»Meine Faszination für Ökonometrie entstand aus dem Interesse, herauszufinden, wie die Welt funktioniert. Ich entdeckte, dass auf bestimmte Umstände zugeschnittene empirische Methoden helfen können, ökonomische Ergebnisse zu erklären. Als ich begriff, wie die theoretische Struktur der Ökonomie mit den Informationen, die in Daten der realen Welt existieren, in Verbindung steht, sah ich beobachtete Phänomene in einem anderen Licht. Ich hatte mir oft selbst Fragen über meine Beobachtungen gestellt. Könnte ich herausfinden, ob Ergebnisse zufällig und nur scheinbar miteinander verbunden waren? Wenn zwei oder mehr Dinge, die ich beobachtet hatte, meiner Meinung nach eine logische Verbindung aufwiesen, könnte ich diese Annahme mit Hilfe von Daten überprüfen? Ich merkte, wie ich mich zunehmend auf die Werkzeuge der Ökonometrie stützte, um Fragen dieser Art zu beantworten.« – Roberto Pedace
Wir haben Ökonometrie für Dummies geschrieben, um Ihnen zu helfen, das Maximum aus Ihrer ökonomischen Ausbildung herauszuholen. Bisher haben Sie an der Hochschule vielleicht ein bisschen ökonomische Theorie gelernt, aber die Vorhersagen dieser Theorien sind Ihnen zu unpräzise. Vielleicht fragen Sie sich sogar, ob die Theorien überhaupt mit dem übereinstimmen, was Sie in der realen Welt beobachten. Für uns ist eine der attraktivsten Eigenschaften richtig angewandter Ökonometrie, dass sie keiner Denkrichtung verpflichtet ist. Sie können ökonometrische Methoden auf eine Vielzahl von Ausgangsannahmen anwenden und die Resultate auf Konsistenz überprüfen. Wenn Sie die Ökonometrie sorgfältig und bewusst einsetzen, bringt Sie Daten zum Sprechen. Jetzt brauchen Sie nur noch die Sprache zu lernen, um zu verstehen, was Ihre Daten sagen wollen.
Über dieses Buch
Ökonometrie für Dummies versorgt Sie mit einem kurzen und einfachen Erstsemester-Kurs in Ökonometrie. Wir zitieren nicht die bahnbrechenden theoretischen Arbeiten über Ökonometrie in wissenschaftlichen Journalen. Zwar mag die Aufteilung der Themen gewisse Ähnlichkeit mit traditionellen Ökonometriebüchern aufweisen, aber das Ziel besteht darin, das Material auf einfache Weise zu präsentieren. Und obwohl Sie möglicherweise gerade einen weiterführenden Ökonometriekurs oder ein Aufbaustudium absolvieren, werden Sie dieses Buch möglicherweise als nützliche und umfassende Quelle entdecken, die Ihnen ohne Umschweife verrät, wie’s geht.
Natürlich ist eine gewisse fachliche Versiertheit wesentlich in der Ökonometrie. Aber Sie haben Einführungskurse in Volkswirtschaft und Statistik sowie vielleicht sogar weiterführende Kurse in Volkswirtschaft besucht und sind nun bereit, Ihr Können zu demonstrieren. Aber Vorsicht! Bei all den technischen Fähigkeiten, die beim Erlernen der Ökonometrie beherrscht werden müssen, übersehen Studenten manchmal die Einfachheit der Ökonometrie. Möglicherweise sehen auch Sie den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr und wissen am Ende nicht, warum Sie ein Problem mit einer bestimmten Methode angehen. Hier kann dieses Buch helfen.
Bitte beachten Sie, dass wir versucht haben, die Terminologie einheitlich zu halten. Aber manchmal verwenden Ökonometriker für dieselbe Sache unterschiedliche Bezeichnungen. Beachten Sie auch, dass wir durchgängig die Statistiksoftware R 3.1.2 benutzt haben, manchmal aber nur von Ökonometriesoftware oder kurz R sprechen.
Törichte Annahmen über den Leser…
Wenn Sie den üblichen Weg einschlagen, dann belegen Sie erst Kurse über die Grundlagen der Mikroökonomie und der Makroökonomie, bevor Sie sich an die Ökonometrie heranwagen. Je nach Hochschule müssen Sie sogar fortgeschrittene Kurse in Volkswirtschaft besucht haben, bevor Sie sich der Ökonometrie zuwenden können. Wir setzen deshalb nicht voraus, dass alle Leser dasselbe Vorwissen haben. Aber ein paar Annahmen müssen wir doch über Sie treffen:
Sie sind Hochschulstudent im Grundlagenkurs Ökonometrie und befassen sich auf traditionelle Weise mit dieser Materie – eine Kombination aus theoretischen Beweisen und praktischen Anwendungen.
Oder Sie sind Masterstudent (oder besuchen gegen Ende des Erststudiums eine Vorlesung im Bereich Ökonometrie) und möchten Ihre Grundkenntnisse der Ökonometrie auffrischen, damit Sie in den Fortgeschrittenenkursen besser zurechtkommen.
Ihnen sind die Grundlagen der Algebra sowie die Prinzipien der Ökonometrie und Statistik vertraut. Wir wiederholen zwar jene Konzepte aus Ihrem Statistikkurs, die für die Ökonometrie am wichtigsten sind, gehen aber davon aus, dass lediglich ein kurzer Überblick nötig ist, um Sie auf den neuesten Stand zu bringen (und Sie können diesen Teil auch weglassen, wenn Sie bereit sind, direkt ins tiefe Wasser zu springen).
Zahlen, Gleichungen und griechische Buchstaben schüchtern Sie nicht ein. Wir wissen, dass die sogenannte trockene Wissenschaft in Verbindung mit quantitativen Methoden auf den ersten Blick nicht die attraktivste Themenkombination ist. Aber wir sind sicher, dass Sie längst die Angst überwunden haben, die die meisten Menschen allein bei der Erwähnung dieser Themen überkommt.
Sie arbeiten in Ihrem Kurs mit Ökonometriesoftware und sind bereit, die R-Beispiele in Ihre Software zu übertragen. Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie ohnehin mit R arbeiten, sehr groß.
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
In diesem Buch werden Ihnen am linken Seitenrand immer wieder verschiedene Icons auffallen. Wir verwenden diese Icons, um Ihre Aufmerksamkeit zu lenken und die Lesbarkeit dieses Buches zu erleichtern. Jedes Icon erfüllt eine wichtige Funktion.
Über dieses Buch hinaus
Sie werden vermutlich nicht immer Ihren E-Reader oder ein Exemplar dieses Buches zur Hand haben, aber Sie haben mit Ihrem Smartphone oder Tablet sicher immer Zugang zum Internet. Aus diesem Grund finden Sie eine Fülle von Information auf www.dummies.com, worauf Sie von überall zugreifen können.
Sie brauchen einige Ökonometrieformeln? Sie sind auf der Suche nach einer Darstellungsform, mit der Sie Ihrem ökonometrischen Modell eine gewisse Flexibilität verleihen können? Gehen Sie auf www.dummies.com/cheatsheet/econometrics, um auf den hilfreichen Spickzettel zu diesem Buch zu gelangen, der diese Themen und noch mehr abdeckt.
Aber das ist noch nicht alles. Weil Ökonometrie in manchen Bereichen ein Synonym für Prognosen ist, hat Roberto unter www.dummies.com/extras/econometrics ein Bonuskapitel gestellt. Es soll Ihnen helfen, Ihre Prognosefähigkeiten zu verbessern, indem Sie die richtige Methode wählen, um basierend auf den vorhandenen Informationen ein Ergebnis zu prognostizieren und später die Genauigkeit Ihrer Vorhersage auf Herz und Nieren zu prüfen.
Wie es weitergeht
Im Unterschied zu manchen anderen Büchern müssen Sie nicht alles von Anfang bis Ende lesen, um ein Verständnis von den grundlegenden ökonometrischen Methoden zu erlangen. Wenden Sie sich einfach dem Thema zu, das Sie am meisten interessiert. Kämpfen Sie mit dem Begriff der Intuition oder der Begründung ökonometrischer Modelle? Glauben Sie, dass Ihnen ein bestimmtes ökonometrisches Tool helfen würde, Ihre Daten besser zu interpretieren? Sie finden das jeweilige Thema im Inhaltsverzeichnis oder Index und können sich dem unmittelbar zuwenden.
Vielleicht sind Sie einfach nur neugierig, welche Tools die Ökonometrie zur Analyse von Daten zu bieten hat? Zögern Sie nicht, in den Kapiteln zu schmökern. Vielleicht springt Ihnen ein spannender Absatz oder eine interessante Formel ins Auge und bringt Sie auf Ideen für das Lösen eines Problems – ja, das gibt’s wirklich!
Falls Ihre Statistikkenntnisse eingerostet sind, beginnen Sie am besten mit den ersten Kapiteln. Wenn Sie jedoch keine guten Erfahrungen mit Statistik gemacht haben, daran nicht erinnert werden wollen und von Ihrer schnellen Auffassungsgabe überzeugt sind, dann fangen Sie einfach irgendwo an. Und wo Sie auch anfangen, nachdem Sie Ökonometrie gelernt haben, werden Sie Daten nie wieder so betrachten wie früher – ob Sie wollen oder nicht!
A
Statistische Tabellen
Dieser Anhang enthält Tabellen, die für verschiedene Hypothesentests in der Ökonometrie verwendet werden. Hypothesentests bestehen im Wesentlichen daraus, eine geeignete Teststatistik mit einem kritischen Wert aus eine statistischen Tabelle zu vergleichen. Für die Praxis eignet sich möglicherweise R besser. Daher zeigen wir Ihnen für jede Verteilung auch ein Beispiel in R.
Die Standardnormalverteilung
Die Tabelle der Standardnormalverteilung gibt die Wahrscheinlichkeit an, einen größeren Wert als z zu erhalten, wenn z standardnormalverteilt ist.
Beispiel: P(z > 1,69) = 0,0455.
> 1 - pnorm(1.69)
[1] 0.04551398
> qnorm(1 - 0.0455)
[1] 1.690146
z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
0.0 | 0.5000 | 0.4960 | 0.4920 | 0.4880 | 0.4840 | 0.4801 | 0.4761 | 0.4721 | 0.4681 | 0.4641 |
0.1 | 0.4602 | 0.4562 | 0.4522 | 0.4483 | 0.4443 | 0.4404 | 0.4364 | 0.4325 | 0.4286 | 0.4247 |
0.2 | 0.4207 | 0.4168 | 0.4129 | 0.4090 | 0.4052 | 0.4013 | 0.3974 | 0.3936 | 0.3897 | 0.3859 |
0.3 | 0.3821 | 0.3783 | 0.3745 | 0.3707 | 0.3669 | 0.3632 | 0.3594 | 0.3557 | 0.3520 | 0.3483 |
0.4 | 0.3446 | 0.3409 | 0.3372 | 0.3336 | 0.3300 | 0.3264 | 0.3228 | 0.3192 | 0.3156 | 0.3121 |
0.5 | 0.3085 | 0.3050 | 0.3015 | 0.2981 | 0.2946 | 0.2912 | 0.2877 | 0.2843 | 0.2810 | 0.2776 |
0.6 | 0.2743 | 0.2709 | 0.2676 | 0.2643 | 0.2611 | 0.2578 | 0.2546 | 0.2514 | 0.2483 | 0.2451 |
0.7 | 0.2420 | 0.2389 | 0.2358 | 0.2327 | 0.2296 | 0.2266 | 0.2236 | 0.2206 | 0.2177 | 0.2148 |
0.8 | 0.2119 | 0.2090 | 0.2061 | 0.2033 | 0.2005 | 0.1977 | 0.1949 | 0.1922 | 0.1894 | 0.1867 |
0.9 | 0.1841 | 0.1814 | 0.1788 | 0.1762 | 0.1736 | 0.1711 | 0.1685 | 0.1660 | 0.1635 | 0.1611 |
1.0 | 0.1587 | 0.1562 | 0.1539 | 0.1515 | 0.1492 | 0.1469 | 0.1446 | 0.1423 | 0.1401 | 0.1379 |
1.1 | 0.1357 | 0.1335 | 0.1314 | 0.1292 | 0.1271 | 0.1251 | 0.1230 | 0.1210 | 0.1190 | 0.1170 |
1.2 | 0.1151 | 0.1131 | 0.1112 | 0.1093 | 0.1075 | 0.1056 | 0.1038 | 0.1020 | 0.1003 | 0.0985 |
1.3 | 0.0968 | 0.0951 | 0.0934 | 0.0918 | 0.0901 | 0.0885 | 0.0869 | 0.0853 | 0.0838 | 0.0823 |
1.4 | 0.0808 | 0.0793 | 0.0778 | 0.0764 | 0.0749 | 0.0735 | 0.0721 | 0.0708 | 0.0694 | 0.0681 |
1.5 | 0.0668 | 0.0655 | 0.0643 | 0.0630 | 0.0618 | 0.0606 | 0.0594 | 0.0582 | 0.0571 | 0.0559 |
1.6 | 0.0548 | 0.0537 | 0.0526 | 0.0516 | 0.0505 | 0.0495 | 0.0485 | 0.0475 | 0.0465 | 0.0455 |
1.7 | 0.0446 | 0.0436 | 0.0427 | 0.0418 | 0.0409 | 0.0401 | 0.0392 | 0.0384 | 0.0375 | 0.0367 |
1.8 | 0.0359 | 0.0351 | 0.0344 | 0.0336 | 0.0329 | 0.0322 | 0.0314 | 0.0307 | 0.0301 | 0.0294 |
1.9 | 0.0287 | 0.0281 | 0.0274 | 0.0268 | 0.0262 | 0.0256 | 0.0250 | 0.0244 | 0.0239 | 0.0233 |
2.0 | 0.0228 | 0.0222 | 0.0217 | 0.0212 | 0.0207 | 0.0202 | 0.0197 | 0.0192 | 0.0188 | 0.0183 |
2.1 | 0.0179 | 0.0174 | 0.0170 | 0.0166 | 0.0162 | 0.0158 | 0.0154 | 0.0150 | 0.0146 | 0.0143 |
2.2 | 0.0139 | 0.0136 | 0.0132 | 0.0129 | 0.0125 | 0.0122 | 0.0119 | 0.0116 | 0.0113 | 0.0110 |
2.3 | 0.0107 | 0.0104 | 0.0102 | 0.0099 | 0.0096 | 0.0094 | 0.0091 | 0.0089 | 0.0087 | 0.0084 |
2.4 | 0.0082 | 0.0080 | 0.0078 | 0.0075 | 0.0073 | 0.0071 | 0.0069 | 0.0068 | 0.0066 | 0.0064 |
2.5 | 0.0062 | 0.0060 | 0.0059 | 0.0057 | 0.0055 | 0.0054 | 0.0052 | 0.0051 | 0.0049 | 0.0048 |
2.6 | 0.0047 | 0.0045 | 0.0044 | 0.0043 | 0.0041 | 0.0040 | 0.0039 | 0.0038 | 0.0037 | 0.0036 |
2.7 | 0.0035 | 0.0034 | 0.0033 | 0.0032 | 0.0031 | 0.0030 | 0.0029 | 0.0028 | 0.0027 | 0.0026 |
2.8 | 0.0026 | 0.0025 | 0.0024 | 0.0023 | 0.0023 | 0.0022 | 0.0021 | 0.0021 | 0.0020 | 0.0019 |
2.9 | 0.0019 | 0.0018 | 0.0018 | 0.0017 | 0.0016 | 0.0016 | 0.0015 | 0.0015 | 0.0014 | 0.0014 |
3.0 | 0.0013 | 0.0013 | 0.0013 | 0.0012 | 0.0012 | 0.0011 | 0.0011 | 0.0011 | 0.0010 | 0.0010 |
Tabelle A.1: Die Standardnormalverteilung
Die t-Verteilung
Die Tabelle der t-Verteilung gibt das ein- beziehungsweise zweiseitige Quantil für einen bestimmten Wahrscheinlichkeitswert α und Anzahl der Freiheitsgrade df an.
Beispiel: df = 4;Typ: zweiseitig; P(t > 2.78) = 0.05.
> qt(1-0.025, 4)
[1] 2.776445
df/α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
0.20 | 0.10 | 0.05 | 0.02 | 0.01 | |
1 | 3.08 | 6.31 | 12.71 | 31.82 | 63.66 |
2 | 1.89 | 2.92 | 4.30 | 6.96 | 9.92 |
3 | 1.64 | 2.35 | 3.18 | 4.54 | 5.84 |
4 | 1.53 | 2.13 | 2.78 | 3.75 | 4.60 |
5 | 1.48 | 2.02 | 2.57 | 3.36 | 4.03 |
6 | 1.44 | 1.94 | 2.45 | 3.14 | 3.71 |
7 | 1.41 | 1.89 | 2.36 | 3.00 | 3.50 |
8 | 1.40 | 1.86 | 2.31 | 2.90 | 3.36 |
9 | 1.38 | 1.83 | 2.26 | 2.82 | 3.25 |
10 | 1.37 | 1.81 | 2.23 | 2.76 | 3.17 |
11 | 1.36 | 1.80 | 2.20 | 2.72 | 3.11 |
12 | 1.36 | 1.78 | 2.18 | 2.68 | 3.05 |
13 | 1.35 | 1.77 | 2.16 | 2.65 | 3.01 |
14 | 1.35 | 1.76 | 2.14 | 2.62 | 2.98 |
15 | 1.34 | 1.75 | 2.13 | 2.60 | 2.95 |
16 | 1.34 | 1.75 | 2.12 | 2.58 | 2.92 |
17 | 1.33 | 1.74 | 2.11 | 2.57 | 2.90 |
18 | 1.33 | 1.73 | 2.10 | 2.55 | 2.88 |
19 | 1.33 | 1.73 | 2.09 | 2.54 | 2.86 |
20 | 1.33 | 1.72 | 2.09 | 2.53 | 2.85 |
21 | 1.32 | 1.72 | 2.08 | 2.52 | 2.83 |
22 | 1.32 | 1.72 | 2.07 | 2.51 | 2.82 |
23 | 1.32 | 1.71 | 2.07 | 2.50 | 2.81 |
24 | 1.32 | 1.71 | 2.06 | 2.49 | 2.80 |
25 | 1.32 | 1.71 | 2.06 | 2.49 | 2.79 |
26 | 1.31 | 1.71 | 2.06 | 2.48 | 2.78 |
27 | 1.31 | 1.70 | 2.05 | 2.47 | 2.77 |
28 | 1.31 | 1.70 | 2.05 | 2.47 | 2.76 |
29 | 1.31 | 1.70 | 2.05 | 2.46 | 2.76 |
30 | 1.31 | 1.70 | 2.04 | 2.46 | 2.75 |
40 | 1.30 | 1.68 | 2.02 | 2.42 | 2.70 |
60 | 1.30 | 1.67 | 2.00 | 2.39 | 2.66 |
120 | 1.29 | 1.66 | 1.98 | 2.36 | 2.62 |
∞ | 1.28 | 1.64 | 1.96 | 2.33 | 2.58 |
Tabelle A.2: Die t-Verteilung
Die Chi-Quadrat-Verteilung
Die Tabelle der Chi-Quadrat-Verteilung (χ2-Verteilung) gibt für verschiedene Freiheitsgrade df an, welcher Wert mit der Wahrscheinlichkeit α überschritten wird.
Beispiel: df = 4; P(x > 11.143) = 0.025.
> qchisq(1-0.025, 4)
[1] 11.14329
df\ | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
1 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
2 | 4.605 | 5.991 | 7.378 | 9.21 | 10.597 |
3 | 6.251 | 7.815 | 9.348 | 11.345 | 12.838 |
4 | 7.779 | 9.488 | 11.143 | 13.277 | 14.86 |
5 | 9.236 | 11.07 | 12.833 | 15.086 | 16.75 |
6 | 10.645 | 12.592 | 14.449 | 16.812 | 18.548 |
7 | 12.017 | 14.067 | 16.013 | 18.475 | 20.278 |
8 | 13.362 | 15.507 | 17.535 | 20.09 | 21.955 |
9 | 14.684 | 16.919 | 19.023 | 21.666 | 23.589 |
10 | 15.987 | 18.307 | 20.483 | 23.209 | 25.188 |
11 | 17.275 | 19.675 | 21.92 | 24.725 | 26.757 |
12 | 18.549 | 21.026 | 23.337 | 26.217 | 28.3 |
13 | 19.812 | 22.362 | 24.736 | 27.688 | 29.819 |
14 | 21.064 | 23.685 | 26.119 | 29.141 | 31.319 |
15 | 22.307 | 24.996 | 27.488 | 30.578 | 32.801 |
16 | 23.542 | 26.296 | 28.845 | 32 | 34.267 |
17 | 24.769 | 27.587 | 30.191 | 33.409 | 35.718 |
18 | 25.989 | 28.869 | 31.526 | 34.805 | 37.156 |
19 | 27.204 | 30.144 | 32.852 | 36.191 | 38.582 |
20 | 28.412 | 31.41 | 34.17 | 37.566 | 39.997 |
21 | 29.615 | 32.671 | 35.479 | 38.932 | 41.401 |
22 | 30.813 | 33.924 | 36.781 | 40.289 | 42.796 |
23 | 32.007 | 35.172 | 38.076 | 41.638 | 44.181 |
24 | 33.196 | 36.415 | 39.364 | 42.98 | 45.559 |
25 | 34.382 | 37.652 | 40.646 | 44.314 | 46.928 |
30 | 40.256 | 43.773 | 46.979 | 50.892 | 53.672 |
40 | 51.805 | 55.758 | 59.342 | 63.691 | 66.766 |
50 | 63.167 | 67.505 | 71.42 | 76.154 | 79.49 |
60 | 74.397 | 79.082 | 83.298 | 88.379 | 91.952 |
70 | 85.527 | 90.531 | 95.023 | 100.425 | 104.215 |
80 | 96.578 | 101.879 | 106.629 | 112.329 | 116.321 |
90 | 107.565 | 113.145 | 118.136 | 124.116 | 128.299 |
100 | 118.498 | 124.342 | 129.561 | 135.807 | 140.169 |
Tabelle A.3: Die Chie-Quadrat-Verteilung
F-Verteilung
Die F Verteilung hat Freiheitsgrade sowohl für den Zähler (numerator) dfn, als auch für den Nenner (denominator) dfd. Daher geben wir hier nur die Werte an, die eine F-verteilte Zufallsvariable mit einer Wahrscheinlichkeit von α = 0.05 übersteigt. Verwenden Sie einfach R anstelle einer Tabelle.
Beispiel: dfn = 10, dfd = 20: P(x > 2.35) = 0.05.
> qf (1 - 0.05, 10, 20)
[1] 2.347878
dfd\ dfn | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 120 | ∞ |
10 | 2.98 | 2.77 | 2.70 | 2.66 | 2.62 | 2.58 | 2.54 |
20 | 2.35 | 2.12 | 2.04 | 1.99 | 1.95 | 1.90 | 1.84 |
30 | 2.16 | 1.93 | 1.84 | 1.79 | 1.74 | 1.68 | 1.62 |
40 | 2.08 | 1.84 | 1.74 | 1.69 | 1.64 | 1.58 | 1.51 |
60 | 1.99 | 1.75 | 1.65 | 1.59 | 1.53 | 1.47 | 1.39 |
120 | 1.91 | 1.66 | 1.55 | 1.50 | 1.43 | 1.35 | 1.25 |
∞ | 1.83 | 1.57 | 1.46 | 1.39 | 1.32 | 1.22 | 1.00 |
Tabelle A.4: Die F-Verteilung (α = 0,5)
Durbin-Watson d-Statistik
Die Durbin-Watson d-Tabelle gibt den oberen und unteren Grenzwert zum 5 % Niveau und für die Anzahl der Koeffizienten (p+1 für Anzahl der Koeffizienten + Achsenabschnitt) und Anzahl der Beobachtungen T an.
Beispiel: T= 50, p+1 = 2: dl = 1.5035 und du = 1.5849.
> require(lmtest)
> set.seed(35)
> y <- rnorm(n=50)
>x <- rnorm(n=50)
>dwtest(lm(y ~x))
>Durbin-Watson test
>data: lm(y ~ x)
>DW = 1.9396, p-value = 0.4092
>alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
p + 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
T | dl | du | dl | du | dl | du | dl | du |
25 | 1.2879 | 1.4537 | 1.2063 | 1.5495 | 1.1228 | 1.6540 | 1.0381 | 1.7666 |
26 | 1.3022 | 1.4614 | 1.2236 | 1.5528 | 1.1432 | 1.6523 | 1.0616 | 1.7591 |
27 | 1.3157 | 1.4688 | 1.2399 | 1.5562 | 1.1624 | 1.6510 | 1.0836 | 1.7527 |
28 | 1.3284 | 1.4759 | 1.2553 | 1.5596 | 1.1805 | 1.6503 | 1.1044 | 1.7473 |
29 | 1.3405 | 1.4828 | 1.2699 | 1.5631 | 1.1976 | 1.6499 | 1.1241 | 1.7426 |
30 | 1.3520 | 1.4894 | 1.2837 | 1.5666 | 1.2138 | 1.6498 | 1.1426 | 1.7386 |
31 | 1.3630 | 1.4957 | 1.2969 | 1.5701 | 1.2292 | 1.6500 | 1.1602 | 1.7352 |
32 | 1.3734 | 1.5019 | 1.3093 | 1.5736 | 1.2437 | 1.6505 | 1.1769 | 1.7323 |
33 | 1.3834 | 1.5078 | 1.3212 | 1.5770 | 1.2576 | 1.6511 | 1.1927 | 1.7298 |
34 | 1.3929 | 1.5136 | 1.3325 | 1.5805 | 1.2707 | 1.6519 | 1.2078 | 1.7277 |
35 | 1.4019 | 1.5191 | 1.3433 | 1.5838 | 1.2833 | 1.6528 | 1.2221 | 1.7259 |
36 | 1.4107 | 1.5245 | 1.3537 | 1.5872 | 1.2953 | 1.6539 | 1.2358 | 1.7245 |
37 | 1.4190 | 1.5297 | 1.3635 | 1.5904 | 1.3068 | 1.6550 | 1.2489 | 1.7233 |
38 | 1.4270 | 1.5348 | 1.3730 | 1.5937 | 1.3177 | 1.6563 | 1.2614 | 1.7223 |
39 | 1.4347 | 1.5396 | 1.3821 | 1.5969 | 1.3283 | 1.6575 | 1.2734 | 1.7215 |
40 | 1.4421 | 1.5444 | 1.3908 | 1.6000 | 1.3384 | 1.6589 | 1.2848 | 1.7209 |
41 | 1.4493 | 1.5490 | 1.3992 | 1.6031 | 1.3480 | 1.6603 | 1.2958 | 1.7205 |
42 | 1.4562 | 1.5534 | 1.4073 | 1.6061 | 1.3573 | 1.6617 | 1.3064 | 1.7202 |
43 | 1.4628 | 1.5577 | 1.4151 | 1.6091 | 1.3663 | 1.6632 | 1.3166 | 1.7200 |
44 | 1.4692 | 1.5619 | 1.4226 | 1.6120 | 1.3749 | 1.6647 | 1.3263 | 1.7200 |
45 | 1.4754 | 1.5660 | 1.4298 | 1.6148 | 1.3832 | 1.6662 | 1.3357 | 1.7200 |
46 | 1.4814 | 1.5700 | 1.4368 | 1.6176 | 1.3912 | 1.6677 | 1.3448 | 1.7201 |
47 | 1.4872 | 1.5739 | 1.4435 | 1.6204 | 1.3989 | 1.6692 | 1.3535 | 1.7203 |
48 | 1.4928 | 1.5776 | 1.4500 | 1.6231 | 1.4064 | 1.6708 | 1.3619 | 1.7206 |
49 | 1.4982 | 1.5813 | 1.4564 | 1.6257 | 1.4136 | 1.6723 | 1.3701 | 1.7210 |
50 | 1.5035 | 1.5849 | 1.4625 | 1.6283 | 1.4206 | 1.6739 | 1.3779 | 1.7214 |
Tabelle A.5: Durbin-Watson d-Statistik (α = 0,5)
Roberto Pedace ist Professor für Okönometrie am Scripps College in Claremont, Kalifornien. Bevor er an diese Fakultät kam, unterrichtete er an der Claremont Graduate University, der University von Redlands, dem Claremont McKenna College und war im U. S. Census Bureau tätig. Er promovierte in Ökonomie an der University of California, Riverside.
Roberto Pedace unterrichtet regelmäßig in den Bereichen Statistik, Mikroökonomie, Arbeitsmarktökonomie sowie Ökonometrie. Während seiner Zeit an der University of Redlands wurde er sowohl für den Innovative Teaching Award wie auch den Outstanding Teaching Award nominiert. Am Scripps College wurde er mit dem Mary W. Johnson Fakulty Achievement Award in Scholarship für seine wissenschaftlichen Leistungen geehrt.
Roberto Pedaces Forschungsinteresse gilt dem Bereich der Arbeits- und Personalwirtschaft. Seine Arbeit beschäftigt sich mit einer Vielzahl wichtiger politischer Themen, einschließlich den Auswirkungen von Immigration auf inländische Arbeitsmärkte und den Einfluss von Mindestlöhnen auf Berufsausbildung und Arbeitslosigkeit. Darüber hinaus beschäftigt er sich mit Gehaltsermittlung und Personalentscheidungen im Bereich des Profisports. Seine Veröffentlichungen erscheinen in den Journalen Southern Economic Journal, Journal of Sports Economics, Contemporary Economic Policy, Industrial Relations und anderen Publikationen.
Roberto ist leidenschaftlicher Fußballspieler. Er spielt seit seinem fünften Lebensjahr, hat den größten Teil seines Bachelorstudiums mit einem Fußballstipendum finanziert und gab ein kurzes Gastspiel als Halbprofi in der USISL (United States Interregional Soccer League). Er nimmt immer noch an Ligaspielen und Turnieren teil, bevorzugt es aber jetzt meistens, auf der Bank zu sitzen und seinen Kindern beim Fußballspielen zuzusehen.
Karl-Kuno Kunze, geboren 1970, ist Professor für Wirtschaftsmathematik und -statistik an der Ostfalia Hochschule Braunschweig/Wolfenbüttel. Er promovierte zunächst in theoretischer Physik, dann in Wirtschaftswissenschaft. Nach über zehnjähriger Praxis in der Anwendung quantitativer Modelle in der Finanzwirtschaft leitet er jetzt das R Institute (www.r-institute.com), welches Beratung, Schulungen und Zertifizierungen im Bereich Datenanalyse mit dem Softwarepaket R anbietet. Er publiziert regelmäßig zu Themen der Zeitreihenanalyse und Finanzmarktforschung und ist Autor von zwei R-Paketen für Zeitreihenanalyse. Für die ‚Für Dummies‘-Reihe hat er bereits die Bücher ‚Matlab für Dummies‘ und ‚R für Dummies‘ ins Deutsche übersetzt.
Widmung von Roberto Pedace
Für meine Frau, Cynthia, die mich emotional unterstützt und eine wunderbare Mutter für unsere Kinder ist. Für meine Kinder, Vincent und Emily, die meine Tage aufheitern.
Roberto Pedace
Danksagung von Roberto Pedace
Dieses Buch wäre niemals möglich gewesen, wenn meine Professoren mich nicht motiviert und mir eine solide Grundlage in Ökonomie vermittelt hätten. Mein Mentor an der California State University, San Bernadino, Thomas Pierce, öffnete mir den Blick für die Welt der Ökonomie und gab mir wunderbare Ratschläge bei der Vorbereitung auf das Aufbaustudium. Ich hatte das Glück, mehrere Seminare bei Nancy Rose und Mayo Toruño zu belegen, die mir halfen, die Ökonomie in einem anderen Licht zu sehen. Kazim Konyar war der erste, der mich in die Gefilde der Ökonometrie einführte und mir beibrachte, was für eine wirkungsvolle Ergänzung zur Wirtschaftstheorie sie darstellt. An der University of California, Riverside, vergrößerte Aman Ullah mein Interesse an diesem Bereich durch ihre verblüffende Fähigkeit, einem Masterstudenten im ersten Jahr die fortgeschrittene Ökonomietheorie verständlich zu machen. Und in seiner Vorlesung über Arbeitsmarktökonometrie und als mein Doktorvater unterrichtete mich David Fairris in der Kunst angewandter Ökonometrie bei wichtigen wirtschaftspolitischen Themen.
Viele meiner Ökonometriestudenten verdienen besonderen Dank. Etliche von ihnen sind herausragend: Lora Brill, Megan Cornell, Guadalupe De La Cruz, Matthew Lang, Chandler Lutz, India Mullady und Stephanie Rohn. Aus einigen wurden Freunde, aus anderen Kollegen oder auch Koautoren. Aber sie alle inspirierten mich zum Nachdenken darüber, wie man die Ökonometrie zugänglich, hilfreich und interessant machen kann.
Ich danke Sean Flynn, meinem Freund und Kollegen, für seinen Glauben daran, dass ich die beste Person sei, dieses Buch zu schreiben, und Linda Roghaar, meiner Literaturagentin, dass sie auf Sean gehört hat und mir zutraute, dieses Projekt zu vollenden.
Die Mitarbeiter bei Wiley waren ebenfalls eine große Unterstützung. Vor allem möchte ich Jennifer Tebbe danken, meiner Projektlektorin, die jeden Schritt des Weges mit mir gemeinsam gegangen ist, mich unermüdlich motivierte und dafür sorgte, dass ich die Abgabetermine einhielt. Wie lang der Tunnel auch sein mochte, sie half mir stets, das Licht am Ende zu sehen. Frau Erin Calligan Mooney, mein Acquisition Editor bei Wiley half mir, durch meine Probekapitel zu kommen und versicherte mir, dass sie den Standards der anderen im Redaktionsteam genügen würden. Meine Korrektorin Caitie Copple sowie die technischen Gutachter, Ariel Belasen und Nicole Bissessar, waren ideal für dieses Projekt. Ihre »Adleraugen« waren entscheidend beim Finden meiner Fehler und Verbessern des fertigen Produkts.
Meine Forschungsassistentin, Anne Miles, sammelte Daten für einige der Beispiele, die ich in diesem Buch verwende, und assistierte mir beim Erstellen der Abbildungen und grafischen Darstellungen. Ihre Ausdauer war beeindruckend und ich werde ihr ewig dankbar sein für die harte Arbeit, die sie in dieses Projekt steckte. Danken möchte ich meiner Freundin und Kollegin Latika Chaudhary für ihre prompte Reaktion bei einer dringenden Anfrage wegen einer Paneldaten-Stichprobe.
Nicht zuletzt möchte ich meiner Familie und meinen Freunden für ihre Geduld danken, während ich dieses Buch geschrieben habe. Ich weiß, dass ich manchmal nicht ich selbst gewesen bin und die verlorene Zeit wieder gut machen muss.
Roberto Pedace