Details

<p>Über die Autorin 9</p> <p>Einleitung 21</p> <p>Über dieses Buch 21</p> <p>Was Sie nicht lesen müssen 22</p> <p>Törichte Annahmen über den Leser 22</p> <p>Wie dieses Buch aufgebaut ist 23</p> <p>Teil I: Zum Start: Allgemeine Berechnungen für Kaufleute 23</p> <p>Teil II: Ein Schritt weiter: Erste Berechnungen aus der Finanzmathematik 23</p> <p>Teil III: Die nächste Stufe: Etwas komplexere Zusammenhänge 24</p> <p>Teil IV: Der Top-Ten-Teil 24</p> <p>Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24</p> <p>Wie es weitergeht 25</p> <p><b>Teil I Zum Start: Einfache Berechnungen Für Kaufleute</b> <b>27</b></p> <p><b>Kapitel 1 Das Rechnen der Kaufleute</b> <b>29</b></p> <p>Das kaufmännische Rechnen entwickelt sich 29</p> <p>Unterstützung aus der Mathematik 31</p> <p><b>Kapitel 2 Proportionen</b> <b>33</b></p> <p>Einfache Proportionen berechnen (1) 34</p> <p>Was mathematisch passiert 34</p> <p>Grafische Darstellung (2) 36</p> <p>Eine kleine Übung 38</p> <p>Umgekehrte Proportionen (3) 39</p> <p>Was hier mathematisch passiert 39</p> <p>Grafische Darstellung 42</p> <p>Eine kleine Übung 42</p> <p>Zusammengesetzte Proportionen (4) 43</p> <p>Eine kleine Übung 44</p> <p>Unterstützung durch Excel 45</p> <p>Einfache Proportionen 46</p> <p>Umgekehrte Proportionen 46</p> <p>Zusammengesetzte Proportionen 47</p> <p>Übungsaufgaben 48</p> <p><b>Kapitel 3 Durchschnittsrechnung</b> <b>51</b></p> <p>Einfache Durchschnitte ermitteln (1) 53</p> <p>Eine (ganz) kleine Übung 54</p> <p>Gewogene Durchschnitte ermitteln (2) 55</p> <p>Eine kleine Übung 57</p> <p>Das passende Mischungsverhältnis ermitteln (3) 59</p> <p>Eine kleine Übung 62</p> <p>Unterstützung durch Excel 63</p> <p>Einfacher Durchschnitt 63</p> <p>Gewogener Durchschnitt 63</p> <p>Mischungsverhältnis 65</p> <p>Übungsaufgaben 66</p> <p><b>Kapitel 4 Verteilungsrechnung</b> <b>75</b></p> <p>Es muss verteilt werden 75</p> <p>Verteilungsverhältnisse berechnen 77</p> <p>Einfache Verteilungsberechnungen (1) 78</p> <p>Eine kleine Übung 80</p> <p>Zusammengesetzte Verteilungsberechnung (2) 82</p> <p>Eine kleine Übung 86</p> <p>Unterstützung durch Excel 87</p> <p>Einfache Verteilungsberechnungen 87</p> <p>Zusammengesetzte Verteilungsberechnungen 88</p> <p>Übungsaufgaben 90</p> <p><b>Kapitel 5 Dreisatzberechnungen</b> <b>93</b></p> <p>Mit dem Dreisatz rechnen 94</p> <p>Grundlagen des Dreisatzes (1) 96</p> <p>Eine kleine Übung 98</p> <p>Antiproportionale Zuordnung mit Dreisatz berechnen (2) 100</p> <p>Eine kleine Übung 102</p> <p>Zusammengesetzte Dreisätze benutzen (3) 104</p> <p>Eine kleine Übung 108</p> <p>Kettensätze bewältigen (4) 109</p> <p>Eine kleine Übung 112</p> <p>Unterstützung durch Excel 113</p> <p>Einfache proportionale Beziehung 113</p> <p>Einfache antiproportionale Beziehung 114</p> <p>Zusammengesetzter Dreisatz 114</p> <p>Übungsaufgaben 115</p> <p><b>Teil II Ein Schritt Weiter: Erste Berechnungen Aus Der Finanzmathematik</b> <b>121</b></p> <p><b>Kapitel 6 Prozentrechnung</b> <b>123</b></p> <p>Das eine Prozent von 100 125</p> <p>Grundbegriffe der Prozentrechnung verstehen (1) 127</p> <p>Eine kleine Übung 130</p> <p>Mit verminderten und vermehrten Grundwerten rechnen (2) 131</p> <p>Verminderter Grundwert 131</p> <p>Vermehrter Grundwert 133</p> <p>Eine kleine Übung 134</p> <p>Wichtige Anwendungen der Prozentrechnung 135</p> <p>Rabatte ermitteln 136</p> <p>Eine kleine Übung 137</p> <p>Mehrwertsteuerberechnungen beherrschen 138</p> <p>Eine kleine Übung 143</p> <p>Promillerechnungen durchführen 144</p> <p>Eine kleine Übung 145</p> <p>Unterstützung durch Excel 147</p> <p>Normale Prozentrechnung 147</p> <p>Prozentrechnung mit vermindertem und vermehrtem Grundwert 148</p> <p>Umsatzsteuerberechnung – Anwendung der Prozentrechnung 148</p> <p>Übungsaufgaben 149</p> <p><b>Kapitel 7 Zinsrechnung</b> <b>153</b></p> <p>Wann und wo treten Zinsen auf ? 153</p> <p>Den Kalender nutzen: Termin rechnen 158</p> <p>Jahreszinsen (1) 158</p> <p>Monatszinsen (2) 161</p> <p>Tageszinsen (3) 162</p> <p>Überwachung nötig: Verzugs- und Kontokorrentzinsen (4) 167</p> <p>Überziehungszinsen 167</p> <p>Kontokorrentzinsen 168</p> <p>Eine kleine Übung 169</p> <p>Rückwärts rechnen: Den Zinssatz und andere Größen ermitteln (5) 171</p> <p>Eine kleine Übung 173</p> <p>Zinsrechnung im und auf Hundert unterscheiden: Vermindertes und vermehrtes Kapital (6) 174</p> <p>Zinsrechnung auf Hundert bei Rückzahlung des vermehrten Kapitals 174</p> <p>Zinsrechnung im Hundert bei Auszahlung des verminderten Kapitals 176</p> <p>Eine kleine Übung 178</p> <p>Den Unterschied verstehen: Nominalzins und Effektivzins (7) 180</p> <p>Eine kleine Übung 182</p> <p>Unterstützung durch Excel 183</p> <p>Jahreszinsen 183</p> <p>Monatszinsen 183</p> <p>Verzugs- und Überziehungszinsen 185</p> <p>Rückwärtsberechnungen 186</p> <p>Nominal- und Effektivzinsberechnung 186</p> <p>Übungsaufgaben 187</p> <p><b>Kapitel 8 Zinseszinsrechnung</b> <b>195</b></p> <p>Auswirkungen der Verzinsung der Zinsen (1) 197</p> <p>Eine kleine Übung 202</p> <p>Rückwärts rechnen vom Endkapital (2) 203</p> <p>Startkapital 203</p> <p>Zinssatz 203</p> <p>Laufzeit 204</p> <p>Eine kleine Übung 205</p> <p>Verzinsung beschleunigen: Unterjährige Verzinsung verwenden (3) 207</p> <p>Eine kleine Übung 209</p> <p>Unterstützung durch Excel 210</p> <p>Zinseszinsberechnungen 211</p> <p>Rückwärts rechnen 211</p> <p>Unterjährige Verzinsung 212</p> <p>Übungsaufgaben 213</p> <p><b>Kapitel 9 Tilgungsrechnung</b> <b>219</b></p> <p>Tilgungsmöglichkeiten: Raten oder Annuitäten, das ist hier die Frage 220</p> <p>Ratentilgung: Rate für Rate für Rate 223</p> <p>Tilgungsplan mit gleichen Tilgungsraten aufstellen (1) 223</p> <p>Eine kleine Übung 229</p> <p>Annuitätentilgung: Jahr für Jahr konstant 231</p> <p>Tilgungsplan mit gleichen Annuitäten aufstellen (2) 232</p> <p>Eine kleine Übung 237</p> <p>Unterstützung durch Excel 238</p> <p>Ratentilgung mit Excel 239</p> <p>Annuitätentilgung mit Excel 239</p> <p>Übungsaufgaben 240</p> <p><b>Kapitel 10 Abschreibung</b> <b>247</b></p> <p>Der Werteverlust wird abgeschrieben (1) 250</p> <p>Mit konstantem Tempo abschreiben – lineare Abschreibung (2) 251</p> <p>Abschreibungsbetrag ermitteln 251</p> <p>Restwert ermitteln (3) 254</p> <p>Die Berechnungsvorschrift erhalten 255</p> <p>Eine kleine Übung 256</p> <p>Mit schneller Abschreibung starten – degressive Abschreibung 257</p> <p>Abschreibungsbetrag ermitteln (4) 258</p> <p>Diese Berechnungsvorschrift verstehen 260</p> <p>Restwert ermitteln (5) 261</p> <p>Eine kleine Übung 263</p> <p>Die Abschreibungsart wechseln (6) 264</p> <p>Vor- und Nachteile der Abschreibungsarten 265</p> <p>Vorgehen beim Wechsel 265</p> <p>Geeigneter Wechselzeitpunkt 266</p> <p>Günstigen Wechselzeitpunkt ermitteln 267</p> <p>Eine kleine Übung 268</p> <p>Unterstützung durch Excel 268</p> <p>Lineare Abschreibung 269</p> <p>Degressive Abschreibung 270</p> <p>Wechsel der Abschreibungsart 270</p> <p>Übungsaufgaben 271</p> <p><b>Teil III Die Nächste Stufe: Etwas Komplexere Zusammenhänge</b> <b>277</b></p> <p><b>Kapitel 11 Kalkulationsberechnung</b> <b>279</b></p> <p>Vom Einkaufs- bis zum Verkaufspreis kalkulieren (1) 286</p> <p>Den Bareinkaufspreis ermitteln 286</p> <p>Den Bezugspreis ermitteln 287</p> <p>Den Selbstkostenpreis ermitteln 288</p> <p>Den Barverkaufspreis ermitteln 289</p> <p>Den Verkaufspreis ermitteln 291</p> <p>Den Bruttoverkaufspreis ermitteln 292</p> <p>Eine kleine Übung 293</p> <p>Vorwärts und rückwärts kalkulieren (2) 296</p> <p>Schritte der Rückwärtskalkulation 297</p> <p>Eine kleine Übung 301</p> <p>Differenzkalkulation durchführen (3) 303</p> <p>Eine kleine Übung 306</p> <p>Das Kalkulieren vereinfachen (4) 308</p> <p>Kalkulationszuschlag 308</p> <p>Kalkulationsfaktor 310</p> <p>Rohgewinn und Handelsspanne 311</p> <p>Eine kleine Übung 312</p> <p>Industrielle Kalkulation verwenden 315</p> <p>Einzelkosten – Gemeinkosten 315</p> <p>Zuschlagskalkulation 316</p> <p>Nachkalkulation 317</p> <p>Unterstützung durch Excel 317</p> <p>Vorwärtskalkulation 317</p> <p>Rückwärtskalkulation 318</p> <p>Differenzkalkulation 318</p> <p>Kalkulationsvereinfachungen 320</p> <p>Übungsaufgaben 320</p> <p><b>Kapitel 12 Kostenrechnung: Teilkosten und Deckungsbeitrag</b> <b>331</b></p> <p>Kostendeckung untersuchen 331</p> <p>Nach der Teilkostenrechnung vorgehen (1) 334</p> <p>Eine kleine Übung 336</p> <p>Den Deckungsbeitrag und noch etwas dazu absichern (2) 337</p> <p>Eine kleine Übung 339</p> <p>Den Gewinnpunkt (»Break-even-Point«) ermitteln (3) 340</p> <p>Eine kleine Übung 342</p> <p>Unterstützung durch Excel 343</p> <p>Preisgrenzen 344</p> <p>Deckungsbeitrag 345</p> <p>Gewinnschwelle 345</p> <p>Übungsaufgabe 346</p> <p><b>Kapitel 13 Statistik für Kaufleute</b> <b>351</b></p> <p>Statistische Auswertungen in Unternehmen 352</p> <p>Daten statistisch analysieren und auswerten (1) 355</p> <p>Durchschnittsrechnung 355</p> <p>Prozentrechnung 355</p> <p>Häufigkeitsverteilung (2) 356</p> <p>Durchschnittsalter 356</p> <p>Verteilung mit einem Zeitparameter (3) 357</p> <p>Durchschnittsalter (2) 357</p> <p>Eine kleine Übung 359</p> <p>Mit betriebswirtschaftlichen Kennziffern beurteilen (4) 362</p> <p>Gliederungszahlen 364</p> <p>Beziehungszahlen 366</p> <p>Messzahlen 367</p> <p>Eine kleine Übung 369</p> <p>Ergebnisse grafisch darstellen (5) 370</p> <p>Diagramme 371</p> <p>Auswahl des passenden Diagramms 374</p> <p>Darstellung mehrerer Bezugsgrößen in einem Diagramm 376</p> <p>Statistiken können trügerisch sein 377</p> <p>Eine kleine Übung 379</p> <p>Unterstützung durch Excel 383</p> <p>Datenerfassung und -analyse 383</p> <p>Betriebswirtschaftliche Kennziffern 384</p> <p>Übungsaufgaben 385</p> <p><b>Kapitel 14 Währungsrechnung</b> <b>395</b></p> <p>Währungen und Wechselkurse umrechnen (1) 397</p> <p>Eine kleine Übung 400</p> <p>Den kleinen Unterschied bei Sorten und Devisen erkennen (2) 401</p> <p>Sortenhandel 401</p> <p>Devisenhandel 403</p> <p>Eine kleine Übung 404</p> <p>Unterstützung durch Excel 405</p> <p>Übungsaufgaben 406</p> <p><b>Kapitel 15 Berechnungen bei Geldanlagen</b> <b>409</b></p> <p>Geld vermehren (1) 411</p> <p>Kriterien der Geldanlage 411</p> <p>Geldanlagen vergleichen (2) 413</p> <p>Eine kleine Übung 417</p> <p>An der Börse verdienen (3) 418</p> <p>Ein besonderer Marktplatz 418</p> <p>An der Börse handeln 419</p> <p>Erwerb von Wertpapieren 420</p> <p>Renditeüberlegungen (4) 421</p> <p>Eine kleine Übung 424</p> <p>Unterstützung durch Excel 426</p> <p>Rendite Tagesgeldkonto 426</p> <p>Verkauf von Aktien 427</p> <p>Übungsaufgaben 428</p> <p><b>Teil IV Der Top-Ten-Teil 435</b></p> <p><b>Kapitel 16 Zehn Tipps für die Mathematikprüfung</b> <b>437</b></p> <p>Aufgabe vollständig lesen 437</p> <p>Bestimmen, was gegeben ist und was gesucht wird 438</p> <p>Rechenwege angeben 438</p> <p>Probe durchführen 438</p> <p>Antwortsatz angeben 439</p> <p>Ergebnisse mit »gesundem Menschenverstand« anschauen 439</p> <p>Mit den »leichteren« Aufgaben beginnen 439</p> <p>Die Zeit im Auge behalten 440</p> <p>Grafiken beschriften 440</p> <p>Rituale nutzen 440</p> <p><b>Kapitel 17 Zehn Tipps zum Lernen in der Mathematik</b> <b>441</b></p> <p>Üben, üben und nochmals üben 441</p> <p>Mathematische Denkweise entwickeln 441</p> <p>Lösungsschritte hinterfragen 442</p> <p>Lösungswege gegenseitig erklären 442</p> <p>Lernpartner suchen 442</p> <p>Fragen stellen 442</p> <p>Möglichst konkrete Fragen stellen 443</p> <p>Bücher und andere Literaturquellen nutzen 443</p> <p>Mit verständlicheren Büchern beginnen 443</p> <p>Sich von Vorurteilen lösen 443</p> <p>Stichwortverzeichnis 445</p>

"... Der Umfang (der zweiten Auflage) ist gewachsen und die Lösungen zu den Übungsaufgaben finden sich jetzt unmittelbar im Anschluss an die Aufgaben. Die Autorin erklärt anhand praxisnaher Beispiele das kaufmännische Rechnen (Proportionen, Durchschnitt, Verteilungsrechnung, Dreisatz), das finanzmathematische Rechnen. ...<br> (EKZ im Februar 2022)

Petra Leitert studierte Mathematik, Ökonomie und Medienpädagogik und ist promovierte Wirtschaftsmathematikerin. Sie ist seit über 30 Jahren in verschiedenen Forschungs-, Bildungs- und Beratungsunternehmen tätig. Dabei unterrichtete sie vor allem Unternehmensmitarbeiter und Studierende in den Bereichen Kaufmännisches Rechnen, Mathematik, Rechnungswesen, Office-Programme und Unternehmensführung und entwickelte zahlreiche Lernskripte im E-Learning-Bereich. 2013 wurden Sie zur Professorin für Mathematik an der Hochschule Wismar berufen und ist seitdem für die Mathematikausbildung an der wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät verantwortlich.

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