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Elektrodynamik
Theoretische Physik II2. Auflage
48,99 € |
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Verlag: | Wiley-VCH (D) |
Format: | |
Veröffentl.: | 08.08.2022 |
ISBN/EAN: | 9783527828623 |
Sprache: | deutsch |
Anzahl Seiten: | 480 |
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Beschreibungen
Die Neuauflage gibt eine Einführung in die konzeptionell und mathematisch anspruchsvolle Elektrodynamik. Ausgehend von experimentellen Erkenntnissen über elektrische und magnetische Felder werden die Studierenden an die Maxwell-Gleichungen im Vakuum und in Materie herangeführt.
<p>Abbildungsverzeichnis xiii</p> <p>Tabellenverzeichnis xvii</p> <p>Vorwort xix</p> <p>Vorwort der Vorauflage xxi</p> <p><b>1 Einleitung 1</b></p> <p>1.1 Felder in Mechanik und Elektrodynamik 1</p> <p>1.2 Aufbau des Bands ,,Elektrodynamik“ 3</p> <p>1.3 Gültigkeitsgrenzen der Elektrodynamik 5</p> <p><b>2 Experimentelle Begründung der Maxwell-Gleichungen 7</b></p> <p>2.1 Elektrostatik 7</p> <p>2.1.1 Ladung und elektrisches Feld 7</p> <p>2.2 Magnetostatik 15</p> <p>2.2.1 Ladungserhaltung und Kontinuitätsgleichung 15</p> <p>2.2.2 Wechselwirkung zwischen Strömen: Ampère’sches Gesetz 18</p> <p>2.2.3 Die Wirkung mehrerer Ströme: Superposition der Kräfte bzw. Felder 22</p> <p>2.2.4 Differential- und Integraldarstellung 24</p> <p>2.2.5 Vektorpotential 26</p> <p>2.3 Maxwell-Gleichungen 28</p> <p>2.3.1 Faraday’sches Induktionsgesetz 28</p> <p>2.3.2 Ampère’sches Gesetz und Ladungsverteilung 31</p> <p>2.3.3 Quasistationäre Ströme und Maxwell’sche Verschiebungsströme 31</p> <p>2.3.4 Maxwell-Gleichungen im Vakuum 33</p> <p>2.3.5 Potentiale und Eichung 35</p> <p>Kontrollfragen 41</p> <p>Aufgaben 42</p> <p><b>3 Ladungen in elektromagnetischen Feldern 47</b></p> <p>3.1 Fundamentale Wechselwirkungen 47</p> <p>3.2 Relativitätsprinzip 49</p> <p>3.3 Das Konzept der Feldtheorie 50</p> <p>3.4 Freies Teilchen 52</p> <p>3.5 Viererpotential 56</p> <p>3.6 Kovariante Bewegungsgleichungen 57</p> <p>3.7 Anschluss an die Elektrodynamik 58</p> <p>3.8 Eichinvarianz 63</p> <p>3.9 Lorentz-Transformation der Felder 65</p> <p>3.10 Feldinvarianten 67</p> <p>Kontrollfragen 68</p> <p>Aufgaben 69</p> <p><b>4 Maxwell-Gleichungen 71</b></p> <p>4.1 Homogene Feldgleichungen 71</p> <p>4.2 Feldwirkung 73</p> <p>4.3 Vierervektor des Stroms 76</p> <p>4.4 Inhomogene Maxwell-Gleichungen 78</p> <p>4.5 Vollständige Bewegungsgleichungen 80</p> <p>4.6 Kontinuitätsgleichung 81</p> <p>4.7 Energiedichte und Energiestrom 82</p> <p>4.8 Resümee 84</p> <p>Kontrollfragen 85</p> <p>Aufgaben 86</p> <p><b>5 Elektrostatik im Vakuum 89</b></p> <p>5.1 Elektrostatische Feldgleichungen 89</p> <p>5.2 Felder von Punktladungen und Ladungsverteilungen 92</p> <p>5.2.1 Elektrisches Feld 92</p> <p>5.2.2 Skalares Potential 94</p> <p>5.2.3 Green’sche Funktion 94</p> <p>5.3 Beispiele der Feldberechnung 95</p> <p>5.3.1 Gleichförmig bewegte Punktladung 95</p> <p>5.3.2 Dipol aus ungleichnamigen Ladungen 97</p> <p>5.3.3 Radialsymmetrische Ladungsverteilungen 100</p> <p>5.3.4 Geladene Flächen 102</p> <p>5.4 Fernfeld lokalisierter Ladungsverteilungen 105</p> <p>5.4.1 Kartesische Multipolentwicklung 105</p> <p>5.4.2 Sphärische Multipolentwicklung 106</p> <p>5.5 Elektrische Energie von Ladungssystemen 109</p> <p>5.5.1 Wechselwirkende diskrete Ladungen 109</p> <p>5.5.2 Wechselwirkende Dipole 111</p> <p>5.6 Kräfte im elektrischen Feld 113</p> <p>5.6.1 Kräfte auf Einzelladungen 113</p> <p>5.6.2 Kräfte auf Ladungssysteme 114</p> <p>5.6.3 Dipole in externen Feldern 115</p> <p>Kontrollfragen 116</p> <p>Aufgaben 117</p> <p><b>6 Elektrostatik in Materie 121</b></p> <p>6.1 Elektrostatisches Feld von Leitern 121</p> <p>6.2 Potential von Leitern 123</p> <p>6.2.1 Leiter bei vorgegebenem Potential 123</p> <p>6.2.2 Green’sche Sätze 124</p> <p>6.2.3 Leiter bei vorgegebener Ladung 126</p> <p>6.3 Green’sche Funktion 127</p> <p>6.3.1 Generelle Problemstellung 127</p> <p>6.3.2 Spiegelladungsmethode 128</p> <p>6.3.3 Reihenentwicklungsmethode 131</p> <p>6.3.4 Variationsverfahren 134</p> <p>6.4 Raumladungsfreie Probleme 136</p> <p>6.4.1 Plattenkondensator 136</p> <p>6.4.2 Kapazitätskoeffizienten 139</p> <p>6.4.3 Kanten 140</p> <p>6.4.4 Inversionsmethode 142</p> <p>6.4.5 Konforme Abbildungen 143</p> <p>6.5 Dielektrika 153</p> <p>6.5.1 Potential 153</p> <p>6.5.2 Verschiebungsfeld 154</p> <p>6.5.3 Materialgleichungen 155</p> <p>6.5.4 Stetigkeitsbedingungen an Grenzflächen 156</p> <p>6.5.5 Beispiele 158</p> <p>Kontrollfragen 169</p> <p>Aufgaben 170</p> <p><b>7 Magnetostatik 173</b></p> <p>7.1 Biot-Savart’sches Gesetz 173</p> <p>7.2 Magnetisches Moment 176</p> <p>7.3 Magnetische Multipole 179</p> <p>7.4 Magnetische Monopole 180</p> <p>7.5 Lineare Stromschleifen 182</p> <p>7.6 Magnetische Feldenergie 184</p> <p>7.7 Kräfte im Magnetfeld 185</p> <p>7.8 Magnetostatik in Materie 188</p> <p>7.8.1 Magnetisierung 188</p> <p>7.8.2 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität 190</p> <p>7.8.3 Magnetisierungsstromdichte 192</p> <p>7.8.4 Magnetfeld und magnetische Induktion 193</p> <p>7.9 Magnetische Materialien 194</p> <p>7.9.1 Diamagnetische Materialien 194</p> <p>7.9.2 Paramagnetische Materialien 194</p> <p>7.9.3 Ferromagnetische Materialien 194</p> <p>7.10 Verhalten an Grenzflächen 196</p> <p>7.11 Klassische Supraleitertheorie 198</p> <p>Kontrollfragen 201</p> <p>Aufgaben 202</p> <p><b>8 Zeitabhängige elektromagnetische Felder 205</b></p> <p>8.1 Maxwell-Gleichungen in Materie 205</p> <p>8.2 Materialgleichungen 207</p> <p>8.2.1 Suszeptibilität und lineare Antwort 207</p> <p>8.2.2 Atomare Modelle für die Suszeptibilität 215</p> <p>8.2.3 Leitfähigkeiten 217</p> <p>8.2.4 Das klassische Drude-Modell für die Leitfähigkeit 218</p> <p>8.2.5 Plasmaschwingungen 219</p> <p>8.2.6 Magnetische Suszeptibilität 221</p> <p>8.3 Bilanzgleichungen 223</p> <p>8.3.1 Energiebilanz 223</p> <p>8.3.2 Impulsbilanz und Spannungstensor 226</p> <p>8.3.3 Drehimpulsbilanz 230</p> <p>8.4 Rand- und Stetigkeitsbedingungen 231</p> <p>8.5 Freie elektromagnetische Wellen 232</p> <p>8.5.1 Wellen im Vakuum und in dispersionsfreier Materie 232</p> <p>8.5.2 Monochromatische Wellen 238</p> <p>8.5.3 Wellen in dielektrischen Medien 241</p> <p>8.5.4 Wellen in leitfähigen Materialien 244</p> <p>8.5.5 Komplexe Wellenvektoren 245</p> <p>8.5.6 Brechung und Reflexion 252</p> <p>8.5.7 Klassischer Tunneleffekt 261</p> <p>8.6 Quasistationäre Felder 261</p> <p>8.6.1 Felddiffusion 261</p> <p>8.6.2 Skineffekt 264</p> <p>8.6.3 Wirbelstromverluste 266</p> <p>8.7 Telegrafengleichung 267</p> <p>Kontrollfragen 268</p> <p>Aufgaben 268</p> <p><b>9 Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen 271</b></p> <p>9.1 Inhomogene Wellengleichungen 271</p> <p>9.2 Lösung der inhomogenen Wellengleichung 273</p> <p>9.2.1 Konstruktiver Zugang 273</p> <p>9.2.2 Green’sche Funktion der Wellengleichung 275</p> <p>9.2.3 Green’schen Funktion in Fourier-Darstellung 278</p> <p>9.3 Klassische Dipolstrahlung 282</p> <p>9.3.1 Fernfeldnäherung 282</p> <p>9.3.2 Nahfeldnäherung 286</p> <p>9.4 Antennen 287</p> <p>9.5 Ausstrahlung eines zeitlich variablen mathematischen Dipols 288</p> <p>9.5.1 Ladungs- und Stromdichte des mathematischen Dipols 288</p> <p>9.5.2 Potentiale des zeitabhängigen mathematischen Dipols 289</p> <p>9.5.3 Berechnung der Felder 289</p> <p>9.5.4 Poynting-Vektor und abgestrahlte Leistung 293</p> <p>9.6 Dipolstrahlung freier Ladungen 294</p> <p>9.7 Nicht relativistische Elektronen im Magnetfeld 294</p> <p>9.8 Klassische atomare Katastrophe 296</p> <p>9.9 Streuung an Elektronen 297</p> <p>9.10 Ausstrahlung einer bewegten Punktladung 299</p> <p>9.10.1 Ladungs- und Stromdichten, Potentiale 299</p> <p>9.10.2 Bestimmung der Feldstärken 301</p> <p>9.10.3 Berechnung des Poynting-Vektors 302</p> <p>9.11 Bremsstrahlung 303</p> <p>9.11.1 Lineare Bremsbeschleunigung 303</p> <p>9.11.2 Kreisbewegung 304</p> <p>9.12 Čerenkov-Strahlung 305</p> <p>Kontrollfragen 310</p> <p>Aufgaben 311</p> <p><b>10 Optik 313</b></p> <p>10.1 Kirchhoff’sche Wellenformel 313</p> <p>10.1.1 Die reduzierte Wellengleichung und ihre Lösung 313</p> <p>10.1.2 Große optische Weglängen 316</p> <p>10.1.3 Ebener Schirm mit kleinen Öffnungen 317</p> <p>10.2 Fraunhofer’sche Beugung 319</p> <p>10.2.1 Grundformel 319</p> <p>10.2.2 Beugung am Rechteck 319</p> <p>10.2.3 Beugung am Gitter 321</p> <p>10.2.4 Beugung an der Kreisblende 322</p> <p>10.2.5 Streuung an statistisch verteilten Zentren 324</p> <p>10.3 Geometrische Optik 325</p> <p>Kontrollfragen 330</p> <p>Aufgaben 331</p> <p>Lösungen zu den Aufgaben 333</p> <p>Anhang A Naturkonstanten, Einheiten 433</p> <p>Anhang B Fundamentallösung der Poisson-Gleichung 435</p> <p>Anhang C Dreidimensionale Vektoranalysis 437</p> <p>C.1 Nabla-Kalkül 437</p> <p>C.2 Allgemeine orthogonale Koordinaten 438</p> <p>C.3 Zylinderkoordinaten 439</p> <p>C.4 Kugelkoordinaten 440</p> <p>Anhang D Kugelflächenfunktionen 441</p> <p>Literaturverzeichnis 445</p> <p>Stichwortverzeichnis 447</p>
Peter Reineker ist Professor für Physik an der Universität Ulm.<br> <br> Michael Schulz ist außerplanmäßiger Professor an der Universität Ulm und Geschäftsführer der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH.<br> <br> Beatrix M. Schulz ist Wissenschaftlerin bei der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH.<br> <br> Reinhold Walser ist Professor für Physik an der Technischen Universität Darmstadt.<br>