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Trigonometrie kompakt für Dummies


Trigonometrie kompakt für Dummies


Für Dummies 1. Aufl.

von: Mary Jane Sterling

7,99 €

Verlag: Wiley-VCH
Format: EPUB
Veröffentl.: 18.06.2014
ISBN/EAN: 9783527686216
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 240

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Beschreibungen

Das Wichtigste über Sinus, Cosinus und Tangens Die Trigonometrie ist Grundlage für viele andere Bereiche der Mathematik und gerade deshalb sollten Sie sie nie aus den Augen verlieren. Mit Trigonometrie kompakt für Dummies lernen Sie, was Sie über Sinus, Cosinus und Tangens unbedingt wissen sollten. So leicht verständlich wie möglich versucht Mary Jane Sterling Ihnen ihre Begeisterung für Mathematik zu vermitteln, und so ist dies das perfekte Buch für den schnellen Einstieg in die Trigonometrie.
Einführung 15 Über dieses Buch 15 Konventionen in diesem Buch 16 Falsche Voraussetzungen 16 Wie Sie nicht lesen müssen 16 Wie dieses Buch strukturiert ist 17 Teil I: Die Grundlagen 17 Teil II: Trigonometrische Funktionen 17 Teil III: Identitäten 17 Teil IV: Gleichungen und Anwendungen 17 Teil V: Graphen trigonometrischer Funktionen 18 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 18 Die Symbole in diesem Buch 18 Wie es weitergeht 19 Teil I Die Grundlagen 21 Kapitel 1 Trigonometrie – Formalien, die Sie einfach brauchen 23 Packen wir’s an: Was ist Trigonometrie? 23 Die wichtigsten Figuren 24 Winkel und ihre Position 25 Positionen mit Hilfe von Dreiecken festlegen 28 Bilden wir einen Kreis! 29 Trigonometrie-Slang 33 Trigonometrische Funktionen definieren 33 Gleichungen und Gleichheit 36 Graphen sind Gold wert! 38 Wir brauchen Skalen für die Graphen! 38 Grundlegende Graphen erkennen 39 Kapitel 2 Alles eine Frage der Koordination: Kartesische Koordinaten 43 Wir fangen ganz einfach an: Punkte eintragen 43 Ohne Achsen geht es nicht 44 Der Ursprung von allem 44 X gegen Y antragen 45 Zerlegen wir den Graphen in vier Teile! 46 Von hier nach dort: Distanzen berechnen 46 Zählen bei vertikalen und horizontalen Distanzen 47 Jetzt wird es schräg: Diagonale Distanzen 48 Exakte Werte oder geschätzte Distanzen 50 Und jetzt zum Mittelpunkt 50 Kapitel 3 Funktionen funktionieren 53 Relationen oder Funktionen? 53 Und welche Funktion hat die Funktion? 54 Die Funktionsnotation 54 Definitionsbereich und Wertebereich festlegen 55 Inverse Funktionen – alles hat seinen Grund 56 Für welche Funktionen gibt es Inverse? 57 Eine inverse Funktion finden 58 Funktionen manipulieren 60 Verschiebung einer Funktion 61 Spieglein, Spieglein an der Wand 63 Kapitel 4 Wie wichtig sind uns Grade 65 Winkel allüberall: Messen in Graden 65 Eine Koordinatenebene in Stücke schneiden 66 Auf der Suche nach den Gradmaßen 66 Winkel an der Standardposition zeichnen 70 Anfangs- und Endseiten der Winkel in Position bringen 70 Kapitel 5 Und jetzt zum Pi: Winkel im Bogenmaß 73 Was ist ein Radiant? 73 Das Verhältnis zum Kreis 74 Grade und Radianten umrechnen 75 Teil II Trigonometrische Funktionen 79 Kapitel 6 Mit trigonometrischen Funktionen liegen Sie richtig! 81 Wie trigonometrische Funktionen funktionieren 81 Das Namensspiel: Die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks 82 Die sechs Verhältnisse: Bringen wir die drei Seiten zueinander in Beziehung 82 Die Sinus-Funktion: Gegenkathete durch Hypotenuse 83 Die Kosinus-Funktion: Ankathete durch Hypotenuse 84 Die Tangens-Funktion: Gegenkathete durch Ankathete 85 Und jetzt das Ganze zusammen: Mit einer Funktion nach einer anderen auflösen 87 Der nächste Schritt: Reziproke Funktionen 87 Die Kosekans-Funktion: Der umgekehrte Sinus 88 Die Sekans-Funktion: Kosinus auf dem Kopf 89 Die Kotangens-Funktion: Tangens verkehrt 90 Lieblingswinkel 90 Die beliebtesten Winkel 90 Die exakten Werte von Funktionen ermitteln 91 Kapitel 7 Tausche Dreieck gegen Kreis: Kreisfunktionen 95 Der Einheitskreis als Konvention 95 Punkte auf dem Einheitskreis platzieren 96 Eine fehlende Koordinate finden 98 Die Winkel tanzen im Kreis! 99 Bleiben wir positiv! 99 Seien Sie negativ – oder multiplizieren Sie Ihre Winkel 100 Referenzwinkel finden und berechnen 101 Trigonometrische Funktionen für alle Winkel definieren 105 Referenzwinkel einsetzen 105 Bestimmung der Optimisten und der Pessimisten 106 Alle Regeln kombinieren 107 Kreiskoordinaten für die Lösung trigonometrische Funktionen 109 Definitionsbereiche und Wertebereiche trigonometrischer Funktionen 111 Freundliche Funktionen: Sinus und Kosinus 112 Enge Verwandte ihrer Reziprok-Funktionen: Kosekans und Sekans 113 Blutsbrüder: Tangens und Kotangens 114 Kapitel 8 Trigonometrische Funktionen für den Alltag 117 Das Wichtigste zuerst: Auf- und Abstiege 117 Neigungswinkel 119 Die Höhe großer Gebäude bestimmen 119 Das Burgfräulein auf dem Turm 119 Die Höhe eines Baumes bestimmen 121 Die Distanz zwischen Gebäuden messen 123 Steigung messen 124 Der Himmel ist (nicht) die Grenze 126 Einen Ballon orten 126 Verfolgen wir die Rakete! 129 Teil III Identitäten 131 Kapitel 9 Grundlegende Identitäten der Trigonometrie 133 Funktionen verkehrt: Reziproke Identitäten 133 Funktion um Funktion: Verhältnis-Identitäten 134 Gegensätze ziehen sich an: Identitäten für entgegengesetzte Winkel 135 Zurück zum klassischen Satz: Pythagoreische Identitäten 138 Die Mutter aller Pythagoreischen Identitäten 138 Neuanordnung der Pythagoreischen Identitäten 140 Kapitel 10 Mit Identitäten arbeiten 141 Addieren wir das Ganze 141 Differenzen sind zu klären 146 Verdoppeln Sie Ihr Geld! 150 Eins plus eins gibt zwei Sinus 151 Ein Massenandrang 151 Halbieren macht auch Spaß! 153 Was es mit dem + auf sich hat 154 Teil IV Gleichungen und Anwendungen 157 Kapitel 11 Inverse trigonometrische Funktionen 159 Die richtige Darstellung 159 Die Notation 160 Zwischen wenigen und vielen unterscheiden 161 Definitionsbereich und Wertebereich inverser trigonometrischer Funktionenbestimmen 164 Inverse Sinus-Funktion 164 Inverse Kosinus-Funktion 165 Inverse Tangens-Funktion 165 Inverse Kotangens-Funktion 165 Inverse Sekans-Funktion 166 Inverse Kosekans-Funktion 166 Überblick über Definitionsbereich und Wertebereich 166 Die Arbeit mit Inversen 167 Kapitel 12 Trigonometrische Gleichungen lösen 169 Einfache Lösungen erzeugen 170 Ausklammern in den Lösungen 171 Einen größten gemeinsamen Faktor finden 172 Quadrate ausklammern 173 Grade durch Ausklammern erhöhen 176 Ausklammern durch Gruppierung 179 Die Quadratformel anwenden 181 Identitäten berücksichtigen 182 Mehrfachwinkel-Lösungen finden 186 Beide Seiten quadrieren 188 Kapitel 13 Gesetze befolgen 191 Die Teile von Dreiecken beschreiben 191 Standardisierung der Teile 192 Ein Dreieck bestimmen 192 Der Sinus-Satz 194 Weiter mit dem Kosinus-Satz 199 Den Kosinus-Satz definieren 199 Kosinus-Satz für SWS 200 Kosinus-Satz für SSS 203 Der Tangens-Satz 205 Dreiecksflächen berechnen 207 Die Fläche nach Grundlinie und Höhe berechnen 208 Die Fläche aus drei Seiten berechnen 210 Die Fläche mit SWS ermitteln 211 Teil V Die Graphen trigonometrischer Funktionen 213 Kapitel 14 Graphen für Sinus und Kosinus 215 Das ABC der Graphen 215 Sinus-Wellen 216 Amplitude und Periode 216 Die Sinus-Gleichung formalisieren 219 Den Sinus verschieben 220 Der Kosinus-Graph 222 Kosinus und Sinus vergleichen 222 Eigenschaften für das Zeichnen des Kosinus-Graphen 224 Kapitel 15 Graphen für Tangens und Kotangens 227 Der Tangens 227 Die Periode bestimmen 228 Die Asymptoten zuordnen 228 Teil VI Der Top-Ten-Teil 233 Kapitel 16 Zehn grundlegende Identitäten ... und noch eine 235 Reziprok-Identitäten 235 Verhältnis-Identitäten 236 Pythagoreische Identitäten 236 Gegenwinkel-Identitäten 236 Stichwortverzeichnis 239
Mary Jane Sterling ist Dozentin fur Mathematik an der Bradley University.
Das Wichtigste über Sinus, Cosinus und Tangens Die Trigonometrie ist Grundlage für viele andere Bereiche der Mathematik und gerade deshalb sollten Sie sie nie aus den Augen verlieren. Mit Trigonometrie kompakt für Dummies lernen Sie, was Sie über Sinus, Cosinus und Tangens unbedingt wissen sollten. So leicht verständlich wie möglich versucht Mary Jane Sterling Ihnen ihre Begeisterung für Mathematik zu vermitteln, und so ist dies das perfekte Buch für den schnellen Einstieg in die Trigonometrie.

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