Details
Baustatik
Grundlagen, Stabtragwerke, Flächentragwerke1. Aufl.
87,99 € |
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Publisher: | Ernst & Sohn |
Format | |
Published: | 10.07.2013 |
ISBN/EAN: | 9783433602041 |
Language: | deutsch |
Number of pages: | 700 |
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Descriptions
Das Werk liefert eine einheitliche Darstellung der Baustatik auf der Grundlage der Technischen Mechanik. Es behandelt Stab- und Flächentragwerke nach der Elastizitäts- und Plastizitätstheorie. Es betont den geschichtlichen Hintergrund und den Bezug zur praktischen Ingenieurtätigkeit und dokumentiert erstmals in umfassender Weise die spezielle Schule, die sich in den letzten 50 Jahren an der ETH in Zürich herausgebildet hat.<br> Als Lehrbuch enthält das Werk viele durchgearbeitete Beispiele und Aufgaben zum vertieften Studium. Die einzelnen Kapitel werden durch Zusammenfassungen abgeschlossen, welche die wichtigsten Lehrinhalte in prägnanter Form hervorheben. Die verwendeten Fachausdrücke sind in einem Anhang definiert.<br> Als Nachschlagewerk enthält das Buch ein umfassendes Stichwortverzeichnis. Die Gliederung des Inhalts und Hervorhebungen im Text erleichtern die Übersicht. Bezeichnungen, Werkstoff- und Querschnittswerte sowie Abrisse der Matrizenalgebra, der Tensorrechnung und der Variationsrechnung sind in Anhängen zusammengefasst.<br> Insgesamt richtet sich das Buch als Grundlagenwerk an Studierende und Lehrende ebenso wie an Bauingenieure in der Praxis. Es bezweckt, seine Leser zu einer sinnvollen Modellierung und Behandlung von Tragwerken zu befähigen und sie bei den unter ihrer Verantwortung vorgenommenen Projektierungs- und Überprüfungsarbeiten von Tragwerken zu unterstützen.<br>
Vorwort V <p><b>I EINFU¨ HRUNG</b></p> <p><b>1 Aufgabe und Abgrenzung der Baustatik 1</b></p> <p>1.1 Allgemeines 1</p> <p>1.2 Grundlagen der Baustatik 1</p> <p>1.3 Baustatische Verfahren 2</p> <p>1.4 Baustatik und Baudynamik 3</p> <p>1.5 Baustatik und Konstruktion 4</p> <p><b>2 Geschichtlicher Hintergrund 5</b></p> <p><b>II GRUNDLAGEN</b></p> <p><b>3 Projektierung von Tragwerken 11</b></p> <p>3.1 Allgemeines 11</p> <p>3.2 Tragwerksentwurf 13</p> <p>3.3 Nutzungsvereinbarung und Projektbasis 15</p> <p>3.4 Zusammenfassung 26</p> <p>3.5 Aufgaben 27</p> <p><b>4 Tragwerksanalyse und Bemessung 29</b></p> <p>4.1 Allgemeines 29</p> <p>4.2 Einwirkungen 29</p> <p>4.2.1 Einwirkungen und Auswirkungen 29</p> <p>4.2.2 Einwirkungsmodelle und repra¨sentative Werte 30</p> <p>4.3 Tragwerksmodell 31</p> <p>4.4 Grenzzusta¨nde 32</p> <p>4.5 Bemessungssituationen und Lastfa¨lle 32</p> <p>4.6 Nachweise 33</p> <p>4.6.1 Nachweiskonzept 33</p> <p>4.6.2 Bemessungswerte 33</p> <p>4.6.3 Nachweis der Tragsicherheit 35</p> <p>4.6.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit 35</p> <p>4.7 Bemerkungen 35</p> <p>4.8 Hinweise zur statischen Berechnung 37</p> <p>4.9 Hinweise zum technischen Bericht 39</p> <p>4.10 Zusammenfassung 41</p> <p>4.11 Aufgaben 41</p> <p><b>5 Statische Beziehungen 43</b></p> <p>5.1 Kra¨ftesysteme und Gleichgewicht 43</p> <p>5.1.1 Grundbegriffe 43</p> <p>5.1.2 Kra¨ftesysteme 44</p> <p>5.1.3 Gleichgewicht 45</p> <p>5.1.4 Standfestigkeit 45</p> <p>5.1.5 Lager 47</p> <p>5.1.6 Gelenke 50</p> <p>5.1.7 Schnittgro¨ssen 51</p> <p>5.2 Spannungen 53</p> <p>5.2.1 Grundbegriffe 53</p> <p>5.2.2 Einachsiger Spannungszustand 53</p> <p>5.2.3 Ebener Spannungszustand 54</p> <p>5.2.4 Ra¨umlicher Spannungszustand 57</p> <p>5.3 Differentielle Tragwerkselemente 61</p> <p>5.3.1 Gerade Sta¨be 61</p> <p>5.3.2 In einer Ebene gekru¨mmte Sta¨be 62</p> <p>5.4 Zusammenfassung 68</p> <p>5.5 Aufgaben 69</p> <p><b>6 Kinematische Beziehungen 71</b></p> <p>6.1 Grundbegriffe 71</p> <p>6.2 Ebener Verformungszustand 72</p> <p>6.3 Ra¨umlicher Verformungszustand 74</p> <p>6.4 Zusammenfassung 76</p> <p>6.5 Aufgaben 77</p> <p><b>7 Werkstoffbeziehungen 79</b></p> <p>7.1 Grundbegriffe 79</p> <p>7.2 Linear elastisches Verhalten 81</p> <p>7.3 Ideal plastisches Verhalten 83</p> <p>7.3.1 Einachsiger Spannungszustand 83</p> <p>7.3.2 Ra¨umlicher Spannungszustand 84</p> <p>7.3.3 Fliessbedingungen 85</p> <p>7.4 Zeitabha¨ngiges Verhalten 91</p> <p>7.4.1 Schwinden 91</p> <p>7.4.2 Kriechen und Relaxation 91</p> <p>7.5 Temperaturverformungen 95</p> <p>7.6 Ermu¨dung 95</p> <p>7.6.1 Allgemeines 95</p> <p>7.6.2 S-N-Diagramme 96</p> <p>7.6.3 Schadensakkumulation unter Betriebslasten 97</p> <p>7.7 Zusammenfassung 99</p> <p>7.8 Aufgaben 100</p> <p><b>8 Energieverfahren 103</b></p> <p>8.1 Einfu¨hrendes Beispiel 103</p> <p>8.1.1 Statisch bestimmtes System 103</p> <p>8.1.2 Statisch unbestimmtes System 105</p> <p>8.1.3 Arbeitsgleichung 106</p> <p>8.1.4 Bemerkungen 107</p> <p>8.2 Variablen und Operatoren 107</p> <p>8.2.1 Einleitung 107</p> <p>8.2.2 Ebene Stabtragwerke 109</p> <p>8.2.3 Ra¨umliche Stabtragwerke 111</p> <p>8.2.4 Ebener Spannungszustand 112</p> <p>8.2.5 Ebener Verzerrungszustand 113</p> <p>8.2.6 Platten 113</p> <p>8.2.7 Dreidimensionale Kontinua 115</p> <p>8.2.8 Bemerkungen 116</p> <p>8.3 Prinzip der virtuellen Arbeiten 117</p> <p>8.3.1 Virtuelle Kraft- und Verformungsgro¨ssen 117</p> <p>8.3.2 Prinzip der virtuellen Verformungen 117</p> <p>8.3.3 Prinzip der virtuellen Kra¨fte 117</p> <p>8.3.4 Bemerkungen 118</p> <p>8.4 Elastische Systeme 120</p> <p>8.4.1 Hyperelastische Werkstoffe 120</p> <p>8.4.2 Konservative Systeme 121</p> <p>8.4.3 Linear elastische Systeme 128</p> <p>8.5 Na¨herungsverfahren 131</p> <p>8.5.1 Einleitung 131</p> <p>8.5.2 Verfahren von RITZ 131</p> <p>8.5.3 Verfahren von GALERKIN 135</p> <p>8.6 Zusammenfassung 136</p> <p>8.7 Aufgaben 138</p> <p><b>III LINEARE STATIK DER STABTRAGWERKE</b></p> <p><b>9 Aufbau von Stabtragwerken 139</b></p> <p>9.1 Allgemeines 139</p> <p>9.2 Tragwerksmodellierung 139</p> <p>9.3 Diskretisiertes Tragwerksmodell 142</p> <p>9.3.1 Beschreibung des statischen Systems 142</p> <p>9.3.2 Knotengleichgewicht 143</p> <p>9.3.3 Statische Bestimmtheit 144</p> <p>9.3.4 Kinematische Herleitung der Gleichgewichtsmatrix 146</p> <p>9.4 Zusammenfassung 149</p> <p>9.5 Aufgaben 149</p> <p><b>10 Kraftgro¨ ssenermittlung 151</b></p> <p>10.1 Allgemeines 151</p> <p>10.2 Betrachtung ausgewa¨hlter Schnittko¨ rper 152</p> <p>10.3 Knotengleichgewicht 156</p> <p>10.4 Kinematische Methode 158</p> <p>10.5 Zusammenfassung 160</p> <p>10.6 Aufgaben 160</p> <p><b>11 Schnittgro¨ ssen und Zustandslinien 161</b></p> <p>11.1 Allgemeines 161</p> <p>11.2 Gelenkstabwerke 163</p> <p>11.2.1 GERBERtra¨ger 163</p> <p>11.2.2 Gelenkbogen und -rahmen 165</p> <p>11.2.3 Versta¨rkte Balken mit Zwischengelenk 167</p> <p>11.3 Fachwerke 168</p> <p>11.3.1 Voraussetzungen und Tragwerksaufbau 168</p> <p>11.3.2 Berechnungsverfahren 171</p> <p>11.3.3 Knotengleichgewicht 171</p> <p>11.3.4 CREMONAplan 173</p> <p>11.3.5 RITTERsches Schnittverfahren 174</p> <p>11.3.6 Kinematische Methode 175</p> <p>11.4 Zusammenfassung 176</p> <p>11.5 Aufgaben 177</p> <p><b>12 Einflusslinien 179</b></p> <p>12.1 Allgemeines 179</p> <p>12.2 Einflusslinienermittlung mittels Gleichgewichtsbedingungen 180</p> <p>12.3 Kinematische Einflusslinienermittlung 181</p> <p>12.4 Zusammenfassung 185</p> <p>12.5 Aufgaben 185</p> <p><b>13 Elementare Verformungen 187</b></p> <p>13.1 Allgemeines 187</p> <p>13.2 Biegung und Normalkraft 187</p> <p>13.2.1 Spannungs- und Verformungszustand 187</p> <p>13.2.2 Hauptachsen 189</p> <p>13.2.3 Spannungsberechnung 191</p> <p>13.2.4 Verbundquerschnitte 192</p> <p>13.2.5 Temperaturverformungen 194</p> <p>13.2.6 Ebene Biegung gekru¨mmter Sta¨be 195</p> <p>13.2.7 Praktische Hinweise 196</p> <p>13.3 Querkraft 196</p> <p>13.3.1 Na¨herung fu¨ r prismatische Sta¨be unter spezieller Biegung 196</p> <p>13.3.2 Approximativer ebener Spannungszustand 198</p> <p>13.3.3 Du¨nnwandige Querschnitte 199</p> <p>13.3.4 Schubmittelpunkt 201</p> <p>13.4 Torsion 202</p> <p>13.4.1 Kreisquerschnitte 202</p> <p>13.4.2 Allgemeine Querschnitte 203</p> <p>13.4.3 Du¨nnwandige Hohlquerschnitte 206</p> <p>13.4.4 Wo¨ lbtorsion 209</p> <p>13.5 Zusammenfassung 218</p> <p>13.6 Aufgaben 220</p> <p><b>14 Einzelverformungen 223</b></p> <p>14.1 Allgemeines 223</p> <p>14.2 Arbeitssatz 224</p> <p>14.2.1 Einfu¨hrendes Beispiel 224</p> <p>14.2.2 Allgemeine Formulierung 225</p> <p>14.2.3 Berechnung der Verschiebungsarbeitsintegrale 225</p> <p>14.2.4 Systematisches Vorgehen 228</p> <p>14.3 Anwendungen 228</p> <p>14.4 Satz von Maxwell 232</p> <p>14.5 Zusammenfassung 233</p> <p>14.6 Aufgaben 233</p> <p><b>15 Verformungslinien 235</b></p> <p>15.1 Allgemeines 235</p> <p>15.2 Differentialgleichungen gerader Stabelemente 235</p> <p>15.2.1 Ebene Beanspruchung 235</p> <p>15.2.2 Ra¨umliche Beanspruchung 237</p> <p>15.2.3 Querkrafteinfluss 237</p> <p>15.2.4 Kriech-, Schwind- und Temperaturverformungen 237</p> <p>15.2.5 Gekru¨mmte Stabachsen 237</p> <p>15.3 Integrationsverfahren 238</p> <p>15.3.1 Analytische Integration 238</p> <p>15.3.2 MOHRsche Analogie 240</p> <p>15.4 Zusammenfassung 245</p> <p>15.5 Aufgaben 245</p> <p><b>16 Kraftmethode 247</b></p> <p>16.1 Allgemeines 247</p> <p>16.2 Tragverhalten statisch unbestimmter Systeme 247</p> <p>16.2.1 bersicht 247</p> <p>16.2.2 Statisch bestimmtes System 248</p> <p>16.2.3 Einfach statisch unbestimmtes System 249</p> <p>16.2.4 Zweifach statisch unbestimmtes System 251</p> <p>16.2.5 Vertiefte Analyse des einfach statisch unbestimmten Systems 252</p> <p>16.2.6 Vertiefte Analyse des zweifach statisch unbestimmten Systems 256</p> <p>16.3 Klassische Darstellung der Kraftmethode 256</p> <p>16.3.1 Allgemeines Vorgehen 256</p> <p>16.3.2 Bemerkungen 257</p> <p>16.3.3 Verformungen 259</p> <p>16.3.4 Einflusslinien 261</p> <p>16.4 Anwendungen 264</p> <p>16.5 Zusammenfassung 274</p> <p>16.6 Aufgaben 276</p> <p><b>17 Verformungsmethode 279</b></p> <p>17.1 Unabha¨ngige Stabendvariablen 279</p> <p>17.1.1 Allgemeines 279</p> <p>17.1.2 Element-Steifigkeitsbeziehung 279</p> <p>17.1.3 Stabeinwirkungen 280</p> <p>17.1.4 Algorithmus der Verformungsmethode 282</p> <p>17.2 Vollsta¨ndige Stabendvariablen 283</p> <p>17.2.1 Allgemeines 283</p> <p>17.2.2 Element-Steifigkeitsbeziehung 284</p> <p>17.2.3 Stabeinwirkungen 285</p> <p>17.2.4 Lagerkraftgro¨ssen 285</p> <p>17.3 Direkte Steifigkeitsmethode 286</p> <p>17.3.1 Inzidenztransformation 286</p> <p>17.3.2 Drehtransformation 287</p> <p>17.3.3 Algorithmus der direkten Steifigkeitsmethode 288</p> <p>17.4 Drehwinkelverfahren 292</p> <p>17.4.1 Allgemeines 292</p> <p>17.4.2 Grundzusta¨nde und Stabendmomente 294</p> <p>17.4.3 Gleichgewichtsbedingungen 295</p> <p>17.4.4 Anwendungen 296</p> <p>17.4.5 Zwa¨ngungen 300</p> <p>17.4.6 Einflusslinien 305</p> <p>17.4.7 Momentenausgleichsverfahren von CROSS 307</p> <p>17.5 Zusammenfassung 311</p> <p>17.6 Aufgaben 312</p> <p><b>18 Kontinua 313</b></p> <p>18.1 Allgemeines 313</p> <p>18.2 Stabdehnung 313</p> <p>18.2.1 Anwendungsbeispiele 313</p> <p>18.2.2 Berechnungsmodell 314</p> <p>18.2.3 Eigenspannungen 316</p> <p>18.2.4 Zwa¨ngungen 317</p> <p>18.2.5 Verbund 318</p> <p>18.2.6 Zusammenfassung 322</p> <p>18.3 Schubtra¨ger 323</p> <p>18.3.1 Anwendungsbeispiele 323</p> <p>18.3.2 Berechnungsmodell 323</p> <p>18.3.3 Stockwerkrahmen 323</p> <p>18.3.4 VIERENDEEL-Tra¨ger 325</p> <p>18.3.5 Sandwichplatten 326</p> <p>18.3.6 Zusammenfassung 328</p> <p>18.4 Biegetra¨ger 328</p> <p>18.4.1 Allgemeines 328</p> <p>18.4.2 Berechnungsmodell 329</p> <p>18.4.3 Zwa¨ngungen 329</p> <p>18.4.4 Elastische Bettung 331</p> <p>18.4.5 Zusammenfassung 334</p> <p>18.5 Kombination von Schub- und Biegetragwirkung 335</p> <p>18.5.1 Allgemeines 335</p> <p>18.5.2 Schubwand-Rahmensysteme 336</p> <p>18.5.3 Schubwandverbindung 340</p> <p>18.5.4 Verdu¨belte Balken 344</p> <p>18.5.5 Zusammenfassung 346</p> <p>18.6 Bogen 347</p> <p>18.6.1 Allgemeines 347</p> <p>18.6.2 Berechnungsmodell 347</p> <p>18.6.3 Anwendungen 348</p> <p>18.6.4 Zusammenfassung 352</p> <p>18.7 Ringfo¨ rmige Konstruktionen 352</p> <p>18.7.1 Allgemeines 352</p> <p>18.7.2 Berechnungsmodell 353</p> <p>18.7.3 Anwendungen 354</p> <p>18.7.4 Randsto¨ rungen bei Zylinderschalen 355</p> <p>18.7.5 Zusammenfassung 356</p> <p>18.8 Seile 356</p> <p>18.8.1 Allgemeines 356</p> <p>18.8.2 Berechnungsmodell 357</p> <p>18.8.3 Dehnstarre Seile 359</p> <p>18.8.4 Dehnsteife Seile 360</p> <p>18.8.5 Dehnsteifigkeit querbelasteter Seile 362</p> <p>18.8.6 Zusammenfassung 362</p> <p>18.9 Kombination von Seil- und Biegetragwirkung 363</p> <p>18.9.1 Berechnungsmodell 363</p> <p>18.9.2 Biegesteife Zugglieder 364</p> <p>18.9.3 Ha¨ngeda¨cher und Spannba¨nder 365</p> <p>18.9.4 Ha¨ngebru¨cken 370</p> <p>18.9.5 Zusammenfassung 370</p> <p>18.10 Aufgaben 371</p> <p><b>19 Diskontinua 373</b></p> <p>19.1 Allgemeines 373</p> <p>19.2 Kraftmethode 374</p> <p>19.2.1 Vollsta¨ndige und globale Stabendkraftgro¨ssen 374</p> <p>19.2.2 Element-Nachgiebigkeitsbeziehung 374</p> <p>19.2.3 Stabeinwirkungen 376</p> <p>19.2.4 Algorithmus der Kraftmethode 376</p> <p>19.2.5 Vergleich mit klassischer Kraftmethode 378</p> <p>19.2.6 Praktische Anwendung 378</p> <p>19.2.7 Reduzierte Freiheitsgrade 378</p> <p>19.2.8 Erga¨nzende Bemerkungen 381</p> <p>19.3 Einfu¨hrung in die Methode der finiten Elemente 383</p> <p>19.3.1 Grundlagen 383</p> <p>19.3.2 Elementmatrizen 383</p> <p>19.3.3 Schubstarres Stabelement 383</p> <p>19.3.4 Ansatzfunktionen 387</p> <p>19.3.5 Bemerkungen 388</p> <p>19.4 Zusammenfassung 388</p> <p>19.5 Aufgaben 389</p> <p><b>IV NICHTLINEARE STATIK DER STABTRAGWERKE</b></p> <p><b>20 Elastisch - plastische Systeme 391</b></p> <p>20.1 Allgemeines 391</p> <p>20.2 Einfach statisch unbestimmtes Fachwerk 391</p> <p>20.2.1 Einparametrige Belastung 391</p> <p>20.2.2 Zweiparametrige Belastung und Verallgemeinerung 398</p> <p>20.3 Balkenbiegung 400</p> <p>20.3.1 Momenten-Kru¨mmungsdiagramme 400</p> <p>20.3.2 Einfeldtra¨ger 402</p> <p>20.3.3 Durchlauftra¨ger 405</p> <p>20.3.4 Rahmen 407</p> <p>20.3.5 Bemerkungen 408</p> <p>20.4 Zusammenfassung 408</p> <p>20.5 Aufgaben 409</p> <p><b>21 Traglastverfahren 411</b></p> <p>21.1 Allgemeines 411</p> <p>21.2 Grenzwertsa¨tze 412</p> <p>21.2.1 Grundlagen 412</p> <p>21.2.2 Unterer Grenzwertsatz 412</p> <p>21.2.3 Oberer Grenzwertsatz 413</p> <p>21.2.4 Vertra¨glichkeitssatz 413</p> <p>21.2.5 Folgerungen aus den Grenzwertsa¨tzen 413</p> <p>21.3 Statische und kinematische Methode 414</p> <p>21.3.1 Allgemeines 414</p> <p>21.3.2 Einfeldtra¨ger 415</p> <p>21.3.3 Durchlauftra¨ger 417</p> <p>21.3.4 Ebene Rahmen 418</p> <p>21.3.5 Querbelastete ebene Rahmen 423</p> <p>21.4 Plastische Festigkeitslehre 428</p> <p>21.4.1 Allgemeines 428</p> <p>21.4.2 Schiefe Biegung 428</p> <p>21.4.3 Biegung und Normalkraft 430</p> <p>21.4.4 Biegung und Torsion 434</p> <p>21.4.5 Biegung und Querkraft 436</p> <p>21.5 Einspiellast und Traglast 437</p> <p>21.6 Bemessung auf minimale Eigenlast 439</p> <p>21.6.1 Allgemeines 439</p> <p>21.6.2 Lineare Zielfunktion 440</p> <p>21.6.3 FOULKES-Mechanismen 440</p> <p>21.6.4 Bemerkungen 442</p> <p>21.7 Numerische Verfahren 444</p> <p>21.7.1 Kraftmethode 444</p> <p>21.7.2 Traglastprogramm 445</p> <p>21.7.3 Optimale Bemessung 446</p> <p>21.8 Zusammenfassung 448</p> <p>21.9 Aufgaben 449</p> <p><b>22 Stabilita¨ tsprobleme 451</b></p> <p>22.1 Allgemeines 451</p> <p>22.2 Elastisches Knicken 451</p> <p>22.2.1 Stu¨ tzenbiegelinie 451</p> <p>22.2.2 Verzweigungsprobleme 455</p> <p>22.2.3 Na¨herungsverfahren 456</p> <p>22.2.4 Erga¨nzungen 462</p> <p>22.2.5 Drehwinkelverfahren 467</p> <p>22.2.6 Steifigkeitsmatrizen 471</p> <p>22.3 Elastisch - plastisches Knicken 473</p> <p>22.3.1 Zentrisch beanspruchte Druckglieder 473</p> <p>22.3.2 Exzentrische beanspruchte Druckglieder 476</p> <p>22.3.3 Traglast von Rahmen nach Theorie 2. Ordnung 479</p> <p>22.4 Biegedrillknicken und Kippen 482</p> <p>22.4.1 Grundlage 482</p> <p>22.4.2 Zentrische Belastung 484</p> <p>22.4.3 Exzentrische Belastung in starker Ebene 485</p> <p>22.4.4 Allgemeine Belastung 487</p> <p>22.5 Zusammenfassung 490</p> <p>22.6 Aufgaben 491</p> <p><b>V FLA¨ CHENTRAGWERKE</b></p> <p><b>23 Scheiben 493</b></p> <p>23.1 Allgemeines 493</p> <p>23.2 Elastische Scheiben 493</p> <p>23.2.1 Spannungsfunktion 493</p> <p>23.2.2 Polarkoordinaten 495</p> <p>23.2.3 Ansa¨tze fu¨ r Verschiebungskomponenten 498</p> <p>23.3 Stahlbeton-Scheibenelemente 498</p> <p>23.3.1 Orthogonale Bewehrung 498</p> <p>23.3.2 Allgemeine Bewehrung 502</p> <p>23.4 Statische Methode 503</p> <p>23.4.1 Allgemeines 503</p> <p>23.4.2 Fachwerkmodelle 503</p> <p>23.4.3 Diskontinuierliche Spannungsfelder 507</p> <p>23.4.4 Stringer-Tafelmodell 513</p> <p>23.5 Kinematische Methode 514</p> <p>23.5.1 Anwendungen im Stahlbetonbau 514</p> <p>23.5.2 Anwendungen im Grundbau 519</p> <p>23.6 Zusammenfassung 522</p> <p>23.7 Aufgaben 524</p> <p><b>24 Platten 527</b></p> <p>24.1 Grundlagen 527</p> <p>24.1.1 Allgemeines 527</p> <p>24.1.2 Statische Beziehungen 527</p> <p>24.1.3 Kinematische Beziehungen 533</p> <p>24.2 Schubstarre linear elastische Platten mit kleinen Durchbiegungen 535</p> <p>24.2.1 Grundlegende Beziehungen 535</p> <p>24.2.2 Lo¨sungsverfahren 537</p> <p>24.2.3 Rotationssymmetrische Probleme 538</p> <p>24.2.4 Rechteckplatten 541</p> <p>24.2.5 Flachdecken 545</p> <p>24.2.6 Energieverfahren 548</p> <p>24.3 Fliessbedingungen 549</p> <p>24.3.1 Fliessbedingungen von v. MISES und TRESCA 549</p> <p>24.3.2 Stahlbetonplatten 552</p> <p>24.4 Statische Methode 559</p> <p>24.4.1 Rotationssymmetrische Probleme 559</p> <p>24.4.2 Momentenansa¨tze 562</p> <p>24.4.3 Streifenmethode 565</p> <p>24.5 Kinematische Methode 569</p> <p>24.5.1 Einfu¨hrendes Beispiel 569</p> <p>24.5.2 Berechnung der Dissipationsarbeit 570</p> <p>24.5.3 Anwendungen 571</p> <p>24.6 Einfluss von Querkra¨ften 574</p> <p>24.6.1 Elastische Platten 574</p> <p>24.6.2 Rotationssymmetrische v. MISES-Platten 576</p> <p>24.6.3 Stahlbetonplatten 577</p> <p>24.7 Membranwirkung 577</p> <p>24.7.1 Elastische Platten 577</p> <p>24.7.2 Ideal plastischer Plattenstreifen 579</p> <p>24.7.3 Stahlbetonplatten 580</p> <p>24.8 Zusammenfassung 583</p> <p>24.9 Aufgaben 585</p> <p><b>25 Faltwerke 589</b></p> <p>25.1 Allgemeines 589</p> <p>25.2 Prismatische Faltwerke 590</p> <p>25.2.1 Zick-Zack-Da¨cher 590</p> <p>25.2.2 Tonnenda¨cher 591</p> <p>25.2.3 Bemerkungen 595</p> <p>25.3 Nicht prismatische Faltwerke 596</p> <p>25.4 Zusammenfassung 596</p> <p>25.5 Aufgaben 597</p> <p><b>26 Schalen 599</b></p> <p>26.1 Allgemeines 599</p> <p>26.2 Membrantheorie der Rotationsschalen 600</p> <p>26.2.1 Symmetrische Belastung 600</p> <p>26.2.2 Unsymmetrische Belastung 604</p> <p>26.3 Membrantheorie der Zylinderschalen 605</p> <p>26.3.1 Allgemeine Beziehungen 605</p> <p>26.3.2 Rohre und Tonnenda¨cher 606</p> <p>26.3.3 Polygonale Kuppeln 608</p> <p>26.4 Membrankra¨fte in Schalen beliebiger Form 610</p> <p>26.4.1 Gleichgewichtsbedingungen 610</p> <p>26.4.2 Elliptische Probleme 611</p> <p>26.4.3 Hyperbolische Probleme 612</p> <p>26.5 Biegetheorie drehsymmetrischer Kreiszylinderschalen 617</p> <p>26.6 Biegetheorie flacher Schalen 619</p> <p>26.6.1 Grundlagen 619</p> <p>26.6.2 Differentialgleichung fu¨ r Durchbiegung 620</p> <p>26.6.3 Kreiszylinderschalen unter asymmetrischer Belastung 621</p> <p>26.7 Biegetheorie symmetrisch belasteter Rotationsschalen 624</p> <p>26.7.1 Grundlagen 624</p> <p>26.7.2 Differentialgleichung fu¨ r Durchbiegung 624</p> <p>26.7.3 Kugelschalen 625</p> <p>26.7.4 Na¨herung fu¨ r Schalen beliebiger Form 627</p> <p>26.8 Stabilita¨t 627</p> <p>26.8.1 Allgemeines 627</p> <p>26.8.2 Verzweigungslasten 628</p> <p>26.8.3 Bemerkungen 630</p> <p>26.9 Zusammenfassung 631</p> <p>26.10 Aufgaben 632</p> <p>ANHANG A1 Fachausdru¨ cke 635</p> <p>A2 Bezeichnungen 641</p> <p>A3 Werkstoffkennwerte 647</p> <p>A4 Querschnittswerte 649</p> <p>A5 Matrizenalgebra 653</p> <p>A5.1 Grundbegriffe 653</p> <p>A5.2 Rechenregeln 654</p> <p>A5.3 Lineare Gleichungen 656</p> <p>A5.4 Quadratische Formen 656</p> <p>A5.5 Eigenwertaufgaben 657</p> <p>A5.6 Matrixnormen und Konditionszahlen 658</p> <p>A6 Tensorrechnung 659</p> <p>A6.1 Einleitung 659</p> <p>A6.2 Grundbegriffe 659</p> <p>A6.3 Vektoren und Tensoren 660</p> <p>A6.4 Hauptachsen symmetrischer Tensoren zweiter Stufe 662</p> <p>A6.5 Tensorfelder und Integralsa¨tze 662</p> <p>A7 Variationsrechnung 665</p> <p>A7.1 Extremwerte stetiger Funktionen 665</p> <p>A7.2 Grundbegriffe 665</p> <p>A7.3 Das einfachste Problem der Variationsrechnung 666</p> <p>A7.4 Zweite Variation 667</p> <p>A7.5 Mehrere gesuchte Funktionen 668</p> <p>A7.6 Ho¨here Ableitungen 668</p> <p>A7.7 Mehrere unabha¨ngige Variablen 669</p> <p>A7.8 Variationsprobleme mit Nebenbedingungen 669</p> <p>A7.9 Verfahren von RITZ 670</p> <p>A7.10 Natu¨ rliche Randbedingungen 671</p> <p>Literaturverzeichnis 673</p> <p>Namensverzeichnis 675</p> <p>Sachverzeichnis 677</p>
Um an dieser Stelle nicht in allgemeines Lamentieren über eine ständig abnehmende Berufsqualifizierung abzugleiten, möchte ich auf ein sehr wirksames, wenn nicht heilsames Gegenmittel gegen eine möglicherweise tatsächlich grassierende Verkümmerung der lebenswichtigen Kenntnisse im Grundlagenfach Statik hinweisen. Es ist das kürzlich im Verlag Ernst & Sohn erschienene Buch "Baustatik. Grundlagen, Stabtragwerke, Flächentragwerke." von Professor Dr. sc. techn. Peter Marti. (...) Es steht zumindest für mich außer Frage, dass dieses Buch Pflichtlektüre für jeden angehenden Jungkollegen sein sollte, wobei ich aufgrund einer z. T. schon verstörenden Erfahrung in der jüngeren Vergangenheit fast schon geneigt bin, mir dieses Buch als Pflichtlektüre für alle mit dem Konstruktiven Ingenieurbau befassten Kollegen, unabhängig von den Jahren an Berufserfahrung, zu wünschen. Denjenigen, welchen bei der Lektüre keine ganz großen neuen Offenbarungen zuteil werden, bleibt eine kurzweilige Fachlektüre, die ganz sicher nicht dümmer macht und vielleicht den Blick auf das Wesentliche schärft. Und allen anderen wird es unschätzbare Dienste erweisen, zumindest einmal dem Kollegen, der kürzlich versucht hat mir zu erklären, dass Verformungen im Feld eines Einfeldträgers entgegen der Wirkungsrichtung der einwirkenden äußeren Last richtig sein müssten, da es schließlich sein Programm so ausgeben würde.<br> Dr.-Ing. Bertram Kühn in STAHLBAU 5/2012<br> <br> Darin findet sich auch ein Zitat von Robert Maillart (1938): "Eine ganz einfache Berechnungsweise ist also einzig möglich und genügend", was heute bedeutet, dass neben der Computerstatik Handrechnungen mit vereinfachten Modellen zur Kontrolle oder auch Formfindung sinnvoll, wenn nicht sogar notwendig sind. - Dies aber erfordert neben dem Blick für das Wesentliche vor allem auch solide Grundlagenkenntnisse. Das vorliegende Werk wird diesem Anspruch in hohem Maße gerecht. Es behandelt auf nahezu 700 Seiten in umfassender Form einerseits das ganze Spektrum der mechanischen Grundlagen, andererseits aber auch die ganze Vielfalt der baustatischen Verfahren, bis hin zu den ("altmodischen") Iterationsverfahren von Cross und Kani, wo das Gleichgewicht schrittweise, und damit anschaulich nachvollziehbar, hergestellt wird. In allen Fällen ist der Praxisbezug durch Beispiele aus der Ingenieurpraxis gewährleistet. Darüber hinaus wird aber auch eine Einführung in die Computerstatik gegeben - bei Stabwerken durch matrizielle Darstellungen und im Fall der Finite-Elemente-Methode durch entsprechende Ansatzfunktionen für die Verschiebungen. (...) Das Buch kann Studierenden, Lehrenden ebenso wie praktisch tätigen Ingenieuren wärmstens empfohlen werden. Es ist als Lehrbuch und als Nachschlagewerk zu verwenden, da meist ein unmittelbarer Einstieg in die einzelnen Kapitel möglich ist.<br> Prof. Dr. Helmut Rubin in BAUTECHNIK 5/2012<br>
Prof. Dr. sc. techn. Peter Marti ist seit 1990 Professor für Baustatik und Konstruktion an der ETH Zürich. Hier lehrt er Baustatik und Stahlbeton. Peter Marti war Vorsitzender von verschiedenen technischen Kommissionen, wie ACI-ASCE Joint Committee 445 "Shear and Torsion" und fib Commission 4 "Modelling of Structural Behaviour and Design". Er war Präsident der Kommission SIA 162 "Betonbau", Projektleiter "Swisscodes" und Präsident der Gesellschaft für Ingenieurbaukunst. Als beratender Ingenieur, Gutachter und Jurymitglied für Wettbewerbe betreut er viele anspruchsvolle Vorhaben des Hoch-, Brücken- und Tunnelbaus.