Details

Algebra für Dummies


Algebra für Dummies


Für Dummies 3. Auflage

von: Mary Jane Sterling

17,99 €

Verlag: Wiley-VCH
Format: EPUB
Veröffentl.: 25.09.2017
ISBN/EAN: 9783527812509
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 384

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Beschreibungen

Algebra ist für viele Schüler ein notwendiges Übel. »Algebra für Dummies« hilft allen, die die Algebra der Oberstufe bestehen müssen. Das Buch ist außerdem für diejenigen ein treuer Begleiter, die die Algebra auffrischen müssen zum Beispiel vor Studienbeginn. Wem Brüche, Exponenten und Kurvendiskussionen die Haare zu Berge stehen lassen und Terme auch in Papierform den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
Einleitung 19 Über dieses Buch  19 Konventionen in diesem Buch  20 Was Sie nicht lesen müssen 20 Törichte Annahme über den Leser 21 Wie dieses Buch aufgebaut ist  21 Teil I: Einmal ganz von vorne 21 Teil II: Faktorisieren verstehen 22 Teil III: Mit Gleichungen arbeiten 22 Teil IV: Algebra anwenden 22 Teil V: Der Top-Ten-Teil 22 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23 Wie es weitergeht  23 TEIL I EINMAL GANZ VON VORNE 25 Kapitel 1 Sich zum Rechnen rüsten 27 Mit den Grundlagen anfangen: Zahlen 28 Ganz reelle Zahlen 29 Auf natürliche Zahlen zählen 29 Volle und ganze Zahlen 29 Gerade und ungerade Zahlen 30 Vernünftig sein: Rationale Zahlen 30 Irrationale Zahlen zähmen 30 Variablen variieren  31 Algebra sprechen  31 Rechenarten unter der Lupe 32 Rechenzeichen entschlüsseln 33 Klammern  34 Beziehungen definieren  34 Mit Gegenteilen arbeiten  35 Nach den Regeln spielen  36 Kapitel 2 Vorzeichen erkennen: Positive und negative Zahlen  39 (Vor-)Zeichen setzen  39 Positive Zahlen positionieren 40 Das Beste aus negativen Zahlen machen 40 Positives und Negatives vergleichen 41 Die Null entdecken 42 Mit dem Rechnen loslegen 42 Binomisches Rechnen verstehen 42 Nicht-binomische Rechnungen kennenlernen  43 Mit Vorzeichen rechnen 44 Zahlen mit gleichen Vorzeichen verbinden  44 Unterschiedliche Vorzeichen addieren 45 Zahlen mit Vorzeichen subtrahieren 46 Zahlen mit Vorzeichen multiplizieren und dividieren 47 Rechnen mit nichts: Null und Vorzeichen  48 Assoziativ- und Kommutativgesetz 49 Rechnungen neu ordnen: Das Kommutativgesetz 49 Verbindungen: Das Assoziativgesetz 50 Kapitel 3 Brüche begreifen und mit Dezimalzahlen klarkommen 53 Zahlen zerlegen und wieder zusammensetzen  53 Echte Brüche entdecken 54 Unechte Brüche kennenlernen 55 Es mit gemischten Zahlen aufnehmen 56 Kürzungen, wohin man blickt  56 Rechnen mit gleichwertigen Brüchen 56 Warum kleiner besser ist 57 Wenn sich nicht kürzen lässt 58 Gleichnamige Brüche  59 Gleiche Nenner finden  59 Mit unechten Brüchen arbeiten 61 Was Brüche alles können 61 Brüche addieren und subtrahieren 61 Brüche multiplizieren  63 Brüche dividieren  65 Mit Dezimalzahlen klarkommen  65 Brüche in Dezimalzahlen verwandeln 66 Dezimalzahlen in Brüche verwandeln 67 Kapitel 4 Exponenten entdecken und Wurzeln würdigen 69 Gleiche Zahlen mit sich selbst multiplizieren  69 Potenzen schreiben 70 Exponenten vergleichen 71 Abstecher zur Exponentialschreibweise 72 Exponentielle Ausdrücke erforschen  73 Multiplizierte Exponenten  76 Geteilte Exponenten  77 Die Null als Exponent  77 Mit negativen Exponenten arbeiten 78 Potenzen potenzieren  79 Wurzeln verwurzeln  80 Kapitel 5 In richtiger Reihenfolge rechnen und Lösungen überprüfen 83 Rechnungen ordnen 83 Mit Proben prüfen  88 Sinnvolle erste Schritte 89 Schritt zwei einsetzen  89 Ergebnisse verständlich formulieren 90 Kapitel 6 Sich zum Rechnen rüsten 93 Ein paar Einschränkungen einhalten  93 Zahlen mit Buchstaben darstellen  94 Faktoren und Koeffizienten anfügen 94 Mathematisch werden 96 Variablen addieren und subtrahieren 97 Potenzen addieren und subtrahieren 98 Variablen multiplizieren und dividieren  99 Multiplizierte Variablen 99 Geteilte Variablen  99 Alles anwenden  101 TEIL II FAKTORISIEREN VERSTEHEN                                   105 Kapitel 7 Produktive Primzahlen 107 Das Wesentliche zu Anfang 107 Sich mit zusammengesetzten Zahlen auseinandersetzen  109 Primfaktorzerlegung ausschreiben  110 Primfaktorzerlegung ergründen 111 Primfaktoren bei der Arbeit 111 Teiler finden  112 Kapitel 8 Geteilte Freude: Das Distributivgesetz 115 Gerecht verteilt  115 Vorzeichen verteilen  117 Positive Verteilung 118 Negative Verteilung 118 Verteilung mit Rollentausch 119 Variablen ins Spiel bringen 120 Negative Vorzeichen verteilen 122 Negative Exponenten ergeben gebrochene Lösungen  123 Arbeiten mit gebrochenen Exponenten 123 Mehr als einen Term ausmultiplizieren 125 Binome ausmultiplizieren 125 Trinome ausmultiplizieren  127 Polynom mal Polynom 127 Besonders verteilt: Binomische Formeln 129 Binomische Formeln erkennen 129 Gleiche Terme – andere Vorzeichen 130 Die Differenz zwischen zwei Kubikzahlen finden  131 Die Summe von zwei Kubikzahlen finden  132 Kapitel 9 Faktorisieren im ersten Grad 135 Faktorisieren  135 Mit Zahlen faktorisieren  135 Mit Variablen faktorisieren 138 Mit Zahlen und Variablen faktorisieren  139 Zusammenfassen  140 Kapitel 10 Faktorisieren im zweiten Grad 145 Quadratische Terme kennenlernen 145 Große Zahlen zähmen  147 Jeder Term mit jedem Term 148 Auflösen leicht gemacht 148 Faktorisieren für Fortgeschrittene  153 Funktionen verschiedentlich faktorisieren 158 Kapitel 11 Besonderes Faktorisieren 161 Brave Binome  161 Die Differenz zweier Quadrate faktorisieren 162 Die Differenz von Kubikzahlen faktorisieren 163 Die Summe von Kubikzahlen faktorisieren  165 An Trinomen und Größerem tüfteln  166 Terme zusammenfassen 167 Wissen, wann es genug ist  169 TEIL III MIT GLEICHUNGEN ARBEITEN                                  171 Kapitel 12 Mit linearen Gleichungen Bekanntschaft schließen 173 Lösen mit der Division  173 Lösen mit der Multiplikation 175 Lösen mit dem Kehrwert 177 Gleichungen aufstellen 179 Einen Zweck finden 179 Lösungen auf ihren Sinn prüfen  180 Kapitel 13 Lineare Gleichungen lösen 183 Ausgeglichene Gleichungen  183 Den Regeln folgen  184 Es sich einfach machen mit Vereinfachen 185 Verschachtelte Verhältnisse 186 Ausgleichende Addition 188 Addieren bevorzugt 189 Ausmultiplizieren bevorzugt 189 Verhältnisgleichungen  192 Über Kreuz multiplizieren 192 Aus Brüchen werden Verhältnisgleichungen 194 Brüche beibehalten 195 Variable Lösungen  198 Unmögliche Lösungen  200 Kapitel 14 Mit quadratischen Gleichungen glänzen 203 Sich für quadratische Gleichungen qualifizieren  204 Verwurzelte Lösungen quadratischer Gleichungen  206 Lösen durch Faktorisieren 208 Wunderbare Null  209 Größter gemeinsamer Teiler und Multiplikation mit null  210 Quadratische Gleichungen mit drei Termen 211 Quadratische Gleichungen anwenden 216 abc-Formel  218 Kapitel 15 Mit höhergradigen Gleichungen rechnen 223 Kubische Gleichungen kennenlernen  223 Gleichungen mit Kubikzahlen lösen 224 Lösen mit dem größten gemeinsamen Teiler 225 Kubische Ausdrücke zusammenfassen  227 Kubische Gleichungen mit ganzen Lösungen  228 Mit quadratischen Gleichungen zu höheren Potenzen 230 Entwurzelte Wurzeln  234 Beide Seiten quadrieren 234 Beide Seiten zweimal quadrieren  237 Das Horner-Schema  238 Ganzzahlige Lösungen 239 Gebrochene Lösungen 241 Kapitel 16 Ungleichungen zum Ausgleich  243 Rechnen mit Ungleichungen 244 Ungleichungen addieren und subtrahieren 244 Ungleichungen multiplizieren und dividieren 245 Lineare Ungleichungen lösen  246 Mit mehr als zwei Termen arbeiten 248 Quadratische Ungleichungen lösen 250 Ohne null weiterkommen 253 Mit mehr als zwei Faktoren arbeiten 253 Gebrochene Ungleichungen kennenlernen 255 Beträge bewältigen  257 Betragsgleichungen lösen 257 Betragsungleichungen lösen 259 TEIL IV ALGEBRA ANWENDEN 261 Kapitel 17 Folgenreiche Formeln 263 Gut bemessen 264 Wie lang etwas ist: Längeneinheiten 264 Der Satz des Pythagoras 264 Den Umfang ermitteln 266 Flächen finden: Inhalt  270 Rechtecke und Quadrate  270 Dreiecke  271 Kreise  273 Voll gefüllte Volumen  274 Prismen unter der Lupe 274 Zylinder zeichnen  275 Pyramiden bauen  276 Kegel kennenlernen  277 Perfekte Kugel  278 Entfernung, Geschwindigkeit, Zeit 278 Wie weit, wie schnell, wie lang 278 Auf Wasser anders messen  279 Zinsen und Prozent berechnen 280 Zinsen verzeichnen und verzinsen 281 Steuern und Rabatte beurteilen  283 Permutation und Kombination kennenlernen 284 Auf die Fakultät zählen 284 Kombination nutzen  285 Mit Permutation Ordnung schaffen  287 Eigene Formeln (er)finden 288 Kapitel 18 Textaufgaben für den Alltag 289 Textaufgaben lösen lernen  289 Mit Umfang, Fläche und Volumen loslegen 290 Umfassender Umfang  291 Faszinierende Flächeninhalte 292 Volle Volumen  294 Mischungsrechnungen aufmischen 298 Flüssigkeiten prozentual mischen 299 Feste Anteile vermengen  300 Zinsen zuordnen  300 Rechnen zahlt sich aus: Geld 302 Amerikanisches Geld in den Griff bekommen  302 Wer wie viel zahlt 302 Inhaltsverzeichnis 17 Entfernungen ermitteln  304 Entfernung plus Entfernung 304 Gleiche Entfernungen 305 Rechtwinklige Dreiecke zurechtrücken  306 Die Höhe herausfinden 306 Die Entfernung erforschen 307 Kreise umrunden  308 Kapitel 19 Visualisieren: Graphen  311 Grafisch darstellen und verstehen 312 Graphen begreifen  313 Einen Punkt machen 314 Koordinaten koordinieren 314 Punkte richtig setzen  315 Geraden eintragen  316 Geradengleichungen grafisch darstellen 318 Schnittige Schnittpunkte  321 Stetige Steigungen  321 Steigungen bestimmen 323 Steigung und Schnittpunkt kombinieren 324 Die Punktsteigungsform grafisch umsetzen 326 Parallele und rechtwinklige Geraden konstruieren 327 Schnittpunkte zweier Geraden  328 Schnittpunkte grafisch finden 329 Schnittpunkte durch Substitution finden 330 Packende Parabeln  330 Normalparabeln kennenlernen 331 Den Scheitelpunkt auf eine Achse setzen 332 Verschieben und multiplizieren  333 Die allgemeingültige Form einer Parabel 334 TEIL V DER TOP-TEN-TEIL                                            337 Kapitel 20 Zehn weitverbreitete Anfängerfehler 339 Binome quadrieren  339 Ausmultiplizieren  340 Brüche aufteilen  340 Wurzeln aufteilen  340 Reihenfolge von Rechnungen  340 Gebrochene Exponenten 341 Grundzahlen multiplizieren 341 Potenzen potenzieren  341 Brüche kürzen  342 Negative Exponenten  342 Kapitel 21 Zehn Möglichkeiten des Faktorisierens 343 Zwei Terme mit einem ggT  343 Die Differenz zweier Quadrate  343 Die Differenz zweier Kubikzahlen  344 Die Summe zweier Kubikzahlen 344 Drei Terme mit einem ggT 344 Ein Trinom in zwei Binome faktorisieren 344 Am quadratischen Lösungsweg orientieren 344 Vier oder mehr Terme mit einem ggT  345 Vier oder mehr Terme zusammenfassen  345 Vier oder mehr Terme ungleich zusammenfassen 345 Kapitel 22 Zehn Teilbarkeitsregeln 347 Teilbarkeit durch 2  347 Teilbarkeit durch 3  347 Teilbarkeit durch 4  348 Teilbarkeit durch 5  348 Teilbarkeit durch 6  348 Teilbarkeit durch 8  348 Teilbarkeit durch 9  349 Teilbarkeit durch 10  349 Teilbarkeit durch 11  349 Teilbarkeit durch 12  350 Kapitel 23 Zehn Schritte beim Lösen von Textaufgaben 351 Eine Skizze zeichnen  351 Eine Liste erstellen  351 Variablen für Zahlen wählen 352 Wörter in Zeichen übersetzen 352 Den letzten Satz beachten 352 Eine Formel finden  353 Mit Ersetzungen vereinfachen  353 Eine Gleichung lösen  353 Den Sinn prüfen  353 Die Genauigkeit kontrollieren 353 Glossar  355 Stichwortverzeichnis 361
Mary Jane Sterling ist Dozentin fur Mathematik an der Bradley University. Sie ist Autorin von >Algebra II fur Dummies< und >Trigonometrie fur Dummies

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