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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler für Dummies


Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler für Dummies


Für Dummies 1. Aufl.

von: Jürgen Faik

32,99 €

Verlag: Wiley-VCH
Format: EPUB
Veröffentl.: 27.08.2019
ISBN/EAN: 9783527818075
Sprache: deutsch
Anzahl Seiten: 876

DRM-geschütztes eBook, Sie benötigen z.B. Adobe Digital Editions und eine Adobe ID zum Lesen.

Beschreibungen

Suchen Sie eine verständliche und anschauliche Einführung in die Teile der Mathematik, die Sie als Student der Wirtschaftswissenschaften beherrschen müssen?<br> Jürgen Faik frischt zunächst Ihr Schulwissen auf und begleitet Sie dann in gewohnt verständlicher und anschaulicher Dummies-Manier durch Analysis, Lineare Algebra, Statistik und Finanzmathematik. Übungen am Ende jedes Kapitels helfen Ihnen, das Gelernte gleich anzuwenden. Schon bald werden Sie mit Leichtigkeit Integrale berechnen, Gleichungssysteme lösen und Zinseszinsen berechnen.
<p>Über die Autoren 11</p> <p><b>Einführung</b> <b>29</b></p> <p>Über dieses Buch 29</p> <p>Törichte Annahmen über den Leser 30</p> <p>Wie dieses Buch aufgebaut ist 30</p> <p>Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 32</p> <p>Konventionen in diesem Buch 33</p> <p>Wie es weitergeht 33</p> <p><b>Teil I: Mathematisches Schulwissen reloaded</b> <b>35</b></p> <p><b>Kapitel 1 »Zahlen, bitte!« – von Zahlen und ihren Regeln</b> <b>37</b></p> <p>Zahlenmengen: Eine Menge Zahlen 37</p> <p>Zahlensysteme 42</p> <p>Grundlegende Rechenoperationen und -regeln 45</p> <p>Der Betrag: Absolut einfach 53</p> <p>Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 54</p> <p>Mengenverknüpfungen 67</p> <p>Grundbegriffe der Logik: Ist doch logisch! 70</p> <p>Übungsaufgaben 71</p> <p>Lösungen 72</p> <p><b>Kapitel 2 Mehr über (Un-)Gleichungen: Keiner ist gleicher</b> <b>77</b></p> <p>Polynomgleichungen: Exponenten zählen 77</p> <p>Weitere Gleichungsarten 91</p> <p>Ungleichungen 93</p> <p>Übungsaufgaben 96</p> <p>Lösungen 97</p> <p><b>Kapitel 3 Folgen und Reihen: Zahlen folgen Zahlen</b> <b>101</b></p> <p>Geordnete Zahlenwelten 101</p> <p>Arithmetische und geometrische Folgen 102</p> <p>Arithmetische und geometrische Reihen 104</p> <p>Übungsaufgaben 112</p> <p>Lösungen 113</p> <p><b>Kapitel 4 Noch mehr Folgen und Reihen: An die Grenze gehen</b> <b>117</b></p> <p>Allgemeine Grenzwertbetrachtungen 117</p> <p>Konvergenz oder Divergenz? Das ist hier die Frage! 121</p> <p>Alternierende Reihen 135</p> <p>Im Testzoo die Übersicht behalten 139</p> <p>Übungsaufgaben 140</p> <p>Lösungen 141</p> <p><b>Teil II: Analysis</b> <b>145</b></p> <p><b>Kapitel 5 Funktionen: Die Basics 147</b></p> <p>Mathematische Zuordnungen: Eindeutig, eineindeutig oder undeutlich 147</p> <p>Konkave und konvexe Funktionen 154</p> <p>Homogene und inhomogene Funktionen 156</p> <p>Umkehrfunktionen 158</p> <p>Handelsübliche Funktionen 162</p> <p>Transformation der Grundgraphen 199</p> <p>Anpassung des Definitionsbereichs und des Wertebereichs verknüpfter Funktionen (falls nötig) 211</p> <p>Übungsaufgaben 214</p> <p>Lösungen 215</p> <p><b>Kapitel 6 Funktionen: Charakteristisches 221</b></p> <p>Nullstellen 221</p> <p>Stetigkeit (und Grenzwerte) 242</p> <p>Konkrete Grenzwertbetrachtungen (für Profis) 265</p> <p>Weitere Eigenschaften von Funktionen 281</p> <p>Übungsaufgaben 286</p> <p>Lösungen 288</p> <p><b>Kapitel 7 Differenzialrechnung mit einer unabhängigen Variablen</b> <b>293</b></p> <p>Das Grenzwertkonzept: Ein mathematisches Mikroskop 294</p> <p>Differenziation: Sucht die Steigung! 300</p> <p>Ableitungsregeln 315</p> <p>Zusammengesetzte Funktionen ableiten 319</p> <p>Sein oder Nichtsein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert 327</p> <p>Spezielle Differenziationen 328</p> <p>Kurvendiskussion 333</p> <p>Die Regel von L’Hôpital: Analysis für den Notfall 343</p> <p>Ausgewählte ökonomische Anwendungen der Differenzialrechnung 348</p> <p>Übungsaufgaben 355</p> <p>Lösungen 357</p> <p><b>Kapitel 8 Differenzialrechnung mit mehreren unabhängigen Variablen</b> <b>363</b></p> <p>Partielle Differenziation 363</p> <p>Extremwertbestimmung ohne Nebenbedingungen 366</p> <p>Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen 369</p> <p>Das totale Differenzial 381</p> <p>Übungsaufgaben 382</p> <p>Lösungen 383</p> <p><b>Kapitel 9 Integralrechnung</b> <b>389</b></p> <p>Flächenberechnungen als Grundlage der Integralrechnung 389</p> <p>Integrationsregeln 402</p> <p>Besondere Integrationsmethoden 411</p> <p>Uneigentliche Integrale – am Verlauf zu erkennen 418</p> <p>Lösungen 425</p> <p><b>Kapitel 10 Differenzen- und Differenzialgleichungen</b> <b>431</b></p> <p>Differenzierte Gleichungen 431</p> <p>Lösung einfacher Differenzengleichungen 433</p> <p>Zur Lösung von Differenzialgleichungen 440</p> <p>Rechnerischer Zugang zur Lösung von Differenzialgleichungen erster Ordnung – nicht nur für Spitzenmathematiker 450</p> <p>Anfangswertprobleme sind auch kein Problem 469</p> <p>Lösung von Differenzialgleichungen höherer Ordnung 472</p> <p>Übungsaufgaben 479</p> <p>Lösungen 481</p> <p><b>Teil III: Lineare Algebra</b> <b>485</b></p> <p><b>Kapitel 11 (Un-)Gleichungssysteme: Vieles ist gleich, manches aber auch nicht</b> <b>487</b></p> <p>Eine Einführung zu den Lösungsverfahren von Gleichungssystemen 488</p> <p>Lösungen von linearen Systemen mit zwei Gleichungen algebraisch bestimmen 489</p> <p>Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen 494</p> <p>Zur Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme 504</p> <p>Nichtlineare Gleichungssysteme 509</p> <p>Ungleichungssysteme 513</p> <p>Übungsaufgaben 515</p> <p>Lösungen 517</p> <p><b>Kapitel 12 Vektoren und Matrizen</b> <b>525</b></p> <p>Allgemeines 525</p> <p>Rechnen mit Vektoren 536</p> <p>Rechnen mit Matrizen 545</p> <p>Gleichungssysteme ganz entspannt lösen 554</p> <p>Übungsaufgaben 578</p> <p>Lösungen 581</p> <p><b>Kapitel 13 Determinanten</b> <b>587</b></p> <p>Was sind Determinanten? 587</p> <p>Berechnung von Determinanten 589</p> <p>Anwendungen der Determinantenrechnung 606</p> <p>Eigenwerte und Eigenvektoren finden 625</p> <p>Übungsaufgaben 630</p> <p>Lösungen 632</p> <p><b>Kapitel 14</b> <b>Lineare Programmierung: Programmieren leicht gemacht</b> <b>635</b></p> <p>Grundfragestellung 635</p> <p>Grafische Methode 637</p> <p>Der Simplex-Algorithmus 644</p> <p>Übungsaufgaben 653</p> <p>Lösungen 655</p> <p><b>Teil IV: Ein Ausflug in die Welt der Statistik</b> <b>663</b></p> <p><b>Kapitel 15 Statistische Sachverhalte beschreiben</b> <b>665</b></p> <p>Die Basics der Statistik 665</p> <p>Mittelwerte: Die goldene Mitte finden 669</p> <p>Streuungen und Konzentrationsmessung: Viele Dinge sind ungleich 676</p> <p>Konzentrationsmessung 680</p> <p>Korrelationen und Ähnliches: Wie das so alles zusammenhängt 689</p> <p>Übungsaufgaben 706</p> <p>Lösungen 712</p> <p><b>Kapitel 16 Nichts (außer dem Tod) ist sicher – und alles ist wahrscheinlich</b> <b>721</b></p> <p>Wahrscheinlichkeitsbegriffe: Alles ist möglich 721</p> <p>Kombinatorik als Basis der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Nicht nur Detektive, auch Statistiker kombinieren 724</p> <p>Wahrscheinlichkeitsrechenregeln: Was ganz sicher gilt 726</p> <p>Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen: Wahrscheinlich ziemlich dicht 732</p> <p>Kennzahlen: Mal wieder Mittelwert und Streuung … 738</p> <p>Übungsaufgaben 741</p> <p>Lösungen 744</p> <p><b>Teil V: Finanzmathematik</b> <b>751</b></p> <p><b>Kapitel 17 Zinsrechnung</b> <b>753</b></p> <p>Zum Zinsbegriff: Was Zinsen sind 753</p> <p>Zinseszins: Verzinste Zinsen 756</p> <p>Jahresbezogene versus unterjährige Verzinsung 760</p> <p>Übungsaufgaben 763</p> <p>Lösungen 764</p> <p><b>Kapitel 18 Rentenrechnung</b> <b>769</b></p> <p>Renten: Nicht nur im Alter 769</p> <p>Kapitalaufbau: Ihr Geld wird mehr! 782</p> <p>Kapitalverzehr: Ihr Geld wird weniger! 787</p> <p>Übungsaufgaben 793</p> <p>Lösungen 796</p> <p><b>Kapitel 19 Tilgungsrechnung</b> <b>801</b></p> <p>Tilgungsbegriff: Kredite müssen (leider) zurückgezahlt werden 801</p> <p>Ratentilgung: Jede Periode dieselbe Tilgungsrate 803</p> <p>Annuitätentilgung: Jede Periode die gleiche Überweisung 806</p> <p>Sonderformen der Tilgungsrechnung: Auch die Tilgungsrechnung ist manchmal sonderbar! 808</p> <p>Übungsaufgaben 810</p> <p>Lösungen 811</p> <p><b>Kapitel 20 Investitionsrechnung</b> <b>815</b></p> <p>Grundsätzliches zu Investition und Finanzierung 815</p> <p>Statische Investitionsrechenverfahren 819</p> <p>Dynamische Investitionsrechenverfahren 830</p> <p>Übungsaufgaben 835</p> <p>Lösungen 838</p> <p><b>Teil VI: Der Top-Ten-Teil</b> <b>843</b></p> <p><b>Kapitel 21 Die zehn größten mathematischen Fallstricke</b> <b>845</b></p> <p>Nr 1: Punkt- vor Strichrechnung 845</p> <p>Nr 2: Auf die Klammersetzung achten 846</p> <p>Nr 3: Kontextabhängigkeit von Symbolen 847</p> <p>Nr 4: Auf den Hauptstrich bei Doppelbrüchen achten 847</p> <p>Nr 5: Prozentpunkte versus Prozente 848</p> <p>Nr 6: Matrixmultiplikation 848</p> <p>Nr 7: Brüche richtig addieren 849</p> <p>Nr 8: Flächenberechnungen um Nullstellen herum 849</p> <p>Nr 9: Nie durch null teilen 849</p> <p>Nr 10: Zeichenwechsel bei Ungleichungen 850</p> <p><b>Kapitel 22 Die zehn wichtigsten mathematischen Formeln</b> <b>851</b></p> <p>Nr 1: Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz 851</p> <p>Nr 2: Binomische Formeln 852</p> <p>Nr 3: Binomialkoeffizient 852</p> <p>Nr 4: <i>pq</i>- und <i>abc</i>-Formel 853</p> <p>Nr 5: Nullproduktformel 853</p> <p>Nr 6: Gauß’sche Summenformel 854</p> <p>Nr 7: Satz des Pythagoras 854</p> <p>Nr 8: Regel von L’Hôpital 855</p> <p>Nr 9: Rentenbarwertformel 855</p> <p>Nr 10: Kapitalwertmethode 855</p> <p><b>Kapitel 23 Zehn Tipps, die Scheu vor Zahlen und Formeln zu verlieren</b> <b>857</b></p> <p>Nr 1: Lernen Sie nochmals die Grundrechenregeln! 857</p> <p>Nr 2: Suchen Sie stets einen Anwendungsbezug! 858</p> <p>Nr 3: Denken Sie sich Geschichten aus! 858</p> <p>Nr 4: Schalten Sie den Taschenrechner aus und Ihr Hirn ein! 858</p> <p>Nr 5: Nutzen Sie Eselsbrücken! 859</p> <p>Nr 6: Führen Sie Kontrollrechnungen durch! 859</p> <p>Nr 7: Gönnen Sie sich ein paar Mathewitze oder Mathesprüche! 859</p> <p>Nr 8: »Löchern« Sie Ihren Lehrer und Dozenten! 860</p> <p>Nr 9: Werden Sie in Ihrer Freizeit zum Mathematiker oder Statistiker! 860</p> <p>Nr 10: Feiern Sie Ihre Mathefortschritte! 861</p> <p><b>Kapitel 24 Die zehn besten mathematischen Webseiten</b> <b>863</b></p> <p>Nr 1: Ableitungsrechner – mit Rechenweg! 863</p> <p>Nr 2: Integralrechner – mit Rechenweg! 863</p> <p>Nr 3: Umrechnung von Zahlensystemen 865</p> <p>Nr 4: Rechner für Matrizen 865</p> <p>Nr 5: Rechner zum Lösen linearer Gleichungssysteme 866</p> <p>Nr 6: Kurvendiskussion 866</p> <p>Nr 7: Simplex-Methode 867</p> <p>Nr 8: Finanzmathematik online 868</p> <p>Nr 9: Summen online berechnen 868</p> <p>Nr 10: Grenzwerte online berechnen 869</p> <p>Stichwortverzeichnis 871</p>
"...Wer das Buch nutzen möchte, kann dort einsteigen, wo er Wiederholungs- oder Vertiefungsbedarf hat. Jedes Kapitel enthält auch kleine Übungsaufgaben und deren Lösungen." <br> (EKZ 28. Oktober 2019)
Jürgen Faik studierte Volkswirtschaftslehre und Soziologie in Frankfurt/Main und promovierte ebenda. Er war Vertretungsprofessor an der Fachhochschule Darmstadt sowie Lehrbeauftragter an verschiedenen Universitäten beziehungsweise Hochschulen in Deutschland. Zurzeit lehrt er unter anderem als Privatdozent an der Universität Vechta sowie als Lehrkraft für besondere Aufgaben an der Hochschule Mainz. Er ist Autor des "Wiley-Schnellkurs Volkswirtschaftslehre", des "Wiley-Schnellkurs Wirtschaftsmathematik", des Lehrbuchs "Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler" und von "Statistik mit SPSS: Alles in einem Band für Dummies".

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