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Baustatik


Baustatik

Grundlagen, Stabtragwerke, Flächentragwerke
1. Aufl.

von: Peter Marti

87,99 €

Verlag: Ernst & Sohn
Format: PDF
Veröffentl.: 10.07.2013
ISBN/EAN: 9783433602041
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 700

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Beschreibungen

Das Werk liefert eine einheitliche Darstellung der Baustatik auf der Grundlage der Technischen Mechanik. Es behandelt Stab- und Flächentragwerke nach der Elastizitäts- und Plastizitätstheorie. Es betont den geschichtlichen Hintergrund und den Bezug zur praktischen Ingenieurtätigkeit und dokumentiert erstmals in umfassender Weise die spezielle Schule, die sich in den letzten 50 Jahren an der ETH in Zürich herausgebildet hat.<br> Als Lehrbuch enthält das Werk viele durchgearbeitete Beispiele und Aufgaben zum vertieften Studium. Die einzelnen Kapitel werden durch Zusammenfassungen abgeschlossen, welche die wichtigsten Lehrinhalte in prägnanter Form hervorheben. Die verwendeten Fachausdrücke sind in einem Anhang definiert.<br> Als Nachschlagewerk enthält das Buch ein umfassendes Stichwortverzeichnis. Die Gliederung des Inhalts und Hervorhebungen im Text erleichtern die Übersicht. Bezeichnungen, Werkstoff- und Querschnittswerte sowie Abrisse der Matrizenalgebra, der Tensorrechnung und der Variationsrechnung sind in Anhängen zusammengefasst.<br> Insgesamt richtet sich das Buch als Grundlagenwerk an Studierende und Lehrende ebenso wie an Bauingenieure in der Praxis. Es bezweckt, seine Leser zu einer sinnvollen Modellierung und Behandlung von Tragwerken zu befähigen und sie bei den unter ihrer Verantwortung vorgenommenen Projektierungs- und Überprüfungsarbeiten von Tragwerken zu unterstützen.<br>
Vorwort  V <p><b>I EINFU¨ HRUNG</b></p> <p><b>1 Aufgabe und Abgrenzung der Baustatik  1</b></p> <p>1.1 Allgemeines  1</p> <p>1.2 Grundlagen der Baustatik  1</p> <p>1.3 Baustatische Verfahren  2</p> <p>1.4 Baustatik und Baudynamik  3</p> <p>1.5 Baustatik und Konstruktion  4</p> <p><b>2 Geschichtlicher Hintergrund  5</b></p> <p><b>II GRUNDLAGEN</b></p> <p><b>3 Projektierung von Tragwerken  11</b></p> <p>3.1 Allgemeines  11</p> <p>3.2 Tragwerksentwurf  13</p> <p>3.3 Nutzungsvereinbarung und Projektbasis  15</p> <p>3.4 Zusammenfassung  26</p> <p>3.5 Aufgaben  27</p> <p><b>4 Tragwerksanalyse und Bemessung  29</b></p> <p>4.1 Allgemeines  29</p> <p>4.2 Einwirkungen  29</p> <p>4.2.1 Einwirkungen und Auswirkungen  29</p> <p>4.2.2 Einwirkungsmodelle und repra¨sentative Werte  30</p> <p>4.3 Tragwerksmodell  31</p> <p>4.4 Grenzzusta¨nde  32</p> <p>4.5 Bemessungssituationen und Lastfa¨lle  32</p> <p>4.6 Nachweise  33</p> <p>4.6.1 Nachweiskonzept  33</p> <p>4.6.2 Bemessungswerte  33</p> <p>4.6.3 Nachweis der Tragsicherheit  35</p> <p>4.6.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit  35</p> <p>4.7 Bemerkungen  35</p> <p>4.8 Hinweise zur statischen Berechnung  37</p> <p>4.9 Hinweise zum technischen Bericht  39</p> <p>4.10 Zusammenfassung  41</p> <p>4.11 Aufgaben  41</p> <p><b>5 Statische Beziehungen  43</b></p> <p>5.1 Kra¨ftesysteme und Gleichgewicht  43</p> <p>5.1.1 Grundbegriffe  43</p> <p>5.1.2 Kra¨ftesysteme  44</p> <p>5.1.3 Gleichgewicht  45</p> <p>5.1.4 Standfestigkeit  45</p> <p>5.1.5 Lager  47</p> <p>5.1.6 Gelenke  50</p> <p>5.1.7 Schnittgro¨ssen  51</p> <p>5.2 Spannungen  53</p> <p>5.2.1 Grundbegriffe  53</p> <p>5.2.2 Einachsiger Spannungszustand  53</p> <p>5.2.3 Ebener Spannungszustand  54</p> <p>5.2.4 Ra¨umlicher Spannungszustand  57</p> <p>5.3 Differentielle Tragwerkselemente  61</p> <p>5.3.1 Gerade Sta¨be  61</p> <p>5.3.2 In einer Ebene gekru¨mmte Sta¨be  62</p> <p>5.4 Zusammenfassung  68</p> <p>5.5 Aufgaben  69</p> <p><b>6 Kinematische Beziehungen  71</b></p> <p>6.1 Grundbegriffe  71</p> <p>6.2 Ebener Verformungszustand  72</p> <p>6.3 Ra¨umlicher Verformungszustand  74</p> <p>6.4 Zusammenfassung  76</p> <p>6.5 Aufgaben  77</p> <p><b>7 Werkstoffbeziehungen  79</b></p> <p>7.1 Grundbegriffe  79</p> <p>7.2 Linear elastisches Verhalten  81</p> <p>7.3 Ideal plastisches Verhalten  83</p> <p>7.3.1 Einachsiger Spannungszustand  83</p> <p>7.3.2 Ra¨umlicher Spannungszustand  84</p> <p>7.3.3 Fliessbedingungen  85</p> <p>7.4 Zeitabha¨ngiges Verhalten  91</p> <p>7.4.1 Schwinden  91</p> <p>7.4.2 Kriechen und Relaxation  91</p> <p>7.5 Temperaturverformungen  95</p> <p>7.6 Ermu¨dung  95</p> <p>7.6.1 Allgemeines  95</p> <p>7.6.2 S-N-Diagramme  96</p> <p>7.6.3 Schadensakkumulation unter Betriebslasten  97</p> <p>7.7 Zusammenfassung  99</p> <p>7.8 Aufgaben  100</p> <p><b>8 Energieverfahren  103</b></p> <p>8.1 Einfu¨hrendes Beispiel  103</p> <p>8.1.1 Statisch bestimmtes System  103</p> <p>8.1.2 Statisch unbestimmtes System  105</p> <p>8.1.3 Arbeitsgleichung  106</p> <p>8.1.4 Bemerkungen  107</p> <p>8.2 Variablen und Operatoren  107</p> <p>8.2.1 Einleitung  107</p> <p>8.2.2 Ebene Stabtragwerke  109</p> <p>8.2.3 Ra¨umliche Stabtragwerke  111</p> <p>8.2.4 Ebener Spannungszustand  112</p> <p>8.2.5 Ebener Verzerrungszustand  113</p> <p>8.2.6 Platten  113</p> <p>8.2.7 Dreidimensionale Kontinua  115</p> <p>8.2.8 Bemerkungen  116</p> <p>8.3 Prinzip der virtuellen Arbeiten  117</p> <p>8.3.1 Virtuelle Kraft- und Verformungsgro¨ssen  117</p> <p>8.3.2 Prinzip der virtuellen Verformungen  117</p> <p>8.3.3 Prinzip der virtuellen Kra¨fte  117</p> <p>8.3.4 Bemerkungen  118</p> <p>8.4 Elastische Systeme  120</p> <p>8.4.1 Hyperelastische Werkstoffe  120</p> <p>8.4.2 Konservative Systeme  121</p> <p>8.4.3 Linear elastische Systeme  128</p> <p>8.5 Na¨herungsverfahren  131</p> <p>8.5.1 Einleitung  131</p> <p>8.5.2 Verfahren von RITZ  131</p> <p>8.5.3 Verfahren von GALERKIN  135</p> <p>8.6 Zusammenfassung  136</p> <p>8.7 Aufgaben  138</p> <p><b>III LINEARE STATIK DER STABTRAGWERKE</b></p> <p><b>9 Aufbau von Stabtragwerken  139</b></p> <p>9.1 Allgemeines  139</p> <p>9.2 Tragwerksmodellierung  139</p> <p>9.3 Diskretisiertes Tragwerksmodell  142</p> <p>9.3.1 Beschreibung des statischen Systems  142</p> <p>9.3.2 Knotengleichgewicht  143</p> <p>9.3.3 Statische Bestimmtheit  144</p> <p>9.3.4 Kinematische Herleitung der Gleichgewichtsmatrix  146</p> <p>9.4 Zusammenfassung  149</p> <p>9.5 Aufgaben  149</p> <p><b>10 Kraftgro¨ ssenermittlung  151</b></p> <p>10.1 Allgemeines  151</p> <p>10.2 Betrachtung ausgewa¨hlter Schnittko¨ rper  152</p> <p>10.3 Knotengleichgewicht  156</p> <p>10.4 Kinematische Methode  158</p> <p>10.5 Zusammenfassung  160</p> <p>10.6 Aufgaben  160</p> <p><b>11 Schnittgro¨ ssen und Zustandslinien  161</b></p> <p>11.1 Allgemeines  161</p> <p>11.2 Gelenkstabwerke  163</p> <p>11.2.1 GERBERtra¨ger  163</p> <p>11.2.2 Gelenkbogen und -rahmen  165</p> <p>11.2.3 Versta¨rkte Balken mit Zwischengelenk  167</p> <p>11.3 Fachwerke  168</p> <p>11.3.1 Voraussetzungen und Tragwerksaufbau  168</p> <p>11.3.2 Berechnungsverfahren  171</p> <p>11.3.3 Knotengleichgewicht  171</p> <p>11.3.4 CREMONAplan  173</p> <p>11.3.5 RITTERsches Schnittverfahren  174</p> <p>11.3.6 Kinematische Methode  175</p> <p>11.4 Zusammenfassung  176</p> <p>11.5 Aufgaben  177</p> <p><b>12 Einflusslinien  179</b></p> <p>12.1 Allgemeines  179</p> <p>12.2 Einflusslinienermittlung mittels Gleichgewichtsbedingungen  180</p> <p>12.3 Kinematische Einflusslinienermittlung  181</p> <p>12.4 Zusammenfassung  185</p> <p>12.5 Aufgaben  185</p> <p><b>13 Elementare Verformungen  187</b></p> <p>13.1 Allgemeines  187</p> <p>13.2 Biegung und Normalkraft  187</p> <p>13.2.1 Spannungs- und Verformungszustand  187</p> <p>13.2.2 Hauptachsen  189</p> <p>13.2.3 Spannungsberechnung  191</p> <p>13.2.4 Verbundquerschnitte  192</p> <p>13.2.5 Temperaturverformungen  194</p> <p>13.2.6 Ebene Biegung gekru¨mmter Sta¨be  195</p> <p>13.2.7 Praktische Hinweise  196</p> <p>13.3 Querkraft  196</p> <p>13.3.1 Na¨herung fu¨ r prismatische Sta¨be unter spezieller Biegung  196</p> <p>13.3.2 Approximativer ebener Spannungszustand  198</p> <p>13.3.3 Du¨nnwandige Querschnitte  199</p> <p>13.3.4 Schubmittelpunkt  201</p> <p>13.4 Torsion  202</p> <p>13.4.1 Kreisquerschnitte  202</p> <p>13.4.2 Allgemeine Querschnitte  203</p> <p>13.4.3 Du¨nnwandige Hohlquerschnitte  206</p> <p>13.4.4 Wo¨ lbtorsion  209</p> <p>13.5 Zusammenfassung  218</p> <p>13.6 Aufgaben  220</p> <p><b>14 Einzelverformungen  223</b></p> <p>14.1 Allgemeines  223</p> <p>14.2 Arbeitssatz  224</p> <p>14.2.1 Einfu¨hrendes Beispiel  224</p> <p>14.2.2 Allgemeine Formulierung  225</p> <p>14.2.3 Berechnung der Verschiebungsarbeitsintegrale  225</p> <p>14.2.4 Systematisches Vorgehen  228</p> <p>14.3 Anwendungen  228</p> <p>14.4 Satz von Maxwell  232</p> <p>14.5 Zusammenfassung  233</p> <p>14.6 Aufgaben  233</p> <p><b>15 Verformungslinien  235</b></p> <p>15.1 Allgemeines  235</p> <p>15.2 Differentialgleichungen gerader Stabelemente  235</p> <p>15.2.1 Ebene Beanspruchung  235</p> <p>15.2.2 Ra¨umliche Beanspruchung  237</p> <p>15.2.3 Querkrafteinfluss  237</p> <p>15.2.4 Kriech-, Schwind- und Temperaturverformungen  237</p> <p>15.2.5 Gekru¨mmte Stabachsen  237</p> <p>15.3 Integrationsverfahren  238</p> <p>15.3.1 Analytische Integration  238</p> <p>15.3.2 MOHRsche Analogie  240</p> <p>15.4 Zusammenfassung  245</p> <p>15.5 Aufgaben  245</p> <p><b>16 Kraftmethode  247</b></p> <p>16.1 Allgemeines  247</p> <p>16.2 Tragverhalten statisch unbestimmter Systeme  247</p> <p>16.2.1 bersicht  247</p> <p>16.2.2 Statisch bestimmtes System  248</p> <p>16.2.3 Einfach statisch unbestimmtes System  249</p> <p>16.2.4 Zweifach statisch unbestimmtes System  251</p> <p>16.2.5 Vertiefte Analyse des einfach statisch unbestimmten Systems  252</p> <p>16.2.6 Vertiefte Analyse des zweifach statisch unbestimmten Systems  256</p> <p>16.3 Klassische Darstellung der Kraftmethode  256</p> <p>16.3.1 Allgemeines Vorgehen  256</p> <p>16.3.2 Bemerkungen  257</p> <p>16.3.3 Verformungen  259</p> <p>16.3.4 Einflusslinien  261</p> <p>16.4 Anwendungen  264</p> <p>16.5 Zusammenfassung  274</p> <p>16.6 Aufgaben  276</p> <p><b>17 Verformungsmethode  279</b></p> <p>17.1 Unabha¨ngige Stabendvariablen  279</p> <p>17.1.1 Allgemeines  279</p> <p>17.1.2 Element-Steifigkeitsbeziehung  279</p> <p>17.1.3 Stabeinwirkungen  280</p> <p>17.1.4 Algorithmus der Verformungsmethode  282</p> <p>17.2 Vollsta¨ndige Stabendvariablen  283</p> <p>17.2.1 Allgemeines  283</p> <p>17.2.2 Element-Steifigkeitsbeziehung  284</p> <p>17.2.3 Stabeinwirkungen  285</p> <p>17.2.4 Lagerkraftgro¨ssen  285</p> <p>17.3 Direkte Steifigkeitsmethode  286</p> <p>17.3.1 Inzidenztransformation  286</p> <p>17.3.2 Drehtransformation  287</p> <p>17.3.3 Algorithmus der direkten Steifigkeitsmethode  288</p> <p>17.4 Drehwinkelverfahren  292</p> <p>17.4.1 Allgemeines  292</p> <p>17.4.2 Grundzusta¨nde und Stabendmomente  294</p> <p>17.4.3 Gleichgewichtsbedingungen  295</p> <p>17.4.4 Anwendungen  296</p> <p>17.4.5 Zwa¨ngungen  300</p> <p>17.4.6 Einflusslinien  305</p> <p>17.4.7 Momentenausgleichsverfahren von CROSS  307</p> <p>17.5 Zusammenfassung  311</p> <p>17.6 Aufgaben  312</p> <p><b>18 Kontinua  313</b></p> <p>18.1 Allgemeines  313</p> <p>18.2 Stabdehnung  313</p> <p>18.2.1 Anwendungsbeispiele  313</p> <p>18.2.2 Berechnungsmodell  314</p> <p>18.2.3 Eigenspannungen  316</p> <p>18.2.4 Zwa¨ngungen  317</p> <p>18.2.5 Verbund  318</p> <p>18.2.6 Zusammenfassung  322</p> <p>18.3 Schubtra¨ger  323</p> <p>18.3.1 Anwendungsbeispiele  323</p> <p>18.3.2 Berechnungsmodell  323</p> <p>18.3.3 Stockwerkrahmen  323</p> <p>18.3.4 VIERENDEEL-Tra¨ger  325</p> <p>18.3.5 Sandwichplatten  326</p> <p>18.3.6 Zusammenfassung  328</p> <p>18.4 Biegetra¨ger  328</p> <p>18.4.1 Allgemeines  328</p> <p>18.4.2 Berechnungsmodell  329</p> <p>18.4.3 Zwa¨ngungen  329</p> <p>18.4.4 Elastische Bettung  331</p> <p>18.4.5 Zusammenfassung  334</p> <p>18.5 Kombination von Schub- und Biegetragwirkung  335</p> <p>18.5.1 Allgemeines  335</p> <p>18.5.2 Schubwand-Rahmensysteme  336</p> <p>18.5.3 Schubwandverbindung  340</p> <p>18.5.4 Verdu¨belte Balken  344</p> <p>18.5.5 Zusammenfassung  346</p> <p>18.6 Bogen  347</p> <p>18.6.1 Allgemeines  347</p> <p>18.6.2 Berechnungsmodell  347</p> <p>18.6.3 Anwendungen  348</p> <p>18.6.4 Zusammenfassung  352</p> <p>18.7 Ringfo¨ rmige Konstruktionen  352</p> <p>18.7.1 Allgemeines  352</p> <p>18.7.2 Berechnungsmodell  353</p> <p>18.7.3 Anwendungen  354</p> <p>18.7.4 Randsto¨ rungen bei Zylinderschalen  355</p> <p>18.7.5 Zusammenfassung  356</p> <p>18.8 Seile  356</p> <p>18.8.1 Allgemeines  356</p> <p>18.8.2 Berechnungsmodell  357</p> <p>18.8.3 Dehnstarre Seile  359</p> <p>18.8.4 Dehnsteife Seile  360</p> <p>18.8.5 Dehnsteifigkeit querbelasteter Seile  362</p> <p>18.8.6 Zusammenfassung  362</p> <p>18.9 Kombination von Seil- und Biegetragwirkung  363</p> <p>18.9.1 Berechnungsmodell  363</p> <p>18.9.2 Biegesteife Zugglieder  364</p> <p>18.9.3 Ha¨ngeda¨cher und Spannba¨nder  365</p> <p>18.9.4 Ha¨ngebru¨cken  370</p> <p>18.9.5 Zusammenfassung  370</p> <p>18.10 Aufgaben  371</p> <p><b>19 Diskontinua  373</b></p> <p>19.1 Allgemeines  373</p> <p>19.2 Kraftmethode  374</p> <p>19.2.1 Vollsta¨ndige und globale Stabendkraftgro¨ssen  374</p> <p>19.2.2 Element-Nachgiebigkeitsbeziehung  374</p> <p>19.2.3 Stabeinwirkungen  376</p> <p>19.2.4 Algorithmus der Kraftmethode  376</p> <p>19.2.5 Vergleich mit klassischer Kraftmethode  378</p> <p>19.2.6 Praktische Anwendung  378</p> <p>19.2.7 Reduzierte Freiheitsgrade  378</p> <p>19.2.8 Erga¨nzende Bemerkungen  381</p> <p>19.3 Einfu¨hrung in die Methode der finiten Elemente  383</p> <p>19.3.1 Grundlagen  383</p> <p>19.3.2 Elementmatrizen  383</p> <p>19.3.3 Schubstarres Stabelement  383</p> <p>19.3.4 Ansatzfunktionen  387</p> <p>19.3.5 Bemerkungen  388</p> <p>19.4 Zusammenfassung  388</p> <p>19.5 Aufgaben  389</p> <p><b>IV NICHTLINEARE STATIK DER STABTRAGWERKE</b></p> <p><b>20 Elastisch - plastische Systeme  391</b></p> <p>20.1 Allgemeines  391</p> <p>20.2 Einfach statisch unbestimmtes Fachwerk  391</p> <p>20.2.1 Einparametrige Belastung  391</p> <p>20.2.2 Zweiparametrige Belastung und Verallgemeinerung  398</p> <p>20.3 Balkenbiegung  400</p> <p>20.3.1 Momenten-Kru¨mmungsdiagramme  400</p> <p>20.3.2 Einfeldtra¨ger  402</p> <p>20.3.3 Durchlauftra¨ger  405</p> <p>20.3.4 Rahmen  407</p> <p>20.3.5 Bemerkungen  408</p> <p>20.4 Zusammenfassung  408</p> <p>20.5 Aufgaben  409</p> <p><b>21 Traglastverfahren  411</b></p> <p>21.1 Allgemeines  411</p> <p>21.2 Grenzwertsa¨tze  412</p> <p>21.2.1 Grundlagen  412</p> <p>21.2.2 Unterer Grenzwertsatz  412</p> <p>21.2.3 Oberer Grenzwertsatz  413</p> <p>21.2.4 Vertra¨glichkeitssatz  413</p> <p>21.2.5 Folgerungen aus den Grenzwertsa¨tzen  413</p> <p>21.3 Statische und kinematische Methode  414</p> <p>21.3.1 Allgemeines  414</p> <p>21.3.2 Einfeldtra¨ger  415</p> <p>21.3.3 Durchlauftra¨ger  417</p> <p>21.3.4 Ebene Rahmen  418</p> <p>21.3.5 Querbelastete ebene Rahmen  423</p> <p>21.4 Plastische Festigkeitslehre  428</p> <p>21.4.1 Allgemeines  428</p> <p>21.4.2 Schiefe Biegung  428</p> <p>21.4.3 Biegung und Normalkraft  430</p> <p>21.4.4 Biegung und Torsion  434</p> <p>21.4.5 Biegung und Querkraft  436</p> <p>21.5 Einspiellast und Traglast  437</p> <p>21.6 Bemessung auf minimale Eigenlast  439</p> <p>21.6.1 Allgemeines  439</p> <p>21.6.2 Lineare Zielfunktion  440</p> <p>21.6.3 FOULKES-Mechanismen  440</p> <p>21.6.4 Bemerkungen  442</p> <p>21.7 Numerische Verfahren  444</p> <p>21.7.1 Kraftmethode  444</p> <p>21.7.2 Traglastprogramm  445</p> <p>21.7.3 Optimale Bemessung  446</p> <p>21.8 Zusammenfassung  448</p> <p>21.9 Aufgaben  449</p> <p><b>22 Stabilita¨ tsprobleme  451</b></p> <p>22.1 Allgemeines  451</p> <p>22.2 Elastisches Knicken  451</p> <p>22.2.1 Stu¨ tzenbiegelinie  451</p> <p>22.2.2 Verzweigungsprobleme  455</p> <p>22.2.3 Na¨herungsverfahren  456</p> <p>22.2.4 Erga¨nzungen  462</p> <p>22.2.5 Drehwinkelverfahren  467</p> <p>22.2.6 Steifigkeitsmatrizen  471</p> <p>22.3 Elastisch - plastisches Knicken  473</p> <p>22.3.1 Zentrisch beanspruchte Druckglieder  473</p> <p>22.3.2 Exzentrische beanspruchte Druckglieder  476</p> <p>22.3.3 Traglast von Rahmen nach Theorie 2. Ordnung  479</p> <p>22.4 Biegedrillknicken und Kippen  482</p> <p>22.4.1 Grundlage  482</p> <p>22.4.2 Zentrische Belastung  484</p> <p>22.4.3 Exzentrische Belastung in starker Ebene  485</p> <p>22.4.4 Allgemeine Belastung  487</p> <p>22.5 Zusammenfassung  490</p> <p>22.6 Aufgaben  491</p> <p><b>V FLA¨ CHENTRAGWERKE</b></p> <p><b>23 Scheiben  493</b></p> <p>23.1 Allgemeines  493</p> <p>23.2 Elastische Scheiben  493</p> <p>23.2.1 Spannungsfunktion  493</p> <p>23.2.2 Polarkoordinaten  495</p> <p>23.2.3 Ansa¨tze fu¨ r Verschiebungskomponenten  498</p> <p>23.3 Stahlbeton-Scheibenelemente  498</p> <p>23.3.1 Orthogonale Bewehrung  498</p> <p>23.3.2 Allgemeine Bewehrung  502</p> <p>23.4 Statische Methode  503</p> <p>23.4.1 Allgemeines  503</p> <p>23.4.2 Fachwerkmodelle  503</p> <p>23.4.3 Diskontinuierliche Spannungsfelder  507</p> <p>23.4.4 Stringer-Tafelmodell  513</p> <p>23.5 Kinematische Methode  514</p> <p>23.5.1 Anwendungen im Stahlbetonbau  514</p> <p>23.5.2 Anwendungen im Grundbau  519</p> <p>23.6 Zusammenfassung  522</p> <p>23.7 Aufgaben  524</p> <p><b>24 Platten  527</b></p> <p>24.1 Grundlagen  527</p> <p>24.1.1 Allgemeines  527</p> <p>24.1.2 Statische Beziehungen  527</p> <p>24.1.3 Kinematische Beziehungen  533</p> <p>24.2 Schubstarre linear elastische Platten mit kleinen Durchbiegungen  535</p> <p>24.2.1 Grundlegende Beziehungen  535</p> <p>24.2.2 Lo¨sungsverfahren  537</p> <p>24.2.3 Rotationssymmetrische Probleme  538</p> <p>24.2.4 Rechteckplatten  541</p> <p>24.2.5 Flachdecken  545</p> <p>24.2.6 Energieverfahren  548</p> <p>24.3 Fliessbedingungen  549</p> <p>24.3.1 Fliessbedingungen von v. MISES und TRESCA  549</p> <p>24.3.2 Stahlbetonplatten  552</p> <p>24.4 Statische Methode  559</p> <p>24.4.1 Rotationssymmetrische Probleme  559</p> <p>24.4.2 Momentenansa¨tze  562</p> <p>24.4.3 Streifenmethode  565</p> <p>24.5 Kinematische Methode  569</p> <p>24.5.1 Einfu¨hrendes Beispiel  569</p> <p>24.5.2 Berechnung der Dissipationsarbeit  570</p> <p>24.5.3 Anwendungen  571</p> <p>24.6 Einfluss von Querkra¨ften  574</p> <p>24.6.1 Elastische Platten  574</p> <p>24.6.2 Rotationssymmetrische v. MISES-Platten  576</p> <p>24.6.3 Stahlbetonplatten  577</p> <p>24.7 Membranwirkung  577</p> <p>24.7.1 Elastische Platten  577</p> <p>24.7.2 Ideal plastischer Plattenstreifen  579</p> <p>24.7.3 Stahlbetonplatten  580</p> <p>24.8 Zusammenfassung  583</p> <p>24.9 Aufgaben  585</p> <p><b>25 Faltwerke  589</b></p> <p>25.1 Allgemeines  589</p> <p>25.2 Prismatische Faltwerke  590</p> <p>25.2.1 Zick-Zack-Da¨cher  590</p> <p>25.2.2 Tonnenda¨cher  591</p> <p>25.2.3 Bemerkungen  595</p> <p>25.3 Nicht prismatische Faltwerke  596</p> <p>25.4 Zusammenfassung  596</p> <p>25.5 Aufgaben  597</p> <p><b>26 Schalen  599</b></p> <p>26.1 Allgemeines  599</p> <p>26.2 Membrantheorie der Rotationsschalen  600</p> <p>26.2.1 Symmetrische Belastung  600</p> <p>26.2.2 Unsymmetrische Belastung  604</p> <p>26.3 Membrantheorie der Zylinderschalen  605</p> <p>26.3.1 Allgemeine Beziehungen  605</p> <p>26.3.2 Rohre und Tonnenda¨cher  606</p> <p>26.3.3 Polygonale Kuppeln  608</p> <p>26.4 Membrankra¨fte in Schalen beliebiger Form  610</p> <p>26.4.1 Gleichgewichtsbedingungen  610</p> <p>26.4.2 Elliptische Probleme  611</p> <p>26.4.3 Hyperbolische Probleme  612</p> <p>26.5 Biegetheorie drehsymmetrischer Kreiszylinderschalen  617</p> <p>26.6 Biegetheorie flacher Schalen  619</p> <p>26.6.1 Grundlagen  619</p> <p>26.6.2 Differentialgleichung fu¨ r Durchbiegung  620</p> <p>26.6.3 Kreiszylinderschalen unter asymmetrischer Belastung  621</p> <p>26.7 Biegetheorie symmetrisch belasteter Rotationsschalen  624</p> <p>26.7.1 Grundlagen  624</p> <p>26.7.2 Differentialgleichung fu¨ r Durchbiegung  624</p> <p>26.7.3 Kugelschalen  625</p> <p>26.7.4 Na¨herung fu¨ r Schalen beliebiger Form  627</p> <p>26.8 Stabilita¨t  627</p> <p>26.8.1 Allgemeines  627</p> <p>26.8.2 Verzweigungslasten  628</p> <p>26.8.3 Bemerkungen  630</p> <p>26.9 Zusammenfassung  631</p> <p>26.10 Aufgaben  632</p> <p>ANHANG A1 Fachausdru¨ cke  635</p> <p>A2 Bezeichnungen  641</p> <p>A3 Werkstoffkennwerte  647</p> <p>A4 Querschnittswerte  649</p> <p>A5 Matrizenalgebra  653</p> <p>A5.1 Grundbegriffe  653</p> <p>A5.2 Rechenregeln  654</p> <p>A5.3 Lineare Gleichungen  656</p> <p>A5.4 Quadratische Formen  656</p> <p>A5.5 Eigenwertaufgaben  657</p> <p>A5.6 Matrixnormen und Konditionszahlen  658</p> <p>A6 Tensorrechnung  659</p> <p>A6.1 Einleitung  659</p> <p>A6.2 Grundbegriffe  659</p> <p>A6.3 Vektoren und Tensoren  660</p> <p>A6.4 Hauptachsen symmetrischer Tensoren zweiter Stufe  662</p> <p>A6.5 Tensorfelder und Integralsa¨tze  662</p> <p>A7 Variationsrechnung  665</p> <p>A7.1 Extremwerte stetiger Funktionen  665</p> <p>A7.2 Grundbegriffe  665</p> <p>A7.3 Das einfachste Problem der Variationsrechnung  666</p> <p>A7.4 Zweite Variation  667</p> <p>A7.5 Mehrere gesuchte Funktionen  668</p> <p>A7.6 Ho¨here Ableitungen  668</p> <p>A7.7 Mehrere unabha¨ngige Variablen  669</p> <p>A7.8 Variationsprobleme mit Nebenbedingungen  669</p> <p>A7.9 Verfahren von RITZ  670</p> <p>A7.10 Natu¨ rliche Randbedingungen  671</p> <p>Literaturverzeichnis  673</p> <p>Namensverzeichnis  675</p> <p>Sachverzeichnis  677</p>
Um an dieser Stelle nicht in allgemeines Lamentieren über eine ständig abnehmende Berufsqualifizierung abzugleiten, möchte ich auf ein sehr wirksames, wenn nicht heilsames Gegenmittel gegen eine möglicherweise tatsächlich grassierende Verkümmerung der lebenswichtigen Kenntnisse im Grundlagenfach Statik hinweisen. Es ist das kürzlich im Verlag Ernst & Sohn erschienene Buch "Baustatik. Grundlagen, Stabtragwerke, Flächentragwerke." von Professor Dr. sc. techn. Peter Marti. (...) Es steht zumindest für mich außer Frage, dass dieses Buch Pflichtlektüre für jeden angehenden Jungkollegen sein sollte, wobei ich aufgrund einer z. T. schon verstörenden Erfahrung in der jüngeren Vergangenheit fast schon geneigt bin, mir dieses Buch als Pflichtlektüre für alle mit dem Konstruktiven Ingenieurbau befassten Kollegen, unabhängig von den Jahren an Berufserfahrung, zu wünschen. Denjenigen, welchen bei der Lektüre keine ganz großen neuen Offenbarungen zuteil werden, bleibt eine kurzweilige Fachlektüre, die ganz sicher nicht dümmer macht und vielleicht den Blick auf das Wesentliche schärft. Und allen anderen wird es unschätzbare Dienste erweisen, zumindest einmal dem Kollegen, der kürzlich versucht hat mir zu erklären, dass Verformungen im Feld eines Einfeldträgers entgegen der Wirkungsrichtung der einwirkenden äußeren Last richtig sein müssten, da es schließlich sein Programm so ausgeben würde.<br> Dr.-Ing. Bertram Kühn in STAHLBAU 5/2012<br> <br> Darin findet sich auch ein Zitat von Robert Maillart (1938): "Eine ganz einfache Berechnungsweise ist also einzig möglich und genügend", was heute bedeutet, dass neben der Computerstatik Handrechnungen mit vereinfachten Modellen zur Kontrolle oder auch Formfindung sinnvoll, wenn nicht sogar notwendig sind. - Dies aber erfordert neben dem Blick für das Wesentliche vor allem auch solide Grundlagenkenntnisse. Das vorliegende Werk wird diesem Anspruch in hohem Maße gerecht. Es behandelt auf nahezu 700 Seiten in umfassender Form einerseits das ganze Spektrum der mechanischen Grundlagen, andererseits aber auch die ganze Vielfalt der baustatischen Verfahren, bis hin zu den ("altmodischen") Iterationsverfahren von Cross und Kani, wo das Gleichgewicht schrittweise, und damit anschaulich nachvollziehbar, hergestellt wird. In allen Fällen ist der Praxisbezug durch Beispiele aus der Ingenieurpraxis gewährleistet. Darüber hinaus wird aber auch eine Einführung in die Computerstatik gegeben - bei Stabwerken durch matrizielle Darstellungen und im Fall der Finite-Elemente-Methode durch entsprechende Ansatzfunktionen für die Verschiebungen. (...) Das Buch kann Studierenden, Lehrenden ebenso wie praktisch tätigen Ingenieuren wärmstens empfohlen werden. Es ist als Lehrbuch und als Nachschlagewerk zu verwenden, da meist ein unmittelbarer Einstieg in die einzelnen Kapitel möglich ist.<br> Prof. Dr. Helmut Rubin in BAUTECHNIK 5/2012<br>
Prof. Dr. sc. techn. Peter Marti ist seit 1990 Professor für Baustatik und Konstruktion an der ETH Zürich. Hier lehrt er Baustatik und Stahlbeton. Peter Marti war Vorsitzender von verschiedenen technischen Kommissionen, wie ACI-ASCE Joint Committee 445 "Shear and Torsion" und fib Commission 4 "Modelling of Structural Behaviour and Design". Er war Präsident der Kommission SIA 162 "Betonbau", Projektleiter "Swisscodes" und Präsident der Gesellschaft für Ingenieurbaukunst. Als beratender Ingenieur, Gutachter und Jurymitglied für Wettbewerbe betreut er viele anspruchsvolle Vorhaben des Hoch-, Brücken- und Tunnelbaus.

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