Details

Stochastik kompakt für Dummies


Stochastik kompakt für Dummies


Für Dummies 1. Aufl.

von: Christoph Maas

10,99 €

Verlag: Wiley-VCH
Format: EPUB
Veröffentl.: 11.12.2018
ISBN/EAN: 9783527819959
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 269

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Beschreibungen

Die Stochastik kommt manchmal zu Aussagen, die der Intuition widersprechen. Dann wieder erscheinen zwei mathematische Modelle in einer Anwendungssituation gleich plausibel, führen aber zu ganz unterschiedlichen Ergebnissen. Was nun? Dieses Buch ermöglicht Ihnen den Einstieg in typische stochastische Fragestellungen. Abschnitte "Das steckt dahinter" und "Darauf kommt es an" in jedem Kapitel arbeiten den Kern des Ganzen heraus. Rechenverfahren werden so vorgestellt, dass Sie sie sofort einsetzen können. Viele Beispiele aus verschiedenen Anwendungsgebieten machen deutlich, wofür Sie Stochastik brauchen.
<p>Über den Autor 9</p> <p>Danksagungen 9</p> <p>Einführung 21</p> <p>Über dieses Buch – oder: »… für Dummies« verpflichtet! 22</p> <p>Wie man dieses Buch benutzt 22</p> <p>Törichte Annahmen über die Leser 23</p> <p>Wie dieses Buch aufgebaut ist 23</p> <p>Teil I: Beschreibende Statistik 24</p> <p>Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung 24</p> <p>Teil III: Beurteilende Statistik 24</p> <p>Teil IV: Der Top-Ten-Teil  25</p> <p>Anhang 25</p> <p>Die Symbole in diesem Buch 26</p> <p>Wie es weitergeht  26</p> <p><b><b>Teil I </b>Beschreibende Statistik 29</b></p> <p><b>Kapitel 1 Klarmachen zum Datensammeln 31</b></p> <p>Wer Sie interessiert: Die Beobachtungsmenge 31</p> <p>Was Sie interessiert: Merkmale 33</p> <p>Wen Sie tatsächlich befragen: Stichproben 35</p> <p>So geht’s 37</p> <p>Das steckt dahinter 38</p> <p>Darauf kommt’s an  39</p> <p><b>Kapitel 2 Daten grafisch darstellen 43</b></p> <p>Grafiken für zeitliche Entwicklungen und ihre Tücken 43</p> <p>Der Klassiker: die abgeschnittene Y-Achse 44</p> <p>Der Unvermeidliche: die Verbindungslinien  44</p> <p>Der Hübsche: flächige Symbole 46</p> <p>Der Subtile: doppelte Skalen 47</p> <p>Häufigkeitsdarstellungen für diskrete quantitative Merkmale 49</p> <p>So geht’s; Stabdiagramm 50</p> <p>Das steckt dahinter 52</p> <p>Darauf kommt’s an 52</p> <p>So geht’s: empirische Verteilungsfunktion 52</p> <p>Das steckt dahinter 54</p> <p>Darauf kommt’s an 55</p> <p>Klasseneinteilungen (nicht nur) für stetige quantitative Merkmale 55</p> <p>So geht’s: Histogramm 56</p> <p>Das steckt dahinter 57</p> <p>Darauf kommt’s an 57</p> <p>Tortendiagramme für diskrete qualitative Merkmale 60</p> <p>So geht’s 60</p> <p>Das steckt dahinter 61</p> <p>Darauf kommt’s an  62</p> <p><b>Kapitel 3 Kennzahlen für den Durchschnitt herausarbeiten  65</b></p> <p>Das arithmetische Mittel 66</p> <p>So geht’s 66</p> <p>Das steckt dahinter 66</p> <p>Darauf kommt’s an  67</p> <p>Der Median 68</p> <p>So geht’s 69</p> <p>Das steckt dahinter 69</p> <p>Darauf kommt’s an 70</p> <p>Varianz und Standardabweichung 71</p> <p>So geht’s 72</p> <p>Das steckt dahinter 72</p> <p>Darauf kommt’s an 73</p> <p>Quantile 73</p> <p>So geht’s 74</p> <p>Das steckt dahinter 76</p> <p>Darauf kommt’s an  76</p> <p>Weitere Durchschnittswerte: geometrisches Mittel, harmonisches Mittel und Modus 77</p> <p>So geht’s: geometrisches Mittel 78</p> <p>Das steckt dahinter (geometrisches Mittel) 79</p> <p>Darauf kommt’s an (geometrisches Mittel) 79</p> <p>So geht’s: harmonisches Mittel 80</p> <p>Das steckt dahinter (harmonisches Mittel) 80</p> <p>Darauf kommt’s an (harmonisches Mittel) 80</p> <p>So geht’s (Modus) 81</p> <p>Das steckt dahinter (Modus) 81</p> <p>Darauf kommt’s an (Modus) 82</p> <p><b>Kapitel 4 Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen untersuchen 83</b></p> <p>Die Punktewolke für die gleichzeitige Untersuchung von zwei quantitativen Merkmalen 84</p> <p>So geht’s 85</p> <p>Das steckt dahinter 86</p> <p>Darauf kommt’s an 87</p> <p>Die Regressionsgeraden einer Punktewolke 87</p> <p>So geht’s (1. Variante) 88</p> <p>So geht’s (2. Variante) 90</p> <p>Das steckt dahinter 92</p> <p>Darauf kommt’s an 92</p> <p>Bedingte Mittelwerte und Standardabweichungen 93</p> <p>So geht’s 94</p> <p>Das steckt dahinter 95</p> <p>Darauf kommt’s an 95</p> <p>Der (empirische) Korrelationskoeffizient zweier quantitativer Merkmale  95</p> <p>So geht’s 95</p> <p>Das steckt dahinter 97</p> <p>Darauf kommt’s an  98</p> <p><b>Teil II Wahrscheinlichkeitsrechnung 103</b></p> <p><b>Kapitel 5 Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung 105</b></p> <p>Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten 106</p> <p>Die Definition der Wahrscheinlichkeit durch Axiome 109</p> <p>Laplace-Versuche 110</p> <p>Permutationen, Kombinationen und Variationen 114</p> <p>So geht’s 114</p> <p>Bedingte Wahrscheinlichkeiten 117</p> <p>So geht’s: bedingte Wahrscheinlichkeit 117</p> <p>Das steckt dahinter 118</p> <p>So geht’s: totale Wahrscheinlichkeit-  119</p> <p>Das steckt dahinter 120</p> <p>So geht’s: Formel von Bayes 121</p> <p>Das steckt dahinter 121</p> <p>Unabhängigkeit  122</p> <p>Erwartungswert 124</p> <p>So geht’s 124</p> <p>Das steckt dahinter 125</p> <p>Darauf kommt’s an 125</p> <p><b>Kapitel 6 Zufallsvariable und ihre Verteilungen 127</b></p> <p>Zufallsvariable 128</p> <p>Diskrete und stetige Zufallsvariablen 129</p> <p>Die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable 130</p> <p>So geht’s: Stetige Zufallsvariablen 131</p> <p>Das steckt dahinter 134</p> <p>Darauf kommt’s an 134</p> <p>Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 135</p> <p>So geht’s: Diskrete Zufallsvariable 136</p> <p>So geht’s: Stetige Zufallsvariable 136</p> <p>So geht’s: Weitere Formeln über Erwartungswert und Standardabweichung 137</p> <p>Das steckt dahinter 138</p> <p>Darauf kommt’s an 139</p> <p>Unabhängigkeit und Korrelation 141</p> <p>So geht’s: Korrelationskoeffizient 143</p> <p>Das steckt dahinter 145</p> <p>Darauf kommt’s an  146</p> <p>Das Gesetz der großen Zahlen 147</p> <p>So geht’s 147</p> <p>Das steckt dahinter 148</p> <p>Darauf kommt’s an  149</p> <p><b>Kapitel 7 Häufig verwendete Verteilungen 151</b></p> <p>Geometrische Verteilung 152</p> <p>So geht’s 152</p> <p>Das steckt dahinter 154</p> <p>Darauf kommt’s an 155</p> <p>Binomialverteilung 156</p> <p>So geht’s 156</p> <p>Das steckt dahinter 157</p> <p>Darauf kommt’s an 159</p> <p>Poisson-Verteilung  160</p> <p>So geht’s 160</p> <p>Das steckt dahinter 162</p> <p>Darauf kommt’s an  163</p> <p>Hypergeometrische Verteilung 164</p> <p>So geht’s 164</p> <p>Das steckt dahinter 166</p> <p>Darauf kommt’s an  167</p> <p>Stetige Gleichverteilung 167</p> <p>So geht’s 168</p> <p>Das steckt dahinter 169</p> <p>Darauf kommt’s an  170</p> <p>Exponentialverteilung 171</p> <p>So geht’s 172</p> <p>Das steckt dahinter 172</p> <p>Darauf kommt’s an 174</p> <p><b>Kapitel 8 Die Normalverteilung 177</b></p> <p>Die Eigenschaften der Standardnormalverteilung 177</p> <p>Zugriff auf die Werte der Verteilung    179</p> <p>Häufig verwendete Wertebereiche der Standardnormalverteilung 182</p> <p>Die allgemeine Normalverteilung 182</p> <p>Der zentrale Grenzwertsatz 183</p> <p>So geht’s 183</p> <p>Das steckt dahinter 185</p> <p>Darauf kommt’s an 185</p> <p>Als Auffangposition: Die t-Verteilung 186</p> <p><b>Teil III Beurteilende Statistik 189</b></p> <p><b>Kapitel 9 Schätzen von Parametern 191</b></p> <p>Konfidenzintervalle   192</p> <p>Schätzen der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aus seiner relativen Häufigkeit 193</p> <p>So geht’s 193</p> <p>Das steckt dahinter 195</p> <p>Darauf kommt’s an 197</p> <p>Schätzen eines Erwartungswertes aus dem Mittelwert von Versuchsergebnissen 199</p> <p>So geht’s 199</p> <p>Das steckt dahinter 202</p> <p>Darauf kommt’s an 203</p> <p>Schätzen der Varianz aus der empirischen Varianz von normalverteilten Versuchsergebnissen 203</p> <p>So geht’s 204</p> <p>Das steckt dahinter: Schätzformel für die Varianz 205</p> <p>Das steckt dahinter: Konfidenzintervall 207</p> <p>Darauf kommt’s an  209</p> <p><b>Kapitel 10 Testen von Hypothesen 211</b></p> <p>Eine Behauptung über eine Wahrscheinlichkeit überprüfen 212</p> <p>So geht’s: Zweiseitiger Test 213</p> <p>So geht’s: Einseitiger Test 215</p> <p>Das steckt dahinter 217</p> <p>Darauf kommt’s an  218</p> <p>Eine Behauptung über einen Erwartungswert überprüfen 221</p> <p>So geht’s: Zweiseitiger Test 221</p> <p>So geht’s: Einseitiger Test 222</p> <p>Das steckt dahinter 224</p> <p>Darauf kommt’s an 225</p> <p>Eine Behauptung über eine Wahrscheinlichkeitsverteilung überprüfen 225</p> <p>So geht’s 226</p> <p>Das steckt dahinter 228</p> <p>Darauf kommt’s an 228</p> <p>Die Unabhängigkeit von zwei Zufallsvariablen überprüfen 228</p> <p>So geht’s 229</p> <p>Darauf kommt’s an 231</p> <p>Eine Behauptung über eine Varianz überprüfen 231</p> <p>So geht’s: Zweiseitiger Test 232</p> <p>So geht’s: Einseitiger Test 233</p> <p>Das steckt dahinter 235</p> <p>Darauf kommt’s an  236</p> <p><b>Teil IV Der Top-Ten-Teil  237</b></p> <p><b>Kapitel 11 Zehn erstaunliche Dinge aus der Stochastik 239</b></p> <p>Wie viel ist uns die Erwartung wert? – Das Sankt-Petersburg-Paradox 239</p> <p>Typisch, aber auch wahrscheinlich? 241</p> <p>Im Rückspiegel sieht man keine Wahrscheinlichkeiten 242</p> <p>Wenn Perfektionismus Trumpf ist: Six Sigma 243</p> <p>Ohne Würfel würfeln? Das schafft kein Mensch! 244</p> <p>Wenn Forschungsergebnisse zu gut ausfallen: Die Experimente von Gregor Mendel 245</p> <p>Intelligenz vererben? – Ja, aber 247</p> <p>Aufschieberitis oder Gehirnstruktur: Was war zuerst da? 248</p> <p>Über Arme und Reiche: Der Gini-Koeffizient  249</p> <p>Sex oder kein Sex? – Beides! 250</p> <p>Anhang 253</p> <p>A: Tabelle von Quantilen der t-Verteilung und der Normalverteilung 255</p> <p>B: Tabelle der Chi-Quadrat-Verteilung 257</p> <p>C: Rechenregeln für Erwartungswerte und Varianzen  261</p> <p>Rechenregeln für Erwartungswerte 261</p> <p>Rechenregeln für Varianzen 261</p> <p>Berechnung von Varianzen unter Verwendung von Erwartungswerten 262</p> <p>D: Lösungen der Aufgaben 263</p> <p>Stichwortverzeichnis 267</p>
Christoph Maas ist Professor für Mathematik an der HAW Hamburg, wo er Ingenieure, Wirtschaftsingenieure und Biotechnologen unterrichtet. Er studierte Mathematik mit dem Nebenfach Informatik in Dortmund und Hamburg.

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