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Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1

Aufgaben und Lösungen
5. Auflage

von: Rainer Ansorge, Hans Joachim Oberle, Kai Rothe, Thomas Sonar
25,99 €
Verlag:	Wiley-VCH
Format:	PDF
Veröffentl.:	02.03.2020
ISBN/EAN:	9783527822928
Sprache:	deutsch
Anzahl Seiten:	398

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Beschreibungen

Titelbeschreibung

Für alle, die noch mehr lernen möchten: mehr als 380 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Band 1 des unschlagbar präzisen Ansorge/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von "Kochrezepten" hinausgeht. Das vorliegende Übungsbuch zu Band 1 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks "Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften" enthält mehr als 380 Aufgaben und Lösungen zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie sowie zur Differential- und Integralrechnung einer Variablen. * Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften suchen * Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich korrekt und anwendungsnah * Dazu passend: das neue Lehrbuch

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur fünften Gesamtauflage ix Vorwort zur vierten Auflage xi Vorwort zur dritten Auflage xiii A/L 1 Aussagen, Mengen und Funktionen 1/121 A/L 1.1 Aussagen 1/121 A/L 1.2 Mengen 2/126 A/L 1.3 Funktionen 4/130 A/L 2 Zahlenbereiche 9/137 A/L 2.1 Natürliche Zahlen 9/137 A/L 2.2 Reelle Zahlen 12/143 A/L 2.3 Komplexe Zahlen 13/144 A/L 3 Vektorrechnung, analytische Geometrie 17/149 A/L 3.1 Vektoren 17/149 A/L 3.2 Geraden und Ebenen im ℝ3 20/152 A/L 3.3 Allgemeine Vektorraume 25/160 A/L 4 Lineare Gleichungssysteme 29/163 A/L 4.1 Matrizenkalkül 29/163 A/L 4.2 Gauß-Elimination 31/165 A/L 4.3 Inverse Matrizen 36/175 A/L 4.4 Dreieckszerlegung einer Matrix 37/177 A/L 4.5 Determinanten 39/180 A/L 5 Lineare Abbildungen 43/185 A/L 5.1 Lineare Abbildungen, Basisdarstellung 43/185 A/L 5.2 Orthogonalitat 45/189 A/L 5.3 Orthogonale Transformationen 47/195 A/L 6 Lineare Ausgleichsprobleme 51/201 A/L 6.1 Problemstellung, Normalgleichungen 51/201 A/L 6.2 Die QR-Zerlegung 53/204 A/L 7 Eigenwerttheorie fürMatrizen 55/207 A/L 7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 55/207 A/L 7.2 Symmetrische Matrizen, Hauptachsentransformation 59/215 A/L 7.3 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 61/222 A/L 8 Konvergenz von Folgen und Reihen 63/225 A/L 8.1 Folgen 63/225 A/L 8.2 Konvergenzkriterien für reelle Folgen 64/229 A/L 8.3 Folgen in Vektorraumen 68/240 A/L 8.4 Konvergenzkriterien für Reihen 69/242 A/L 9 Stetigkeit und Differenzierbarkeit 73/251 A/L 9.1 Stetigkeit, Grenzwerte von Funktionen 73/251 A/L 9.2 Differentialrechnung einer Variablen 76/260 A/L 10 Weiterer Ausbau der Differentialrechnung 81/273 A/L 10.1 Mittelwertsatze, Satz von Taylor 81/273 A/L 10.2 Die Regeln von de l’Hospital 86/289 A/L 10.3 Kurvendiskussion 87/291 A/L 10.4 Fehlerrechnung 89/301 A/L 10.5 Numerische Verfahren 89/303 A/L 11 Potenzreihen und elementare Funktionen 91/317 A/L 11.1 Gleichmaßige Konvergenz 91/317 A/L 11.2 Potenzreihen 92/320 A/L 11.3 Elementare Funktionen 95/329 A/L 12 Interpolation 97/331 A/L 12.1 Problemstellung 97/331 A/L 12.2 Polynom-Interpolation 97/332 A/L 12.3 Spline-Interpolation 99/338 A/L 13 Integration 101/341 A/L 13.1 Das bestimmte Integral 101/341 A/L 13.2 Kriterien für Integrierbarkeit 101/341 A/L 13.3 Der Hauptsatz und Anwendungen 102/342 A/L 13.4 Integration rationaler Funktionen 105/354 A/L 13.5 Uneigentliche Integrale 106/359 A/L 13.6 Parameterabhangige Integrale 107/365 A/L 14 Anwendungen der Integralrechnung 109/367 A/L 14.1 Rotationskörper 109/367 A/L 14.2 Kurven und Bogenlange 110/373 A/L 14.3 Kurvenintegrale 112/384 A/L 15 Numerische Quadratur 115/391 A/L 15.1 Newton-Cotes-Formeln 115/391 A/L 16 Periodische Funktionen, Fourier-Reihen 117/395 A/L 16.1 Grundlegende Begriffe 117/395 A/L 16.2 Fourier-Reihen 117/395

Autorenportrait

Rainer Ansorge lehrte Mathematik an den Universitäten Clausthal und Hamburg und ist einer der Gründer der TU Hamburg-Harburg. Seine langjährige Erfahrung in der Ausbildung von Studierenden der Ingenieurwissenschaften floss in dieses Lehrwerk ein. Hans Joachim Oberle ist emeritierter Professor für Mathematik an der Universität Hamburg. Er forschte auf dem Bereich der Simulation und Optimierung technischer Systeme und verfügt daher über umfassende Erfahrungen der Anwendungen von Mathematik auf Ingenieursprobleme. Kai Rothe forscht und lehrt im Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg zur numerischen linearen Algebra, Eigenwertaufgaben, Finite-Element-Methoden und parallelen Algorithmen. Thomas Sonar ist Professor am Institut Computational Mathematics an der TU Braunschweig und regelmäßiger Lehrbeauftragter für Mathematik für Studierende Ingenieurswissenschaften an der Universität Hamburg.