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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler für Dummies


Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler für Dummies


Für Dummies 1. Aufl.

von: Jürgen Faik

32,99 €

Verlag: Wiley-VCH
Format: EPUB
Veröffentl.: 27.08.2019
ISBN/EAN: 9783527818075
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 888

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Beschreibungen

Suchen Sie eine verständliche und anschauliche Einführung in die Teile der Mathematik, die Sie als Student der Wirtschaftswissenschaften beherrschen müssen? Jürgen Faik frischt zunächst Ihr Schulwissen auf und begleitet Sie dann in gewohnt verständlicher und anschaulicher Dummies-Manier durch Analysis, Lineare Algebra, Statistik und Finanzmathematik. Übungen am Ende jedes Kapitels helfen Ihnen, das Gelernte gleich anzuwenden. Schon bald werden Sie mit Leichtigkeit Integrale berechnen, Gleichungssysteme lösen und Zinseszinsen berechnen.
Über die Autoren 11 Einführung 29 Über dieses Buch 29 Törichte Annahmen über den Leser 30 Wie dieses Buch aufgebaut ist 30 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 32 Konventionen in diesem Buch 33 Wie es weitergeht 33 Teil I: Mathematisches Schulwissen reloaded 35 Kapitel 1 »Zahlen, bitte!« – von Zahlen und ihren Regeln 37 Zahlenmengen: Eine Menge Zahlen 37 Zahlensysteme 42 Grundlegende Rechenoperationen und -regeln 45 Der Betrag: Absolut einfach 53 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 54 Mengenverknüpfungen 67 Grundbegriffe der Logik: Ist doch logisch! 70 Übungsaufgaben 71 Lösungen 72 Kapitel 2 Mehr über (Un-)Gleichungen: Keiner ist gleicher 77 Polynomgleichungen: Exponenten zählen 77 Weitere Gleichungsarten 91 Ungleichungen 93 Übungsaufgaben 96 Lösungen 97 Kapitel 3 Folgen und Reihen: Zahlen folgen Zahlen 101 Geordnete Zahlenwelten 101 Arithmetische und geometrische Folgen 102 Arithmetische und geometrische Reihen 104 Übungsaufgaben 112 Lösungen 113 Kapitel 4 Noch mehr Folgen und Reihen: An die Grenze gehen 117 Allgemeine Grenzwertbetrachtungen 117 Konvergenz oder Divergenz? Das ist hier die Frage! 121 Alternierende Reihen 135 Im Testzoo die Übersicht behalten 139 Übungsaufgaben 140 Lösungen 141 Teil II: Analysis 145 Kapitel 5 Funktionen: Die Basics 147 Mathematische Zuordnungen: Eindeutig, eineindeutig oder undeutlich 147 Konkave und konvexe Funktionen 154 Homogene und inhomogene Funktionen 156 Umkehrfunktionen 158 Handelsübliche Funktionen 162 Transformation der Grundgraphen 199 Anpassung des Definitionsbereichs und des Wertebereichs verknüpfter Funktionen (falls nötig) 211 Übungsaufgaben 214 Lösungen 215 Kapitel 6 Funktionen: Charakteristisches 221 Nullstellen 221 Stetigkeit (und Grenzwerte) 242 Konkrete Grenzwertbetrachtungen (für Profis) 265 Weitere Eigenschaften von Funktionen 281 Übungsaufgaben 286 Lösungen 288 Kapitel 7 Differenzialrechnung mit einer unabhängigen Variablen 293 Das Grenzwertkonzept: Ein mathematisches Mikroskop 294 Differenziation: Sucht die Steigung! 300 Ableitungsregeln 315 Zusammengesetzte Funktionen ableiten 319 Sein oder Nichtsein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert 327 Spezielle Differenziationen 328 Kurvendiskussion 333 Die Regel von L’Hôpital: Analysis für den Notfall 343 Ausgewählte ökonomische Anwendungen der Differenzialrechnung 348 Übungsaufgaben 355 Lösungen 357 Kapitel 8 Differenzialrechnung mit mehreren unabhängigen Variablen 363 Partielle Differenziation 363 Extremwertbestimmung ohne Nebenbedingungen 366 Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen 369 Das totale Differenzial 381 Übungsaufgaben 382 Lösungen 383 Kapitel 9 Integralrechnung 389 Flächenberechnungen als Grundlage der Integralrechnung 389 Integrationsregeln 402 Besondere Integrationsmethoden 411 Uneigentliche Integrale – am Verlauf zu erkennen 418 Lösungen 425 Kapitel 10 Differenzen- und Differenzialgleichungen 431 Differenzierte Gleichungen 431 Lösung einfacher Differenzengleichungen 433 Zur Lösung von Differenzialgleichungen 440 Rechnerischer Zugang zur Lösung von Differenzialgleichungen erster Ordnung – nicht nur für Spitzenmathematiker 450 Anfangswertprobleme sind auch kein Problem 469 Lösung von Differenzialgleichungen höherer Ordnung 472 Übungsaufgaben 479 Lösungen 481 Teil III: Lineare Algebra 485 Kapitel 11 (Un-)Gleichungssysteme: Vieles ist gleich, manches aber auch nicht 487 Eine Einführung zu den Lösungsverfahren von Gleichungssystemen 488 Lösungen von linearen Systemen mit zwei Gleichungen algebraisch bestimmen 489 Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen 494 Zur Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme 504 Nichtlineare Gleichungssysteme 509 Ungleichungssysteme 513 Übungsaufgaben 515 Lösungen 517 Kapitel 12 Vektoren und Matrizen 525 Allgemeines 525 Rechnen mit Vektoren 536 Rechnen mit Matrizen 545 Gleichungssysteme ganz entspannt lösen 554 Übungsaufgaben 578 Lösungen 581 Kapitel 13 Determinanten 587 Was sind Determinanten? 587 Berechnung von Determinanten 589 Anwendungen der Determinantenrechnung 606 Eigenwerte und Eigenvektoren finden 625 Übungsaufgaben 630 Lösungen 632 Kapitel 14 Lineare Programmierung: Programmieren leicht gemacht 635 Grundfragestellung 635 Grafische Methode 637 Der Simplex-Algorithmus 644 Übungsaufgaben 653 Lösungen 655 Teil IV: Ein Ausflug in die Welt der Statistik 663 Kapitel 15 Statistische Sachverhalte beschreiben 665 Die Basics der Statistik 665 Mittelwerte: Die goldene Mitte finden 669 Streuungen und Konzentrationsmessung: Viele Dinge sind ungleich 676 Konzentrationsmessung 680 Korrelationen und Ähnliches: Wie das so alles zusammenhängt 689 Übungsaufgaben 706 Lösungen 712 Kapitel 16 Nichts (außer dem Tod) ist sicher – und alles ist wahrscheinlich 721 Wahrscheinlichkeitsbegriffe: Alles ist möglich 721 Kombinatorik als Basis der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Nicht nur Detektive, auch Statistiker kombinieren 724 Wahrscheinlichkeitsrechenregeln: Was ganz sicher gilt 726 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen: Wahrscheinlich ziemlich dicht 732 Kennzahlen: Mal wieder Mittelwert und Streuung … 738 Übungsaufgaben 741 Lösungen 744 Teil V: Finanzmathematik 751 Kapitel 17 Zinsrechnung 753 Zum Zinsbegriff: Was Zinsen sind 753 Zinseszins: Verzinste Zinsen 756 Jahresbezogene versus unterjährige Verzinsung 760 Übungsaufgaben 763 Lösungen 764 Kapitel 18 Rentenrechnung 769 Renten: Nicht nur im Alter 769 Kapitalaufbau: Ihr Geld wird mehr! 782 Kapitalverzehr: Ihr Geld wird weniger! 787 Übungsaufgaben 793 Lösungen 796 Kapitel 19 Tilgungsrechnung 801 Tilgungsbegriff: Kredite müssen (leider) zurückgezahlt werden 801 Ratentilgung: Jede Periode dieselbe Tilgungsrate 803 Annuitätentilgung: Jede Periode die gleiche Überweisung 806 Sonderformen der Tilgungsrechnung: Auch die Tilgungsrechnung ist manchmal sonderbar! 808 Übungsaufgaben 810 Lösungen 811 Kapitel 20 Investitionsrechnung 815 Grundsätzliches zu Investition und Finanzierung 815 Statische Investitionsrechenverfahren 819 Dynamische Investitionsrechenverfahren 830 Übungsaufgaben 835 Lösungen 838 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 843 Kapitel 21 Die zehn größten mathematischen Fallstricke 845 Nr 1: Punkt- vor Strichrechnung 845 Nr 2: Auf die Klammersetzung achten 846 Nr 3: Kontextabhängigkeit von Symbolen 847 Nr 4: Auf den Hauptstrich bei Doppelbrüchen achten 847 Nr 5: Prozentpunkte versus Prozente 848 Nr 6: Matrixmultiplikation 848 Nr 7: Brüche richtig addieren 849 Nr 8: Flächenberechnungen um Nullstellen herum 849 Nr 9: Nie durch null teilen 849 Nr 10: Zeichenwechsel bei Ungleichungen 850 Kapitel 22 Die zehn wichtigsten mathematischen Formeln 851 Nr 1: Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz 851 Nr 2: Binomische Formeln 852 Nr 3: Binomialkoeffizient 852 Nr 4: pq- und abc-Formel 853 Nr 5: Nullproduktformel 853 Nr 6: Gauß’sche Summenformel 854 Nr 7: Satz des Pythagoras 854 Nr 8: Regel von L’Hôpital 855 Nr 9: Rentenbarwertformel 855 Nr 10: Kapitalwertmethode 855 Kapitel 23 Zehn Tipps, die Scheu vor Zahlen und Formeln zu verlieren 857 Nr 1: Lernen Sie nochmals die Grundrechenregeln! 857 Nr 2: Suchen Sie stets einen Anwendungsbezug! 858 Nr 3: Denken Sie sich Geschichten aus! 858 Nr 4: Schalten Sie den Taschenrechner aus und Ihr Hirn ein! 858 Nr 5: Nutzen Sie Eselsbrücken! 859 Nr 6: Führen Sie Kontrollrechnungen durch! 859 Nr 7: Gönnen Sie sich ein paar Mathewitze oder Mathesprüche! 859 Nr 8: »Löchern« Sie Ihren Lehrer und Dozenten! 860 Nr 9: Werden Sie in Ihrer Freizeit zum Mathematiker oder Statistiker! 860 Nr 10: Feiern Sie Ihre Mathefortschritte! 861 Kapitel 24 Die zehn besten mathematischen Webseiten 863 Nr 1: Ableitungsrechner – mit Rechenweg! 863 Nr 2: Integralrechner – mit Rechenweg! 863 Nr 3: Umrechnung von Zahlensystemen 865 Nr 4: Rechner für Matrizen 865 Nr 5: Rechner zum Lösen linearer Gleichungssysteme 866 Nr 6: Kurvendiskussion 866 Nr 7: Simplex-Methode 867 Nr 8: Finanzmathematik online 868 Nr 9: Summen online berechnen 868 Nr 10: Grenzwerte online berechnen 869 Stichwortverzeichnis 871

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