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Statistik für Dummies

Für Dummies 4. Auflage

von: Deborah J. Rumsey
17,99 €
Verlag:	Wiley-VCH
Format:	EPUB
Veröffentl.:	06.11.2019
ISBN/EAN:	9783527825332
Sprache:	deutsch
Anzahl Seiten:	358

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Beschreibungen

Titelbeschreibung

Statistik ist ganz sicher kein beliebtes, aber ein notwendiges und auch nützliches Thema. Deborah Rumsey erklärt Ihnen in diesem Buch die notwendigen Grundbegriffe, erläutert die wichtigsten statistischen Konzepte und schafft einen Bezug zwischen Theorie und Praxis. Dabei kommt Sie fast ohne Formeln aus. Sie lernen die verschiedenen grafischen Darstellungsmöglichkeiten von statistischem Material kennen und erfahren, wie Sie Ihre Ergebnisse richtig auswerten. Egal ob Mittelwert, Bias, Standardabweichung oder Konfidenzintervall, schon bald kann Ihnen keiner mehr etwas vormachen.

Inhaltsverzeichnis

Einführung 21 Über dieses Buch 21 Wie man dieses Buch benutzt 22 Törichte Annahmen über den Leser 22 Wie dieses Buch organisiert ist 23 Teil I: Statistik im Alltag 23 Teil II: Grundlagen des Zahlenknackens 23 Teil III: Die Gewinnchancen ermitteln 23 Teil IV: Verteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 23 Teil V: Abgesicherte Schätzwerte 24 Teil VI: Der Hypothesentest darf nicht fehlen 24 Teil VII: Statistische Studien richtig ausschöpfen 24 Teil VIII: Der Top-Ten-Teil 24 Anhang 24 Die Symbole in diesem Buch 25 Wie geht es weiter? 25 Teil I Statistik Im Alltag 27 Kapitel 1 Statistik kurz und knapp 29 Statistiken verstehen und nutzen 29 Aussagekräftige Studien konzipieren 31 Umfragen 31 Experimente 32 Erheben von brauchbaren Daten 33 Auswahl einer guten Stichprobe 33 Verzerrungen in den Daten vermeiden 34 Sinnvolle Zusammenfassungen erstellen 35 Beschreibende Statistik 35 Diagramme und Schaubilder 36 Verteilungen bestimmen 36 Fachgerechte Analysen durchführen 37 Fehlergrenze und Konfidenzintervalle 38 Hypothesentests 39 Korrelation, Regression und Kontingenztafeln 40 Glaubwürdige Schlussfolgerungen ziehen 41 Überbordende Ergebnisse 41 Behauptungen zu Ursache und Wirkung hinterfragen 42 Detektivischen Spürsinn statt bloßer Skepsis entwickeln 42 Kapitel 2 Fehler in Statistiken 45 Die Kontrolle übernehmen: so viele Zahlen und so wenig Zeit 45 Fehler, Übertreibungen und schlichte Lügen 46 Die Korrektheit der Zahlen prüfen 46 Irreführende Statistiken aufdecken 47 Die Wahrheit über Verhältnisse, Raten und Prozentwerte 49 Am rechten Ort nach Lügen suchen 54 Die Bedeutung irreführender Statistiken 56 Kapitel 3 Das Handwerkszeug des Statistikers 59 Statistik besteht aus mehr als nur aus Zahlen 59 Grundbegriffe der Statistik 61 Die Grundgesamtheit 62 Die Stichprobe 62 Die Verzerrung (Bias) 63 Daten 64 Datensätze 64 Statistik 65 Das arithmetische Mittel (Mittelwert) 65 Der Median 65 Die Standardabweichung 66 Das Perzentil 67 Der Standardwert 67 Die Normalverteilung 68 Experimente 69 Meinungsumfragen 71 Schätzwerte 71 Wahrscheinlichkeit und Gewinnchancen 73 Das Gesetz der großen Zahl 74 Hypothesentests 74 Korrelation und Kausalzusammenhang 76 Teil II Grundlagen Des Zahlenknackens 77 Kapitel 4 Grafiken und Diagramme 79 Statistik grafisch darstellen 79 Ein Stück vom Kuchen abbekommen 80 Private Ausgaben 81 Von guten und schlechten Kreisdiagrammen 82 Bewertung von Kreisdiagrammen 84 Säulendiagramme im Einsatz 85 Noch einmal die Lieblingsgenres der Kinogänger 85 Säulendiagramme für mehrere Gruppen 86 Bewertung des Säulendiagramms 89 Statistiken mithilfe von Tabellen darstellen 89 Die Häufigkeitstabelle 89 Tabellarisierung stetiger Daten 91 Die richtigen Zahlen im Auge behalten 92 Bewertung von Tabellen 93 Das Liniendiagramm 94 Die Entwicklung der Teilnehmerzahlen im Liniendiagramm 94 Schauen Sie genau hin 95 Bewertung eines Liniendiagramms 97 Daten mit einem Histogramm veranschaulichen 97 Vom Säulendiagramm zum Histogramm 98 Was Histogramme sonst noch verraten 100 Mit einem Baby krabbeln 102 Histogramme interpretieren 104 Bewertung eines Histogramms 104 Kapitel 5 Von Durchschnitten und Medianen 105 Daten mit statistischen Größen beschreiben 105 Qualitative Daten beschreiben 106 Quantitative Daten beschreiben 108 Lagemaße 109 Aufdecken von Variationen 112 Mit Perzentilen die relative Position ermitteln 117 Teil III Die Gewinnchancen Ermitteln 121 Kapitel 6 Wie stehen die Chancen? Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 123 Risiken basierend auf Wahrscheinlichkeiten eingehen 123 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 125 Die fünf Säulen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 126 Modelle und Simulationen 128 Interpretation von Wahrscheinlichkeiten 130 Fehleinschätzungen vermeiden 130 Das sieht wahrscheinlicher aus 130 Kurz- und langfristige Vorhersagen 131 Die Chancen stehen 50:50 131 Interpretation seltener Ereignisse 132 Die Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 133 Schätzwerte 133 Vorhersagen 134 Entscheidungsfindung 134 Qualitätskontrolle 134 Kapitel 7 Auf Gewinn spielen 137 Warum Casinos Gewinne machen 137 Hilfreiche Kenntnisse 138 Die Chance 50:50 139 Gewinnzahlen ziehen 140 Einen Lottoschein ausfüllen – weniger kann mehr sein 141 Das Geschlecht eines Babys vorhersagen 143 Versuchen, am Spielautomaten zu gewinnen 143 Teil IV Verteilungen Und Der Zentrale Grenzwertsatz 145 Kapitel 8 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung 147 Definition einer Zufallsvariablen 147 Diskret im Gegensatz zu kontinuierlich 148 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 149 Der Erwartungswert und die Varianz einer diskreten Zufallsvariablen 150 Eine binomialverteilte Zufallsvariable erkennen 151 Die Binomial-Bedingungen Schritt für Schritt prüfen 151 Keine feste Anzahl von Versuchen 152 Mehr als Erfolg oder Misserfolg 152 Versuche sind nicht unabhängig 153 Die Erfolgswahrscheinlichkeit p variiert 153 Binomiale Wahrscheinlichkeiten per Formel ermitteln 154 Wahrscheinlichkeiten anhand der Binomialtabelle ermitteln 156 Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Werte von X ermitteln 157 Größer als, kleiner als oder zwischen zwei Werten 157 Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung 158 Kapitel 9 Die Normalverteilung 161 Die Grundlagen der Normalverteilung 161 Die Standardnormalverteilung oder Z-Verteilung 164 Eigenschaften der Z-Verteilung 164 Standardisierung von X nach Z 165 Wahrscheinlichkeiten für die Z-Verteilung mit der Z-Tabelle ermitteln 167 Wahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung ermitteln 167 X ermitteln, wenn Prozente vorgegeben sind 170 Ein Perzentil für eine Normalverteilung ermitteln 170 Berechnung eines unteren Perzentils 171 Mit einem oberen Perzentil arbeiten 172 Verzwickte Formulierungen in Perzentil-Aufgaben übersetzen 173 Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung 174 Kapitel 10 Die t-Verteilung 177 Ein Vergleich von t- und Z-Verteilungen 177 Der Einfluss der Variabilität auf t-Verteilungen 178 Mit der t-Tabelle arbeiten 179 Wahrscheinlichkeiten mit der t-Tabelle ermitteln 180 Perzentile für die t-Verteilung berechnen 180 t*-Werte für Konfidenzintervalle auswählen 181 Verhalten mit der t-Tabelle studieren 182 Kapitel 11 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 183 Definition einer Stichprobenverteilung 183 Der Mittelwert einer Stichprobenverteilung 185 Standardfehler messen 186 Stichprobengröße und Standardfehler 186 Standardabweichung der Population und Standardfehler 188 Die Form einer Stichprobenverteilung 189 Fall 1: Die Verteilung von X ist normal 189 Fall 2: Die Verteilung von X ist nicht normal – der zentrale Grenzwertsatz 190 Durchschnittswerte eines fairen Würfels sind annähernd normal 190 Der Durchschnitt eines unfairen Würfels ist immer noch annähernd normal 191 Drei Klarstellungen zum ZGS 192 Wahrscheinlichkeiten für den Stichprobenmittelwert ermitteln 193 Die Stichprobenverteilung von Stichprobenverhältnissen 194 Wahrscheinlichkeiten für das Stichprobenverhältnis ermitteln 197 Kapitel 12 Die Fehlergrenze berücksichtigen 199 Die Bedeutung des Vorzeichens 199 Die Fehlergrenze berechnen 201 Die Streuung in der Stichprobe bemessen 201 Die Fehlergrenze für einen Stichprobenanteil berechnen 202 Die Ergebnisse darstellen 203 Die Fehlergrenze für das Stichprobenmittel berechnen 204 Die Absicherung der Ergebnisse 205 Den Einfluss der Stichprobengröße ermitteln 206 Wie groß ist groß genug? 206 Stichprobengröße und Fehlergrenze 206 Mehr ist nicht immer (so viel) besser! 207 Die Fehlergrenze beschränken 208 Teil V Abgesicherte Schätzwerte 211 Kapitel 13 Interpretation und Bewertung von Konfidenzintervallen 213 Statistiken mit Parametern in Verbindung bringen 214 Den bestmöglichen Schätzwert abgeben 214 Ergebnisse auf einem bestimmten Konfidenzniveau interpretieren 215 Irreführende Konfidenzintervalle ausfindig machen 216 Kapitel 14 Genaue Konfidenzintervalle berechnen 217 Ein Konfidenzintervall berechnen 217 Die Wahl des Konfidenzniveaus 219 Mehr zur Breite des Konfidenzintervalls 219 Die Stichprobengröße näher betrachtet 221 Die Streuung in der Grundgesamtheit 222 Kapitel 15 Häufig benutzte Konfidenzintervalle 225 Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit 225 Konfidenzintervall für den Anteil an der Grundgesamtheit 227 Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Mittelwerten 228 Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Anteilen an Grundgesamtheiten 230 Teil VI Hypothesen Testen 233 Kapitel 16 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 235 Möglichkeiten, mit Behauptungen umzugehen 236 Wissen, welche Optionen es gibt 236 Behauptungen überprüfen 236 Nachhaken 238 Einen Hypothesentest durchführen 239 Definieren, was getestet werden soll 239 Eine Hypothese aufstellen 240 Die Stichprobendaten sammeln 241 Das Stichprobenergebnis berechnen 242 Die Ergebnisse standardisieren: Die Prüfgröße 242 Die Beweise gewichten und Entscheidungen treffen 243 p-Werte 244 Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse 247 Typische Fehler beim Hypothesentesten 247 Fehler 1 Art oder falscher Alarm 248 Fehler 2 Art oder mal wieder nichts mitgekriegt 249 Schlussfolgerungen über die Schlussfolgerungen anderer ziehen 249 Schritt für Schritt durch den Hypothesentest 250 Die Schritte eines Hypothesentests für eine Grundgesamtheit und große Stichproben 250 Andere Arten von Hypothesentests 252 Die t-Verteilung oder der Umgang mit kleineren Stichproben 252 Kapitel 17 Formeln und Beispiele für häufig benutzte Hypothesentests 253 Hypothesentest für den Mittelwert der Grundgesamtheit 254 Hypothesentest für den Anteil an der Grundgesamtheit 255 Hypothesentest für den Vergleich von zwei Mittelwerten 257 Hypothesentest für gepaarte Differenzen 259 Vergleich der Anteile in zwei unabhängigen Grundgesamtheiten 261 Teil VII Statistische Studien Richtig Ausschöpfen 265 Kapitel 18 Umfragen, Umfragen und noch mehr Umfragen 267 Den Einfluss von Meinungsumfragen erkennen 268 Die Quelle überprüfen 268 Hinter den Kulissen von Meinungsumfragen 269 Planung und Design einer Umfrage 269 Die Stichprobe auswählen 272 Eine Umfrage durchführen 274 Die Ergebnisse interpretieren und Probleme entdecken 277 Kapitel 19 Experimente: medizinischer Durchbruch oder irreführendes Ergebnis? 281 Experimente und Beobachtungsstudien 282 Experimente unter die Lupe genommen 282 Beobachtungsstudien unter Beobachtung 282 Ethische Gesichtspunkte 283 Gute Experimente planen 283 Die Stichprobengröße auswählen 284 Wahl der Testpersonen 285 Zufälliges Zuweisen der Testpersonen zu den Versuchsgruppen 286 Störvariablen ausschalten 287 Doppelblindstudien 288 »Gute« Daten sammeln 289 Die Daten angemessen analysieren 290 Angemessene Schlüsse ziehen 291 Experimente sachkundig beurteilen 292 Kapitel 20 Die Suche nach dem Zusammenhang: Korrelationen und andere Assoziationen 295 Beziehungen mit Plots und Diagrammen bildlich darstellen 295 Bivariate quantitative Daten grafisch darstellen 296 Bivariate qualitative Daten grafisch darstellen 298 Quantifizierung der Beziehung oder Korrelationen und andere Maße 300 Die Beziehung zwischen zwei quantitativen Variablen 300 Den Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Variablen quantifizieren 303 Assoziationen, Korrelationen und Kausalzusammenhänge 304 Vorhersagen machen 304 Vorhersagen auf der Basis von korrelierten Daten machen 304 Vorhersagen mit zwei qualitativen Variablen machen 308 Kapitel 21 Qualitätskontrolle oder: Was Statistik mit Zahnpasta zu tun hat 311 Erwartungen erfüllen 311 Die Qualität aus der Zahnpastatube herausquetschen 313 Der Zusammenhang zwischen Richtigkeit und Präzision 314 Qualitätsregelkarten 315 Was ist Exaktheit? 315 Was ist Präzision? 316 Was bei Normalverteilung zu erwarten ist 316 Die Kontrollgrenzen bestimmen 317 Überwachung des Fertigungsprozesses 319 Teil VIII Der Top-Ten-Teil 323 Kapitel 22 Zehn Kriterien für eine gute Umfrage 325 Die Zielpopulation sollte klar definiert sein 325 Die Stichprobe sollte die Zielpopulation abbilden 326 Die Stichprobe sollte zufällig ausgewählt sein 327 Die Stichprobe sollte groß genug sein 327 Mit Anreizen Verweigerung minimieren 328 Eine angemessene Art von Umfrage wählen 329 Keine Suggestivfragen verwenden 330 Der Zeitpunkt sollte gut gewählt sein 330 Die Personen, die die Umfrage durchführen, sollten gut ausgebildet sein 331 Die Umfrage sollte die ursprüngliche Fragestellung beantworten 332 Kapitel 23 Zehn häufige Fehler 333 Irreführende Grafiken 333 Kreisdiagramme 333 Säulendiagramme 335 Liniendiagramme 335 Histogramme 336 Verzerrte Daten 336 Keine Fehlergrenze 337 Keine Zufallsstichproben 338 Stichprobengröße verschweigen 338 Falsch interpretierte Korrelationen 339 Störvariablen 340 Gepfuschte Zahlen 341 Selektive Darstellung von Ergebnissen 341 Die allmächtige Anekdote 342 Anhang A: Tabellen 345 Die t-Tabelle 345 Die Z-Tabelle 348 Die Binomialtabelle 349 Stichwortverzeichnis 355

Autorenportrait

Deborah Rumsey lehrt Statistik an der Ohio State University und ist die Autorin zahlreicher Statistik- und Mathematik-Bücher in der "...für Dummies"-Reihe, u.a. von "Übungsbuch Statistik für Dummies" und "Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies".