Details

<p><b>Einführung 15</b></p> <p>Über dieses Buch 15</p> <p>Konventionen in diesem Buch 16</p> <p>Törichte Annahmen über den Leser 16</p> <p>Wie dieses Buch aufgebaut ist 17</p> <p>Teil I: Vorne angefangen: Grundlegende Mathematik 17</p> <p>Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 17</p> <p>Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 17</p> <p>Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 17</p> <p>Teil V: Der Top-Ten-Teil 18</p> <p>Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 18</p> <p>Wie es weitergeht 18</p> <p><b>Teil I: Vorne anfangen: Grundlegende Mathematik 21</b></p> <p><b>Kapitel 1 Die Welt der Zahlen</b> <b>23</b></p> <p>Zahlen und Ziffern am richtigen Ort 24</p> <p>Kompakt: Zahlen auf- und abrunden 26</p> <p>Mit dem Zahlenstrahl die vier Grundrechenarten üben 28</p> <p>Spaltenweise: Addieren und subtrahieren 31</p> <p>Mehrere Ziffern multiplizieren 33</p> <p>Die schriftliche Division 34</p> <p>Lösungen zu »Die Welt der Zahlen« 37</p> <p><b>Kapitel 2 Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten</b> <b>43</b></p> <p>Auf und ab mit inversen Operationen und der Kommutativeigenschaft 43</p> <p>Gruppenzwang: Klammern und die Assoziativeigenschaft 48</p> <p>Aus dem Gleichgewicht geraten: Ungleichheiten 51</p> <p>Multiplikation einmal anders: Potenzen und Wurzeln 54</p> <p>Lösungen zu »Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten« 56</p> <p><b>Kapitel 3 Es geht abwärts: Negative Zahlen</b> <b>61</b></p> <p>Wo die negativen Zahlen herkommen 61</p> <p>Vorzeichenwechsel: Negierung und Absolutwert 63</p> <p>Addieren mit negativen Zahlen 65</p> <p>Subtrahieren mit negativen Zahlen 68</p> <p>Vorzeichen bei der Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 69</p> <p>Lösungen zu »Es geht abwärts: Negative Zahlen« 72</p> <p><b>Kapitel 4 Nur ein Ausdruck</b> <b>77</b></p> <p>Ausdrücke mit Addition und Subtraktion auswerten 77</p> <p>Ausdrücke mit Multiplikation und Division auswerten 79</p> <p>Ausdrücke mit gemischten Operatoren entwirren 80</p> <p>Verantwortungsvoller Umgang mit Potenzen 81</p> <p>Klammern schaffen Prioritäten 83</p> <p>Klammern und Potenzen auseinanderhalten 84</p> <p>Verschachtelte Klammern bewältigen 86</p> <p>Und jetzt das große Ganze: Die Operatorreihenfolge 88</p> <p>Lösungen zu »Nur ein Ausdruck« 89</p> <p><b>Kapitel 5 Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache</b> <b>99</b></p> <p>Test auf den Rest: Teilbarkeitsprüfungen 100</p> <p>Faktoren und Vielfache verstehen 102</p> <p>Unteilbare Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 104</p> <p>Die Faktoren einer Zahl 107</p> <p>Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen 108</p> <p>Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 110</p> <p>Vielfache einer Zahl erzeugen 111</p> <p>Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen 112</p> <p>Lösungen zu »Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache« 114</p> <p><b>Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente</b><b> 121</b></p> <p><b>Kapitel 6 Brüche: Ein Stück vom Ganzen</b> <b>123</b></p> <p>Grundlagen für den Umgang mit Brüchen 123</p> <p>Gemischtes Doppel: Umwandlung zwischen gemischten Zahlen und unechten Brüchen 126</p> <p>Bruchterme erweitern und kürzen 129</p> <p>Brüche mit der Kreuzmultiplikation vergleichen 132</p> <p>Lösungen zu »Brüche: Ein Stück vom Ganzen« 134</p> <p><b>Kapitel 7 Brüche und die vier Grundrechenarten</b> <b>141</b></p> <p>Brüche multiplizieren: Nichts leichter als das! 141</p> <p>Auf den Kopf gestellt: Division bei Brüchen 143</p> <p>Auf einen gemeinsamen Nenner kommen: Brüche addieren 145</p> <p>Der andere gemeinsame Nenner: Brüche subtrahieren 148</p> <p>Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen 150</p> <p>Es geht weiter: Gemischte Zahlen addieren! 152</p> <p>Anleihen beim Ganzen: Gemischte Zahlen subtrahieren 154</p> <p>Lösungen zu »Brüche und die vier Grundrechenarten« 158</p> <p><b>Kapitel 8 Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen</b> <b>177</b></p> <p>An Ort und Stelle: Grundlegende Fakten über Dezimalzahlen 178</p> <p>Einfache Umrechnungen zwischen Dezimalzahlen und Brüchen 182</p> <p>Hübsch in einer Reihe: Dezimalzahlen addieren und subtrahieren 184</p> <p>Dezimalstellen zählen: Dezimalzahlen multiplizieren 186</p> <p>Bewegte Dezimalkommas: Dezimalzahlen dividieren 187</p> <p>Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 189</p> <p>Brüche in Dezimalzahlen umwandeln 192</p> <p>Lösungen zu »Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen« 194</p> <p><b>Kapitel 9 Prozentual ausgedrückt</b> <b>203</b></p> <p>Prozentsätze in Dezimalzahlen umrechnen 203</p> <p>Dezimalzahlen in Prozent umwandeln 205</p> <p>Umrechnen von Prozentsätzen in Brüche 206</p> <p>Brüche in Prozentsätze umwandeln 207</p> <p>Es geht weiter mit dem Prozentkreis 208</p> <p>Lösungen zu »Prozentual ausgedrückt« 211</p> <p><b>Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen</b><b> 215</b></p> <p><b>Kapitel 10 Potenzen und die wissenschaftliche Notation</b> <b>217</b></p> <p>Alle Zehne: Zehnerpotenzen verstehen 218</p> <p>Exponentenarithmetik: Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren 220</p> <p>Zahlen in wissenschaftlicher Notation darstellen 222</p> <p>Multiplizieren und Dividieren mit der wissenschaftlichen Notation 224</p> <p>Lösungen zu »Potenzen und die wissenschaftliche Notation« 226</p> <p><b>Kapitel 11 Gut in Form mit Geometrie 229</b></p> <p>Formen bilden: Grundlagen zu Polygonen (und Nicht-Polygonen) 229</p> <p>Dreifach Spaß mit Dreiecken 230</p> <p>Eine Seite mehr: Vierecke 233</p> <p>Mit dem Kreis geht es rund! 237</p> <p>Körpermaße 239</p> <p>Lösungen zu »Gut in Form mit Geometrie« 244</p> <p><b>Kapitel 12 Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem</b> <b>251</b></p> <p>Punkte im Kartesischen Koordinatensystem 251</p> <p>Geraden im Kartesischen Koordinatensystem zeichnen 255</p> <p>Lösungen zu »Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem« 258</p> <p><b>Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra</b><b> 263</b></p> <p><b>Kapitel 13 Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen</b> <b>265</b></p> <p>Eingesetzt: Algebraische Ausdrücke auswerten 266</p> <p>Aufteilung in Terme 268</p> <p>Ähnliche Terme addieren und subtrahieren 270</p> <p>Terme multiplizieren und dividieren 271</p> <p>Ausdrücke durch Zusammenfassen ähnlicher Terme vereinfachen 274</p> <p>Ausdrücke mit Klammern vereinfachen 275</p> <p>EAIL: Zwei Klammerpaare 277</p> <p>Lösungen zu »Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen« 279</p> <p><b>Kapitel 14 Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen 289</b></p> <p>Einfache algebraische Gleichungen lösen 289</p> <p>Ausgeglichen rechnen: Mit der Waagschalenmethode x isolieren 293</p> <p>Wir wechseln die Seiten: Gleichungen neu anordnen, um x zu isolieren 295</p> <p>Bruchstriche loswerden: Durch Kreuzmultiplizieren Gleichungen vereinfachen 297</p> <p>Lösungen zu »Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen« 299</p> <p><b>Teil V: Der Top-Ten-Teil</b><b> 309</b></p> <p><b>Kapitel 15 Zehn alternative Ziffern- und Zahlensysteme</b> <b>311</b></p> <p>Zählstriche 311</p> <p>Gebündelte Zählstriche 312</p> <p>Ägyptische Ziffern 312</p> <p>Babylonische Zahlen 313</p> <p>Alte griechische Zahlen 313</p> <p>Römische Zahlen 314</p> <p>Das Zahlensystem der Maya 314</p> <p>Zahlen mit der Basis 2 oder Binärzahlen 315</p> <p>Hexadezimalzahlen: Basis 16 316</p> <p>Auf Primzahlen basierende Zahlen 317</p> <p><b>Kapitel 16 Zehn kuriose Zahlenarten</b> <b>319</b></p> <p>Quadratzahlen 319</p> <p>Dreieckszahlen 320</p> <p>Kubikzahlen 321</p> <p>Fakultäten 322</p> <p>Zweierpotenzen 322</p> <p>Perfekte Zahlen 323</p> <p>Befreundete Zahlen 323</p> <p>Primzahlen 324</p> <p>Mersenne-Primzahlen 324</p> <p>Fermat-Primzahlen 324</p> <p>Stichwortverzeichnis 327</p>

Mark Zegarelli studierte an der Rutgers University Englisch und Mathematik. Er ist Autor von "Grundlagen der Mathematik für Dummies", "Analysis II für Dummies" und "Logik für Dummies".

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