ausbildung der Studierenden in Vorlesungen und Übungen zu ermöglichen.

Das Softwarepaket POLYMATH bietet einen sehr guten Einstieg in die Modellierung und Simulation von Chemiereaktoren. Es besitzt den Vorteil, numerische Problemlösungen mit geringstmöglichem Aufwand zu finden. Die eigenen Erfahrungen mit POLYMATH in Vorlesungen, Praktika, PC-Workshops und Weiterbildungsseminaren waren sehr positiv. Mit einem einmal aufgestellten Modell lässt sich der Einfluss verschiedener Reaktionsparameter auf den Gesamtprozess leicht nachvollziehbar simulieren. Zielgerichtet wird die Modellierung von Problemstellungen geübt, und es werden verständliche Lösungswege aufgezeigt, um Probleme aus der Praxis zu lösen.

Notwendige Voraussetzungen dafür sind Kenntnisse über die Grundlagen der Reaktionstechnik. Diese werden im vorliegenden Buch vermittelt. Alle erforderlichen Auslegungsgleichungen auf Basis der Stoff-, Wärme- und Impulsbilanz unter Berücksichtigung der Stöchiometrie und Kinetik der Reaktionen werden abgeleitet und erläutert. Jedes Kapitel enthält vollständig durchgerechnete Beispiele und Übungsaufgaben, für die Lösungen angegeben sind und der Lösungsweg kommentiert wird. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse in Physikalischer Chemie, insbesondere Reaktionskinetik und Mathematik (Lösung von Differenzialgleichungen, Regression).

In dem Buch war eine Auswahl des Stoffes und somit eine gewisse Schwerpunktbildung erforderlich. So kann beispielsweise auf die Auslegung und Modellierung spezieller Reaktoren für Mehrphasenreaktionen nicht eingegangen werden, und auf konstruktive Details von Reaktoren und Reaktoreinbauten musste verzichtet werden.

Das Buch ist sowohl für Neueinsteiger als auch für Fortgeschrittene geeignet. Es kann in Vorlesungen und Übungen für Chemieingenieure, Verfahrenstechniker und Chemiker und auch in Weiterbildungsseminaren eingesetzt werden. Es ist ebenfalls gut für das Selbststudium geeignet und soll Anleitung für Problembeschreibungen und -lösungen mit POLYMATH in der beruflichen Praxis bieten.

Mein Dank gilt allen, die durch Anregungen, Hinweise und Korrekturen sowie Überlassung von Bildmaterial bei der Gestaltung dieses Buches mitgeholfen haben. Besonders danke ich Prof. M. Cutlip (University of Connecticut) für die kontinuierliche Weiterentwicklung des POLYMATH-Programms und seine Hilfestellung bei der Lösung einzelner Probleme. Seine sofortige Zustimmung, dem Leser das POLYMATH-Programm für die Nutzung über das Internet zugänglich zu machen und eine Web-Adresse für die Kommunikation einzurichten, war für das Vorhaben von besonderer Bedeutung.

Der Fachhochschule Mannheim und dem Fachbereich Verfahrens- und Chemietechnik danke ich für die hervorragenden Rahmenbedingungen für zeitgemäße Lehrveranstaltungen, Praktika und PC-Workshops auf dem Gebiet der Chemischen Reaktionstechnik. Gleichzeitig danke ich den Studierenden des Chemieingenieurwesens für die Anregungen und Vorschläge zur Nutzung des POLYMATH-Programms.

Meiner Assistentin, Frau Dipl.-Ing. Doris Henke, danke ich für die Ausarbeitung und Erprobung von Experimenten im Institut für Chemische Verfahrenstechnik, die als Grundlage für Simulationsaufgaben dienten.

Für die Überlassung von aktuellem Bildmaterial zu Chemiereaktoren danke ich den Firmen BASF AG Ludwigshafen und dem Institut Francais du Pétrol (Editions Technip, Paris).

Dem Verlag Wiley-VCH Weinheim danke ich herzlich für die sachkundige und hervorragende Unterstützung bei der Verwirklichung des Buchprojektes in einem äußerst kurzen Zeitraum. Mein Dank gilt Frau Karin Sora und Herrn Rainer Münz für die Bearbeitung im Lektorat, Herrn Peter J. Biel für die mit der Herstellung verbundenen Arbeiten und Herrn Gunther Schulz für die grafische Gestaltung des Einbandes.

Mannheim, April 2004

Jens Hagen

Formelzeichen und Abkürzungen

Indizes

a	Kennzeichnung des Reaktoraustrags
ad	adiabatisch
ax	axial
eff	effektiv
ext	extern
kat	Katalysator
rd	radial
T	Tracer (Indikator)
0 (null)	Kennzeichnung des Reaktorzulaufs, z. B. ṅ_A,0

Häufig vorkommende Integrale

Simpson-Regel (Näherungsmethode für bestimmte Integrale):

a, b	Grenzen des Integrals
n	Anzahl der gleichen Teile des Intervalls (geradzahlig)

A	Fläche; Phasengrenzfläche (m²)
a	spezifische Phasengrenzfläche (m^–1)
a	Aktivität eines Katalysators
A_P	Ausbeute
Ar	Archimedes-Zahl
Bo	Bodenstein-Zahl
c_i	Konzentration der Komponente i (kmol/m³)
	Konzentration der Komponente i an der Grenzschicht (kmol/m³)
c_kat	Katalysatorbeladung, Gl. (9.103) (kg/m³)
c_P	spezifische Wärmekapazität (J kg^–1 K^–1)
D	Diffusionskoeffizient (m²/s)
D_AB	binärer Diffusionskoeffizient (m²/s)
D_ax	axialer (effektiver) Mischkoeffizient (m²/s)
Da_I	erste Damköhler-Zahl
Da_II	zweite Damköhler-Zahl
Da_III	dritte Damköhler-Zahl
d_P	Partikeldurchmesser (m)
DGL	Differenzialgleichung(en)
E	Verstärkungsfaktor, Gl. (9.10)
E_A	Aktivierungsenergie (J/mol)
E(t)	Verweilzeitspektrum (s^–1)
err	Fehler
F(t)	Verweilzeitsummenfunktion (Übergangsfunktion)
Fo	Fourier-Zahl
f₁	Anteil des Kurzschlussstroms (Bypass) bei einem realen Rührkessel
f₂	Anteil der schlecht durchmischten Zone am Gesamtvolumen des realen Rührkessels
f_L	Volumenverhältnis V_L∕V
G	Gewinn/Verlust (€/a)
G	Massestromdichte ṁ∕A (g s^–1 m^–2)
G	Gas (auch als Index)
H_A	Henry-Konstante des Gases A (bar m³ mol)
H′	modifizierte Henry-Konstante, Gl. (9.101) (mol bar^–1m^–3)
Ha	Hatta-Zahl
ΔH_R	molare Reaktionsenthalpie (J/mol)
J_A	Diffusionsstromdichte der Komponente A (mol m^–2 s^–1)
K_a	thermodynamische (wahre) Gleichgewichtskonstante
K_c	Gleichgewichtskonstante, bezogen auf Konzentrationen
K_ges	Gesamtkosten, Gl. (5.58) (€/h)
K_L	Leistungskennzahl eines Reaktors
K_p	Gleichgewichtskonstante, bezogen auf Partialdrücke
KRK	kontinuierlich betriebener Rührkessel (auch als Index)
k	Reaktionsgeschwindigkeitskonstante ((m³ mol⁻¹)^m−1 s⁻¹)
k₀	Frequenzfaktor ((m³ mol⁻¹)^m−1 s⁻¹)
k_A	Stoffübergangskoeffizient der Komponente A (m/s)
k_D	Katalysatordesaktivierungskonstante (h^–1)
k_G	Stoffübergangszahl (m/s)
k_La	volumetrischer Stoffübergangskoeffizient (s^–1)
k_W	Wärmedurchgangskoeffizient (W m^–2 K^–1)
L	Länge des Reaktors (m)
L	Flüssigkeit (auch als Index)
L_P	Produktionsleistung (kmol/s)
M	molekulare Masse (g/mol)
M	Messgröße, Gl. (7.22)
M	stöchiometrischer Überschuss
MSR	mikrostrukturierte Reaktoren
m	Masse (kg)
ṁ	Massenstrom (kg/s)
m	Ordnung der Reaktion
m	Steigung einer Geraden (tan α)
m_i	partielle Reaktionsordnung bezüglich der Komponente i
N	Kesselzahl einer Rührkesselkaskade
Ne	Newton-Zahl
n	Stoffmenge (mol)
ṅ	Stoffmengenstrom (kmol/s)
P	Gesamtdruck (bar)
P	Leistungsbedarf eines Rührers (W)
P	Produktkonzentration (kmol/m³)
ΔP	Druckverlust (bar)
p_i	Partialdruck der Komponente i (bar)
Pe	Péclet-Zahl
Q	Wärmemenge (J)
	Wärmestrom (J/s, W)
_A	abgeführter Wärmestrom (J/s, W)
_E	erzeugter Wärmestrom (J/s, W)
_W	Wärmedurchgang (W)
R	allgemeine Gaskonstante (J mol^–1 K^–1)
R	Kreislaufverhältnis, Gl. (5.44)
R²	Korrelationskoeffizient
R_A	Widerstand gegen die Gasabsorption, Gl. (9.113) (s)
R_R	Widerstand gegen Diffusion und Reaktion, Gl. (9.113) (g s m^–3)
R_S	Widerstand gegen den Transport zum Katalysatorpellet, Gl. (9.113) (g s m^–3)
R_SR	Gesamtwiderstand, Gl. (9.114) (g s m^–3)
Rmsd	mittlere Quadratsummenabweichung (root mean square deviation)
RZA	Raumzeitausbeute, Gl. (2.12) (kg m^–3 s^–1)
Re	Reynolds-Zahl
r	Reaktionsgeschwindigkeit (Äquivalentreaktionsgeschwindigkeit) (kmol m^–3 s^–1)
r′_A	modifizierte, auf die Katalysatormasse bezogene Reaktionsgeschwindigkeit, Gl. (6.40)
r_d	Desaktivierungsgeschwindigkeit eines Katalysators
r_i	stoffbezogene Reaktionsgeschwindigkeit eines Reaktanden i (kmol m^–3 s^–1)
S	Feststoff (auch als Index)
S	Substratkonzentration (kmol/m³)
S_P	Selektivität
S_V	spezifische Oberfläche eines Feststoffpartikels, Gl. (10.4) (m²/m³)
s_P	differenzielle Selektivität
Sc	Schmidt-Zahl
Sh	Sherwood-Zahl
SR	Strömungsrohr (auch als Index)
T	Temperatur (K)
ΔT_ad	adiabate Temperaturdifferenz (K)
T_W	mittlere Temperatur des Wärmeträgers (K)
	mittlere Verweilzeit (s)
t_m	Reaktionszeit im Mischreaktor, Gl. (6.8) (s)
t_m	Mischzeit in einem Rührreaktor (s)
t_R	Reaktionszeit (s, h)
t_s	Zeit zum Erreichen des stationären Zustands, Gl. (5.37) (s)
t_V	Rüstzeiten (Vor- und Nachbereitungszeiten) (s, h)
t_Z	Zykluszeit (bei diskontinuierlichem Betrieb) (s, h)
U	Umsatz (Umsatzgrad)
u	Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
V	Volumen (m³)
	Volumenstrom (m³/s)
V_R	Reaktionsvolumen (m³)
V_m	Volumen eines idealen Rührkessels (Mischreaktors), Gl. (7.40) (m³)
_b	Kurzschlussströmung, Bypass, Gl. (7.41) (m³/s)
V_t	Totzonenvolumen (m³)
w	Strömungsgeschwindigkeit in der Nähe des Wirbelpunktes, Gl. (10.3)
w_L	Lockerungsgeschwindigkeit bei Wirbelschichten, Gl. (10.5)
x_i	Stoffmengenanteil der Komponente i
z	Ortskoordinate (m)
α	Volumenanteil des Rührkessels/Gesamtreaktionsvolumen, Gl. (7.40)
β	Prater-Zahl, Gl. (9.65)
β	Verhältnis Kurzschlussstrom/Zulaufstrom, Gl. (7.41)
β	Wurzelausdruck mit Damköhler-Zahl und Bodenstein-Zahl, Gl. (7.37)
δ	Diffusionsgrenzschicht; Grenzschichtdicke (m)
ε	Leerraumanteil (relatives Zwischenraumvolumen) bei Katalysatoren
	Energiedissipationsrate (W/kg)
ε	dimensionslose Arrhenius-Zahl, Gl. (9.54)
ε_A	Volumenfaktor (auf den Umsatz des Eduktes A bezogen)
ε_P	Katalysatorporosität, Gl. (9.37)
η	dynamische Gasviskosität in der Ergun-Gleichung (9.91) (g cm^–1 s^–1)
η	Wirkungs- oder Ausnutzungsgrad einer Flüssigkeit, Gl. (9.7)
η	Porennutzungsgrad, Katalysatorwirkungsgrad
θ	relative Verweilzeit
λ	Leitfähigkeitskoeffizient, Gl. (9.56) (W m^–1 K^–1)
ν	kinematische Viskosität (m²/s)
	Summe der stöchiometrischen Verhältniszahlen
ν_i	stöchiometrische Verhältniszahl der Komponente i
ρ	Dichte der Reaktionsmischung (kg/m³)
σ²	Gesamtvarianz, Gl. (7.35)
	Varianz der Verweilzeitverteilung, Gl. (7.34) (s²)
τ	Raumzeit (hydrodynamische Verweilzeit) (s)
τ	Tortuositätsfaktor, Gl. (9.37)
φ	Thiele-Modul

Grundlagen, Auslegung und Simulation

Zum Gebrauch von POLYMATH

Indizes

Häufig vorkommende Integrale