Details

Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1


Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1

Aufgaben und Lösungen
5. Auflage

von: Rainer Ansorge, Hans Joachim Oberle, Kai Rothe, Thomas Sonar

25,99 €

Verlag: Wiley-VCH
Format: EPUB
Veröffentl.: 06.04.2020
ISBN/EAN: 9783527822935
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 398

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Beschreibungen

Für alle, die noch mehr lernen möchten: mehr als 380 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Band 1 des unschlagbar präzisen Ansorge/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften<br> <br> In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von "Kochrezepten" hinausgeht.<br> Das vorliegende Übungsbuch zu Band 1 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks "Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften" enthält mehr als 380 Aufgaben und Lösungen zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie sowie zur Differential- und Integralrechnung einer Variablen.<br> <br> * Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle<br> Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften<br> suchen<br> * Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich<br> korrekt und anwendungsnah<br> * Dazu passend: das neue Lehrbuch<br>
<p>Vorwort zur fünften Gesamtauflage ix</p> <p>Vorwort zur vierten Auflage xi</p> <p>Vorwort zur dritten Auflage xiii</p> <p><b>A/L 1 Aussagen, Mengen und Funktionen </b><b>1/121</b></p> <p>A/L 1.1 Aussagen 1/121</p> <p>A/L 1.2 Mengen 2/126</p> <p>A/L 1.3 Funktionen 4/130</p> <p><b>A/L 2 Zahlenbereiche </b><b>9/137</b></p> <p>A/L 2.1 Natürliche Zahlen 9/137</p> <p>A/L 2.2 Reelle Zahlen 12/143</p> <p>A/L 2.3 Komplexe Zahlen 13/144</p> <p><b>A/L 3 Vektorrechnung, analytische Geometrie </b><b>17/149</b></p> <p>A/L 3.1 Vektoren 17/149</p> <p>A/L 3.2 Geraden und Ebenen im ℝ<sup>3</sup> 20/152</p> <p>A/L 3.3 Allgemeine Vektorraume 25/160</p> <p><b>A/L 4 Lineare Gleichungssysteme </b><b>29/163</b></p> <p>A/L 4.1 Matrizenkalkül 29/163</p> <p>A/L 4.2 Gauß-Elimination 31/165</p> <p>A/L 4.3 Inverse Matrizen 36/175</p> <p>A/L 4.4 Dreieckszerlegung einer Matrix 37/177</p> <p>A/L 4.5 Determinanten 39/180</p> <p><b>A/L 5 Lineare Abbildungen </b><b>43/185</b></p> <p>A/L 5.1 Lineare Abbildungen, Basisdarstellung 43/185</p> <p>A/L 5.2 Orthogonalitat 45/189</p> <p>A/L 5.3 Orthogonale Transformationen 47/195</p> <p><b>A/L 6 Lineare Ausgleichsprobleme </b><b>51/201</b></p> <p>A/L 6.1 Problemstellung, Normalgleichungen 51/201</p> <p>A/L 6.2 Die QR-Zerlegung 53/204</p> <p><b>A/L 7 Eigenwerttheorie fürMatrizen </b><b>55/207</b></p> <p>A/L 7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 55/207</p> <p>A/L 7.2 Symmetrische Matrizen, Hauptachsentransformation 59/215</p> <p>A/L 7.3 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 61/222</p> <p><b>A/L 8 Konvergenz von Folgen und Reihen </b><b>63/225</b></p> <p>A/L 8.1 Folgen 63/225</p> <p>A/L 8.2 Konvergenzkriterien für reelle Folgen 64/229</p> <p>A/L 8.3 Folgen in Vektorraumen 68/240</p> <p>A/L 8.4 Konvergenzkriterien für Reihen 69/242</p> <p><b>A/L 9 Stetigkeit und Differenzierbarkeit </b><b>73/251</b></p> <p>A/L 9.1 Stetigkeit, Grenzwerte von Funktionen 73/251</p> <p>A/L 9.2 Differentialrechnung einer Variablen 76/260</p> <p><b>A/L 10 Weiterer Ausbau der Differentialrechnung </b><b>81/273</b></p> <p>A/L 10.1 Mittelwertsatze, Satz von Taylor 81/273</p> <p>A/L 10.2 Die Regeln von de l’Hospital 86/289</p> <p>A/L 10.3 Kurvendiskussion 87/291</p> <p>A/L 10.4 Fehlerrechnung 89/301</p> <p>A/L 10.5 Numerische Verfahren 89/303</p> <p><b>A/L 11 Potenzreihen und elementare Funktionen </b><b>91/317</b></p> <p>A/L 11.1 Gleichmaßige Konvergenz 91/317</p> <p>A/L 11.2 Potenzreihen 92/320</p> <p>A/L 11.3 Elementare Funktionen 95/329</p> <p><b>A/L 12 Interpolation </b><b>97/331</b></p> <p>A/L 12.1 Problemstellung 97/331</p> <p>A/L 12.2 Polynom-Interpolation 97/332</p> <p>A/L 12.3 Spline-Interpolation 99/338</p> <p><b>A/L 13 Integration </b><b>101/341</b></p> <p>A/L 13.1 Das bestimmte Integral 101/341</p> <p>A/L 13.2 Kriterien für Integrierbarkeit 101/341</p> <p>A/L 13.3 Der Hauptsatz und Anwendungen 102/342</p> <p>A/L 13.4 Integration rationaler Funktionen 105/354</p> <p>A/L 13.5 Uneigentliche Integrale 106/359</p> <p>A/L 13.6 Parameterabhangige Integrale 107/365</p> <p><b>A/L 14 Anwendungen der Integralrechnung </b><b>109/367</b></p> <p>A/L 14.1 Rotationskörper 109/367</p> <p>A/L 14.2 Kurven und Bogenlange 110/373</p> <p>A/L 14.3 Kurvenintegrale 112/384</p> <p><b>A/L 15 Numerische Quadratur </b><b>115/391</b></p> <p>A/L 15.1 Newton-Cotes-Formeln 115/391</p> <p><b>A/L 16 Periodische Funktionen, Fourier-Reihen </b><b>117/395</b></p> <p>A/L 16.1 Grundlegende Begriffe 117/395</p> <p>A/L 16.2 Fourier-Reihen 117/395</p>

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