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Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler

Verstehen, Lernen, Üben
1. Aufl.

von: Jürgen Faik
17,99 €
Verlag:	Wiley-VCH
Format:	EPUB
Veröffentl.:	22.09.2015
ISBN/EAN:	9783527800384
Sprache:	deutsch
Anzahl Seiten:	412

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Beschreibungen

Titelbeschreibung

Statistik ist ein komplexes Thema, aber es muss nicht unbedingt kompliziert erklärt werden. Jürgen Faik bringt Ihnen in diesem Buch die Statistik so verständlich wie möglich näher. Er führt Sie erst in die statistischen Grundlagen ein und widmet sich dann der deskriptiven Statistik. Hier lernen Sie, was zu Häufigkeitsverteilungen, Verhältnis- und Indexzahlen und Zeitreihenanalysen wichtig zu wissen ist. Im nächsten Teil wird die induktive Statistik besprochen. Der Autor beginnt mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und fährt mit Zufallsvariablen, diskreten und stetigen Verteilungen, Schätz- und Testtheorie fort. Eine knappe Einführung in die Ökonometrie schließt das Buch ab. Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen helfen Ihnen, Ihr Wissen zu testen und zu festigen.

Inhaltsverzeichnis

Einleitung 15 Teil I: Statistische Grundlagen 17 1 Wirtschafts- und sozialstatistische Ausgangsbasis 17 1.1 Begriff von Statistik 17 1.1.1 Historie der Statistik 17 1.1.2 Bedeutung von Wirtschafts- und Sozialstatistik 18 1.1.3 Arten von Wirtschafts- und Sozialstatistik 18 1.1.3.1 Deskriptive Statistik 18 1.1.3.2 Induktive Statistik 19 1.1.3.3 Ökonometrie 19 1.1.4 Statistische Einheiten 19 1.1.4.1 Bestands- und Bewegungsmassen 20 1.1.4.2 Merkmale und Merkmalsausprägungen 20 1.1.5 Vorgehen statistischer Untersuchungen 21 1.2 Wirtschafts- und sozialstatistische Anwendungsgebiete 21 1.2.1 Bevölkerung 21 1.2.2 Arbeitsmarkt 22 1.2.3 Wohlfahrtsmessung 23 1.2.4 Preise 23 1.2.5 Umwelt 24 1.2.6 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen 24 1.3 Träger von Wirtschafts- und Sozialstatistik 24 1.3.1 Amtliche versus nichtamtliche inländische Statistik 24 1.3.2 Internationale Organisationen 25 2 Datenerhebung 27 2.1 Form der Datenerhebung 27 2.1.1 Vollerhebung versus Stichprobe 27 2.1.2 Querschnitt versus Längsschnitt beziehungsweise Panel 28 2.1.3 Amtliche, prozess- und wissenschaftsproduzierte Daten 29 2.1.4 Primär- und Sekundärdaten 29 2.2 Eigenschaften der erhobenen Daten 30 2.2.1 Datenarten 30 2.2.2 Skalenniveau der Daten 30 2.2.2.1 Nominalskala 31 2.2.2.2 Ordinalskala 31 2.2.2.3 Intervall- und Kardinalskala 32 2.2.3 Definitions- und Wertebereich von Daten 32 2.2.3.1 Diskrete Daten 33 2.2.3.2 Stetige Daten 33 2.2.4 Zusammenfassung der Datenarten 33 2.2.5 Normierung von Daten 34 2.2.5.1 Saisonbereinigung 34 2.2.5.2 Datenimplementierung 34 3 Datenauswertung 37 3.1 Form der Datenauswertung 37 3.1.1 Grafiken 37 3.1.2 Univariate Kennziffern 38 3.1.3 Zusammenhangsanalyse 38 3.1.4 Statistikprogramme 39 3.2 Probleme der Datenauswertung 39 3.2.1 Adäquationsproblem 39 3.2.2 „Fallstricke“ (I): Fehlinterpretationen 39 3.2.2.1 Verletzung der Adäquationsregel 40 3.2.2.2 Fehlende Differenziertheit der Analyse 40 3.2.2.3 Problematische Kausalitäten 40 3.2.2.4 Nichtrepräsentativität der Daten 41 3.2.2.5 Nichtberücksichtigte Daten und Messfehler 41 3.2.2.6 Strukturbrüche 42 3.2.3 „Fallstricke“ (II): Manipulationen 42 3.2.3.1 Grafische Manipulationen 42 3.2.3.2 Prozentwertmanipulationen 46 Teil II: Deskriptive Statistik 47 4 Darstellungsformen eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen 47 4.1 Eine beispielhafte Datenmatrix 47 4.2 Tabellarische Ordnung 49 4.2.1 Urliste 50 4.2.2 Häufigkeitstabelle 50 4.3 Grafische Darstellung 56 4.3.1 Kreisdiagramm 56 4.3.2 Balkendiagramm 58 4.3.3 Histogramm 63 4.3.4 Polygonzug 64 4.3.5 Summenpolygon 65 6 Inhalt 5 Lageparameter 69 5.1 Modus 69 5.2 Median 70 5.3 Arithmetischer Mittelwert 73 5.3.1 Nulleigenschaft 75 5.3.2 Minimumeigenschaft 76 5.3.3 Aggregationseigenschaft 76 5.3.4 Lineartransformationseigenschaft 77 5.4 Geometrischer Mittelwert 79 5.5 Harmonischer Mittelwert 80 5.6 Mittelwertbeziehungen 82 6 Streuungsparameter 85 6.1 Streuungsbegriff 85 6.2 Spannweite 86 6.2.1 Absolute Spannweite 88 6.2.2 Relative Spannweite 89 6.3 Quantilsmaße 90 6.3.1 Quartile 90 6.3.2 Quartilsabstand 93 6.3.3 Quartilsrelation 93 6.4 Mittlere absolute Abweichung 95 6.4.1 Einfache mittlere absolute Abweichung 95 6.4.2 Standardisierte mittlere absolute Abweichung 96 6.5 Varianz und Standardabweichung 96 6.5.1 Definition 96 6.5.2 Eigenschaften 98 6.5.2.1 Verschiebungssatz 98 6.5.2.2 Aggregationseigenschaft 100 6.5.2.3 Lineartransformation 101 6.5.3 Variationskoeffizient 102 6.6 Weiterführendes: Schiefe, Wölbung und Standardisierung 103 6.6.1 Schiefe 103 6.6.2 Wölbung 104 6.6.3 Z-Transformation 105 7 Konzentration 109 7.1 Absolute Konzentration 109 7.1.1 Konzentrationskurve 109 7.1.2 Indizes der absoluten Konzentrationsmessung 111 7.1.2.1 Rosenbluth-Index 111 7.1.2.2 Herfindahl-Index 113 Inhalt 7 7.2 Relative Konzentration 115 7.2.1 Lorenzkurve 115 7.2.2 Ausgewählte Indizes der relativen Konzentrationsmessung 118 7.2.2.1 Gini-Koeffizient 118 7.2.2.2 Theil'sches Entropiemaß 123 7.2.2.3 Atkinson-Maß 125 8 Korrelation 129 8.1 Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilungen 129 8.1.1 Kreuztabelle 129 8.1.1.1 Aufbau einer Kreuztabelle 130 8.1.1.2 Beispielhafte Betrachtungen zur bedingten und zur Randverteilung 133 8.1.2 Statistische (Un-)Abhängigkeit 134 8.1.3 Zur Korrelationsanalyse 136 8.1.3.1 Nonsenskorrelation 136 8.1.3.2 Skalierungsniveau 136 8.2 Kontingenzkoeffizienten 137 8.2.1 Prozentsatzdifferenz 138 8.2.2 Chi-Quadrat-Kontingenzkoeffizient 139 8.2.2.1 Grundkonzeption des Chi-Quadrat-Kontingenzkoeffizienten 139 8.2.2.2 Spezialfall Vierfeldertabelle 140 8.2.2.3 Variationen des Chi-Quadrat-Kontingenzkoeffizienten 141 8.3 Rangkorrelationskoeffizienten 142 8.3.1 Spearman'scher Rangkorrelationskoeffizient 143 8.3.2 Kendalls Tau-Koeffizient und ähnliche Maße 146 8.4 Bravais/Pearson-Korrelationskoeffizient 150 8.4.1 Begriff der Kovarianz 151 8.4.2 Ausformungen linearer Korrelation 153 8.4.3 Das Problem der verdeckten Korrelation 156 9 Regression 161 9.1 Vorbemerkung 161 9.2 Lineare Regression 162 9.2.1 Kleinst-Quadrate-Methode 163 9.2.2 Bestimmtheitsmaß 169 9.3 Quasilineare Regression 171 9.3.1 Einfache Variablentransformation 171 9.3.2 Quadratische Funktionen 172 9.3.2.1 Normalgleichungen 172 9.3.2.2 Beispiel 173 9.3.2.3 Verallgemeinerung 175 8 Inhalt 9.3.3 Potenzfunktionen 176 9.3.4 Exponentialfunktionen 178 9.3.5 Logistische Funktionen 180 10 Maßzahlen 187 10.1 Verhältniszahlen 187 10.1.1 Gliederungszahlen 188 10.1.2 Beziehungszahlen 188 10.1.3 Messziffern 189 10.1.4 Umbasierung und Verkettung 193 10.1.4.1 Umbasierung 193 10.1.4.2 Verkettung 194 10.2 Indexzahlen 196 10.2.1 Preisindizes 196 10.2.1.1 Laspeyres-Preisindex 197 10.2.1.2 Paasche-Preisindex 199 10.2.1.3 Fisher-Preisindex 202 10.2.1.4 Kettenpreisindex 202 10.2.2 Mengenindizes 203 10.2.2.1 Laspeyres-Mengenindex 204 10.2.2.2 Paasche-Mengenindex 205 10.2.2.3 Fisher-Mengenindex 206 10.2.3 Umsatzindex 207 11 Zeitreihenanalyse 211 11.1 Zeitreihencharakteristika 211 11.1.1 Zeitreihenkomponenten 211 11.1.1.1 Glatte Komponente 211 11.1.1.2 Saisonkomponente 212 11.1.2 Art der Komponentenverknüpfung 212 11.1.2.1 Additive Verknüpfung 212 11.1.2.2 Multiplikative Verknüpfung 213 11.2 Trendermittlung 214 11.2.1 Kleinst-Quadrate-Methode 214 11.2.2 Gleitende Durchschnitte 215 11.3 Saisoneinflüsse 220 11.3.1 Phasendurchschnittsverfahren mit konstanter Saisonfigur 220 11.3.2 Phasendurchschnittsverfahren mit variabler Saisonfigur 224 11.3.3 Weitere (komplexere) Verfahren der Saisonbereinigung 227 11.3.3.1 Berliner Verfahren 227 11.3.3.2 Census-Verfahren 227 11.3.4 Dummyschätzungen 230 Inhalt 9 Teil III: Induktive Statistik 235 12 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 235 12.1 Zufallsexperiment 235 12.1.1 Der Ereignisbegriff 236 12.1.2 Ereignisbeziehungen 236 12.1.2.1 Vereinigungsmenge 237 12.1.2.2 Schnittmenge 237 12.1.2.3 Differenz 238 12.1.2.4 Disjunkte Ereignisse 238 12.1.2.5 Komplementärereignisse 239 12.2 Wahrscheinlichkeitsbegriffe 240 12.2.1 Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Laplace 240 12.2.2 Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff nach von Mises 242 12.2.3 Subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Savage 242 12.2.4 Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Kolmogoroff 242 12.3 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 243 12.3.1 Additionssatz 243 12.3.2 Multiplikationssatz 244 12.3.3 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit 245 12.3.4 Satz von Bayes 247 13 Zufallsvariablen 251 13.1 Darstellung 251 13.1.1 Ereignisraum und Definitionsbereich 251 13.1.2 Realisationen 252 13.1.3 Allgemeine Funktionen 252 13.1.3.1 Allgemeine Wahrscheinlichkeitsfunktion 252 13.1.3.2 Allgemeine Dichtefunktion 254 13.1.3.3 Allgemeine Verteilungsfunktion 255 13.2 Kennzahlen 257 13.2.1 Erwartungswert 257 13.2.1.1 Diskrete Zufallsvariable 257 13.2.1.2 Stetige Zufallsvariable 258 13.2.1.3 Erwartungswertregeln 258 13.2.2 Varianz 259 13.2.2.1 Diskrete Zufallsvariable 259 13.2.2.2 Stetige Zufallsvariable 259 13.2.2.3 Varianzregeln 260 13.2.3 Transformationen 260 13.3 Stochastische Prozesse 261 13.3.1 Begriff 261 10 Inhalt 13.3.2 Markoff-Ketten 261 13.3.2.1 Allgemeine Darstellung von Markoff-Ketten erster Ordnung 262 13.3.2.2 Konvergenz beziehungsweise Divergenz von Markoff-Ketten 263 14 Ausgewählte Verteilungen 267 14.1 Diskrete Verteilungen 267 14.1.1 Diskrete Gleichverteilung 267 14.1.1.1 Allgemeine Formulierung 267 14.1.1.2 Sonderfall 268 14.1.2 Binomialverteilung 270 14.1.2.1 Konzeption des Urnenmodells mit Zurücklegen 271 14.1.2.2 Symmetrieeigenschaften der Binomialverteilung 272 14.1.2.3 Erweiterung zur Multinomialverteilung 274 14.1.3 Hypergeometrische Verteilung 275 14.1.3.1 Konzeption des Urnenmodells ohne Zurücklegen 275 14.1.3.2 Erweiterung zur allgemeinen hypergeometrischen Verteilung 277 14.1.4 Poissonverteilung 278 14.1.5 Geometrische Verteilung 279 14.2 Stetige Verteilungen 281 14.2.1 Stetige Gleichverteilung 281 14.2.2 Exponentialverteilung 283 14.2.3 Normalverteilung 284 14.2.3.1 Konzeption der Normalverteilung 284 14.2.3.2 Zentraler Grenzwertsatz 285 14.2.3.3 Lognormalverteilung 286 14.2.4 Standardnormalverteilung 286 14.2.5 Testverteilungen 288 14.2.5.1 Chi-Quadrat-Verteilung 288 14.2.5.2 t-Verteilung 289 14.2.5.3 F-Verteilung 290 15 Schätztheorie 293 15.1 Punktschätzung 293 15.1.1 Begriff der Schätzfunktion 293 15.1.2 Eigenschaften von Schätzfunktionen 294 15.1.2.1 (Asymptotische) Erwartungstreue 294 15.1.2.2 Konsistenz 295 15.1.2.3 Effizienz 295 15.1.3 Schätzmethoden 295 15.1.3.1 Momentenmethode 296 Inhalt 11 15.1.3.2 Maximum-Likelihood-Methode 296 15.2 Intervallschätzung 297 15.2.1 Allgemeines 297 15.2.2 Mittelwert-Konfidenzintervalle 297 15.2.2.1 Bekannte Varianz 298 15.2.2.2 Unbekannte Varianz 300 15.2.2.3 Keine Normalverteilung 301 15.2.3 Varianz-Konfidenzintervalle 301 15.2.4 Anteilswert-Konfidenzintervalle 302 16 Testtheorie 305 16.1 Aufbau eines statistischen Tests 305 16.1.1 Hypothesenbildung 305 16.1.1.1 Zweiseitiger Test 306 16.1.1.2 Einseitiger Test 307 16.1.2 Fehlermöglichkeiten 308 16.1.3 Schema für einen statistischen Test 309 16.2 Parametertests 309 16.2.1 Mittelwerttests 310 16.2.1.1 Bekannte Varianz 310 16.2.1.2 Unbekannte Varianz 310 16.2.2 Varianztests 311 16.2.3 Anteilswerttests 312 16.3 Verteilungstests 313 16.3.1 Chi-Quadrat-Verteilungstest 313 16.3.2 Kolmogoroff/Smirnoff-Verteilungstest 320 17 Grundlagen der Ökonometrie 327 17.1 Modellarten 327 17.1.1 Arten von Variablen 327 17.1.2 Gleichungsarten 328 17.1.3 Eingleichungsmodelle 329 17.1.4 Mehrgleichungsmodelle 329 17.1.4.1 Unabhängige Mehrgleichungsmodelle 329 17.1.4.2 Rekursive Mehrgleichungsmodelle 329 17.1.4.3 Interdependente Mehrgleichungsmodelle 329 17.2 Das klassische Regressionsmodell 330 17.2.1 Das Basismodell 330 17.2.1.1 Annahmen zum Störterm 330 17.2.1.2 Schätzung mittels Kleinst-Quadrate-Methode 331 17.2.1.3 Signifikanz der Regressionsparameter 331 17.2.2 Das multiple Bestimmtheitsmaß 333 17.2.2.1 Das korrigierte Bestimmtheitsmaß 333 12 Inhalt 17.2.2.2 Multikollinearität 334 17.2.3 Ein Beispiel für die Schätzung von Mehrgleichungsmodellen: der SURE-Ansatz 335 Zitierte Literatur 337 Lösungen 339 Glossar 377 Symbolverzeichnis 381 Formelsammlung 387 Anhang: Ausgewählte Verteilungen 403 Index 407

Rezension

Ein neues Statistik-Buch, das durch und durch überzeugt. Alles wird gut und verständlich erklärt. Ob man den Stoff auch wirklich verstanden hat, läßt sich anschließend mithilfe der Übungsaufgaben am Ende jeden Kapitels überpürfen. (Studium, Buchmagazin für Studierende Ausgabe 97, Winter 15/16)

Autorenportrait

Jürgen Faik studierte Volkswirtschaftslehre und Soziologie in Frankfurt am Main und promovierte ebenda. Er war Lehrbeauftragter an der Universität Lüneburg und der Hochschule Darmstadt. Zurzeit lehrt er als Privatdozent an der Universität Vechta. Er ist Autor des „Wiley-Schnellkurs Volkswirtschaftslehre“ und des „Wiley-Schnellkurs Wirtschaftsmathematik“.