Details

Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1


Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1

Lineare Algebra und analytische Geometrie, Differential- und Integralrechnung einer Variablen
5. Auflage

von: Rainer Ansorge, Hans Joachim Oberle, Kai Rothe, Thomas Sonar

39,99 €

Verlag: Wiley-VCH
Format: PDF
Veröffentl.: 04.03.2020
ISBN/EAN: 9783527822881
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 452

DRM-geschütztes eBook, Sie benötigen z.B. Adobe Digital Editions und eine Adobe ID zum Lesen.

Beschreibungen

Für alle, die es genauer wissen wollen: Band 1 der Neuauflage des unschlagbar präzisen Ansorge/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften<br> <br> In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von "Kochrezepten" hinausgeht.<br> Der vorliegende Band 1 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks "Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften" gibt eine Einführung in die Lineare Algebra und analytische Geometrie sowie die Differential- und Integralrechnung einer Variablen. Bei den Herleitungen wird besonderer Wert gelegt auf Vollständigkeit und mathematische Exaktheit. In den Beispielen behandeln die Autoren die Anwendung mathematischer Techniken und Vorgehensweisen auf häufig vorkommende Probleme in den Ingenieurwissenschaften. Numerische Methoden und deren Implementierung in MATLAB runden das Buch ab.<br> <br> * Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften suchen<br> * Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich korrekt und anwendungsnah<br> * Neu in dieser Auflage: mit mehr Motivationen und Erläuterungen und zahlreichen neuen Anwendungsbeispielen und Modellbildungen<br> * Dazu passend: das neue Aufgaben- und Lösungsbuch<br>
<p>Vorwort zur fünften Auflage ix</p> <p>Vorwort zur vierten Auflage xi</p> <p>Vorwort zur dritten Auflage xiii</p> <p>Vorwort zur zweiten Auflage xv</p> <p>Vorwort xvii</p> <p><b>1 Aussagen, Mengen und Funktionen </b><b>1</b></p> <p>1.1 Aussagen 1</p> <p>1.2 Mengen 6</p> <p>1.3 Funktionen 10</p> <p><b>2 Zahlenbereiche </b><b>17</b></p> <p>2.1 Naturliche Zahlen 17</p> <p>2.2 Reelle Zahlen 25</p> <p>2.3 Komplexe Zahlen 33</p> <p><b>3 Vektorrechnung und Analytische Geometrie </b><b>45</b></p> <p>3.1 Vektoren 45</p> <p>3.2 Geraden und Ebenen im ℝ3 61</p> <p>3.3 Allgemeine Vektorraume 65</p> <p><b>4 Lineare Gleichungssysteme </b><b>73</b></p> <p>4.1 Matrizenkalkul 73</p> <p>4.2 Gaus-Elimination 77</p> <p>4.3 Inverse Matrizen 85</p> <p>4.4 Die Dreieckszerlegung einer Matrix 90</p> <p>4.5 Determinanten 97</p> <p><b>5 Lineare Abbildungen </b><b>109</b></p> <p>5.1 Lineare Abbildungen – Basisdarstellung 109</p> <p>5.2 Orthogonalitat 116</p> <p>5.3 Orthogonale Transformationen 124</p> <p><b>6 Lineare Ausgleichsprobleme und lineare Programme </b><b>133</b></p> <p>6.1 Ausgleichsprobleme und Normalgleichungen 133</p> <p>6.2 Die QR-Zerlegung 137</p> <p>6.3 Lineare Programme 142</p> <p>6.4 Das Simplexverfahren 148</p> <p><b>7 Eigenwerttheorie fürMatrizen </b><b>153</b></p> <p>7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 153</p> <p>7.2 Symmetrische Matrizen und Hauptachsentransformation 168</p> <p>7.3 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 180</p> <p><b>8 Konvergenz von Folgen und Reihen </b><b>193</b></p> <p>8.1 Folgen 193</p> <p>8.2 Konvergenzkriterien fur reelle Folgen 199</p> <p>8.2.1 Folgen in Vektorraumen 207</p> <p>8.2.2 Konvergenzkriterien fur Reihen 209</p> <p><b>9 Stetigkeit und Differenzierbarkeit </b><b>217</b></p> <p>9.1 Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen 217</p> <p>9.2 Differentialrechnung einer Variablen 227</p> <p><b>10 Weiterer Ausbau der Differentialrechnung </b><b>237</b></p> <p>10.1 Mittelwertsatze und Satz von Taylor 237</p> <p>10.2 Die Regeln von de l’Hospital 253</p> <p>10.3 Kurvendiskussion 255</p> <p>10.4 Fehlerrechnung 258</p> <p>10.5 Fixpunkt-Iterationen 264</p> <p><b>11 Potenzreihen und elementare Funktionen </b><b>271</b></p> <p>11.1 Gleichmaβige Konvergenz 271</p> <p>11.2 Potenzreihen 274</p> <p>11.3 Elementare Funktionen 280</p> <p><b>12 Interpolation </b><b>289</b></p> <p>12.1 Problemstellung 289</p> <p>12.2 Polynom-Interpolation nach Aitken, Neville und Newton 295</p> <p>12.3 Spline-Interpolation 299</p> <p><b>13 Integration </b><b>305</b></p> <p>13.1 Das bestimmte Integral 305</p> <p>13.2 Kriterien fur Integrierbarkeit 310</p> <p>13.3 Der Hauptsatz und Anwendungen 314</p> <p>13.4 Integration rationaler Funktionen 321</p> <p>13.5 Uneigentliche Integrale 326</p> <p>13.6 Parameterabhangige Integrale 331</p> <p><b>14 Anwendungen der Integralrechnung </b><b>337</b></p> <p>14.1 Rotationskorper 337</p> <p>14.2 Kurven und Bogenlange 342</p> <p>14.3 Kurvenintegrale 349</p> <p><b>15 Numerische Quadratur </b><b>353</b></p> <p>15.1 Die Newton-Cotes-Formeln 354</p> <p>15.2 Extrapolation 359</p> <p><b>16 Periodische Funktionen, Fourier-Reihen </b><b>365</b></p> <p>16.1 Grundlegende Begriffe 365</p> <p>16.2 Fourier-Reihen 371</p> <p>16.3 Numerische Berechnung der Fourier-Koeffizienten 382</p> <p><b>Weiterführende Literatur </b><b>389</b></p> <p>Stichwortverzeichnis 393</p>

Diese Produkte könnten Sie auch interessieren:

DPSM for Modeling Engineering Problems
DPSM for Modeling Engineering Problems
von: Dominique Placko, Tribikram Kundu
PDF ebook
144,99 €
Mathematical Analysis
Mathematical Analysis
von: Bernd S. W. Schröder
PDF ebook
102,99 €